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2019-2020年八年級數(shù)學上冊 《全等三角形》教學設(shè)計 人教新課標版 教學目標： 1、理解全等形、全等三角形的概念. 2、能準確識別全等三角形的對應邊，對應角. 3、掌握全等三角形的性質(zhì)，并能利用其進行一些簡單推理和計算. 教學重點： 全等三角形的性質(zhì). 難點： 全等三角形對應元素的確定. 教學過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課 1、我們生活在一個豐富的圖形世界中，在我們的生活中有著許多的圖形，觀察下面每組圖片有何特征？（課件演示） 2、你能再舉出這樣的一些例子嗎？ 二、出示學習目標 三、自學： 1、動手操作： 把準備好的任意形狀的圖形按在紙板上畫下圖形剪下來，觀察剪下來的圖形的形狀，大小一樣嗎？ 形狀相同、大小相等 —— 完全重合 （1）全等形：能夠完全重合的兩個圖形. 由學生類似地給出全等三角形的定義： （2）全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形. 2、全等變換 自學課本91頁思考（1）學生用準備好的兩全等三角形動手操作（可以展示課本所畫位置不同的情形）變換三角形的位置，有什么新的發(fā)現(xiàn)？ 歸納：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等. 3、全等的表示及對應元素 自學課本91頁思考前一段 （1）什么叫全等三角形的對應頂點，對應邊，對應角？ （2）如何表示兩個全等三角形？在表示時需要注意什么？ （3）用符號表示思考①中每對全等三角形，并說出它們的對應邊、對應角. 自學交流： 1）對應頂點 對應邊 對應角 2）表示： “全等”用“≌ ”表示，“∽ ”表示兩圖形的形狀相同，“= ”表示大小相等，讀作“全等于” 注意：記兩三角形相等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應位置上. 3）學生說出另兩圖中的對應元素. 4、全等三角形的性質(zhì)： 思考2：兩三角形全等，對應邊，對應角有何關(guān)系？ 全等三角形的性質(zhì)： ⑴全等三角形的對應邊相等; A ⑵全等三角形的對應角相等. B D 練習：課本92頁練習 例：△ABC≌ △ADC,AB=3,AC=4, ∠B=100，求AD、DC與∠D. C 思考：兩全等三角形的周長、面積有何關(guān)系 四、 小結(jié)： 由學生交流本節(jié)課的收獲 1、 全等形、全等三角形的概念. 2、 數(shù)學方法：全等變換（平移、旋轉(zhuǎn)、翻折）. 3、 全等三角形的表示及對應元素. 4、 全等三角形的性質(zhì). 五、當堂訓練： ；1、下列命題正確的有（ ）個 （1）只有兩個三角形全等才能完全重合； （2）兩個圖形全等，它們的面積一定相等 （3）兩個面積相等的圖形一定全等； （4）兩個正方形一定是全等圖形. D A 2、下面每組圖中的兩三角形全等，找出對應相等的邊和角，（學生可用自己手中的兩全等三角形看經(jīng)過怎樣的全等變換得到每組圖形，再找對應元素） C C E E A A A A A B B B D D D D O E FD C C C C B B D B 思考：通過上面找對應元素，你能發(fā)現(xiàn)找對應元素有何規(guī)律？ 歸納：找對應角、對應邊的方法： （1） 有公共角（公共邊）的公共角（公共邊）是對應角；對頂角是對應角； （2） 最大（小）角與最大（?。┙鞘菍? （3） 最長邊（短）與最長邊（短）是對應邊; （4） 對應角所對邊是對應邊，對應邊所對對角是對應角. B DD C A 3如圖：△ABC ≌△DEF, △ ABC的周是32cm,DE=9cm,EF=12cm，求AC. FD E C D 4如圖：△ABC ≌△BAD,∠C=60,∠ABD=35 ∠BAD=＿＿ B A DD 5如圖：△ABD≌△EBC,AB=3cm,BC=5cm,求DE長. E C A AAAAAAAA D E CB BB B 6如圖,長方形ABCD沿AE折疊,使點D落 F 在BC邊上的點F處,如果∠BAF=50,A ∠DAE為多少度? 7你能把一個等邊三角形分成兩個全等的三角形嗎？ 分成三個呢？四個全等的三角形呢