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2019-2020年八年級數(shù)學(xué)下冊 11.2三角形全等的判定SAS（9月3日）教案 新人教版 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1． 掌握全等三角形的判定方法“SAS” ． 2． 能靈活運用“SAS”解決線段或角相等． 3． 熟練掌握尺規(guī)作圖“已知兩邊及其夾角求作三角形”． 【學(xué)習(xí)重點】 全等三角形的判定方法“SAS”． 【自學(xué)檢測】 課本：P15－17習(xí)題11.2 3. 4. 10. （選做）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC, ∠ABC=∠DCB，AB=DC,AE=DF.試問BF與CE 相等嗎？ 【知識點及方法歸納】 1. 全等三角形的判定方法“SAS”： 2. 尺規(guī)作圖：“已知兩邊及其夾角求作三角形”的作法： 【典例賞析】 例1. 已知：A D B C F E 如圖所示，點D是△ABC的邊AB上一點，E是AC的中點，F(xiàn)是DE延長線上的一點，且DE=EF，連結(jié)CF.求證：∠B+∠BCF=. 例2. 已知：如圖，AB=CB，AD=CD，E是BD上任意一點，求證：AE=CE. 【當(dāng)堂演練】 1.已知：如圖，如圖9，，，下列結(jié)論錯誤的是（　?。? A．△ABE≌△ACD　B．△ABD≌△ACE　 C．∠DAE=40 D．∠C=30 2. 已知:如圖4，AB =EB，∠1=∠2，∠ADE =120，AE、BD相交 于F，則∠3的度數(shù)為___ ___． 【課后鞏固】 A D C B E F 1．如圖， AD是的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點，且，連結(jié)BF，CE．下列說法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正確的有（　　） A．1個　　　B．2個　　　C．3個　　　D．4個 2．地基在同一水平面上，高度相同的兩幢樓上分別住著甲、乙兩位同學(xué)，有一天，甲對乙說：“從我住的這幢樓的底部到你住的那幢樓的頂部的直線距離，等于從你住的那幢樓的底部到我住的這幢樓的頂部的直線距離．”你認(rèn)為甲的話正確嗎？答： ． 3.如圖，△DAC和△EBC均是等邊三角形，AE、BD分別與 CD、CE交于點M、N，有如下結(jié)論：①△ACE≌△DCB； ②CM=CN；③AC=DN.其中正確結(jié)論的個數(shù)是 ． 4．如圖，AB=AC,AD=AE,求證：BE=CD. 5．如圖，AB=AC,AD=AE, ∠1=∠2.求證：∠B=∠C. 【拓展延伸】 1.因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)A、B處各埋設(shè)一根電線桿（如圖），因無法直接量出A、B兩點的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺.請你設(shè)計一種方案，粗略測出A、B兩桿之間的距離. A B C E P D 2.如圖所示，已知AD∥BC，∠PAB的平分線與∠CBA的平分線相交于E，CE的連線交AP于D.求證：AD+BC=AB. 3.我們知“有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等”.現(xiàn)在把條件略做變動會怎樣呢？ （1）有兩邊和其中一邊的對角（該角為銳角）對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎？ （2）有兩邊和其中一邊的對角（該角為直角）對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎？ （3）有兩邊和其中一邊的對角（該角為鈍角）對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎？