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2019-2020年八年級數(shù)學(xué)下冊 19.2一元二次方程的解法教案 滬科版 教學(xué)目標(biāo) 1. 理解直接開平方法與平方根運(yùn)算的聯(lián)系，學(xué)會(huì)用直接開平方法解特殊的一元二次方程；培養(yǎng)基本的運(yùn)算能力； 2.知道形如（px+q）2＝m（p≠0，m≥0）的一元二次方程都可以用直接開平方法解．培養(yǎng)觀察、比較、分析、綜合等能力，會(huì)應(yīng)用學(xué)過的知識(shí)去解決新的問題； 3. 鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)的參與“教”與“學(xué)”的整個(gè)過程，體會(huì)解方程過程中所蘊(yùn)涵的化歸思想、整體思想和降次策略. 教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn) 1、 用直接開平方法解一元二次方程； 2、理解直接開平方法中的整體思想，懂得（px+q）2＝m（p≠0，m≥0）的一元二次方程都可以用直接開平方法解 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 一、情景引入，理解方法 看一看：特殊奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)的會(huì)標(biāo) 想一想： 在xx年的特殊奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)的籌備過程中制玩具節(jié)舉辦的更加隆重，XX學(xué)校將在運(yùn)動(dòng)場搭建一個(gè)舞臺(tái)，其中一個(gè)方案是：在運(yùn)動(dòng)場正中間搭建一個(gè)面積為144平方米的正方形舞臺(tái)，那么請問這個(gè)舞臺(tái)的各邊邊長將會(huì)是多少米呢？ 解：由題意得： x2=144 根據(jù)平方根的意義得：x= 12 ∴原方程的解是：x1=12 , x2=-12 ∵邊長不能為負(fù)數(shù) ∴x＝12 了解方法： 上述解方程的方法叫做直接開平方法．通過直接將某一個(gè)數(shù)開平方，解一元二次方程的方法叫做直接開平方法． 【說明】用開平方法解形如ax2+c=0（a≠0）的方程有三種可能性，學(xué)生歸納是難點(diǎn)，教師要在學(xué)生具體感知的基礎(chǔ)上進(jìn)行具體概括.通過兩個(gè)階段聯(lián)系后的探究意在培養(yǎng)學(xué)生探究一般規(guī)律的能力.． 第三階段：怎樣解方程（1+x）2=144? 請四人學(xué)習(xí)小組共同研究，并給出一個(gè)解題過程．可以參考課本或其他資料．小組長負(fù)責(zé)清楚的記錄解題過程． 第四階段：眾人齊心當(dāng)考官！ 請各四人小組試著編一個(gè)類似于(x+1)2=144 這樣能用直接開平方法解的一元二次方程． 1、分析學(xué)生所編的方程． 2、從學(xué)生的編題中挑出一個(gè)方程給學(xué)生練習(xí)． 3、出示：思考：下列方程又該如何應(yīng)用直接開平方法求解呢？ 4（x＋1）2－144＝0 歸納：形如（px+q）2＝m（p≠0，m≥0）的一元二次方程都可以用直接開平方法解. 【說明】在第三、四階段的講解和練習(xí)中教師需讓學(xué)生體會(huì)到其中蘊(yùn)涵了整體思想. 三、鞏固方法，提高能力 請大家?guī)蛶兔?，挑一挑，揀一揀，下列一元二次方程中，哪些更適宜用直接開平方法來解呢？ ⑴ x2=3 ⑵ 3t2-t=0 ⑶ 3y2=27 ⑷ (y-1)2-4=0 ⑸ (2x+3)2=6 ⑹ x2=36x 四、自主小結(jié) 今天我們學(xué)會(huì)了什么方法解一元二次方程？適合用開平方法解的一元二次方程有什么特點(diǎn)？