2019-2020年八年級數(shù)學(xué)下冊 22.1二次根式 教案 華師大版.doc
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2019-2020年八年級數(shù)學(xué)下冊 22.1二次根式 教案 華師大版 課型:新授課 學(xué)習(xí)目標 1.理解二次根式的概念,并利用(a≥0)的意義解答具體題目. 2.提出問題,根據(jù)問題給出概念,應(yīng)用概念解決實際問題. 學(xué)習(xí)重難點 1.重點:形如(a≥0)的式子叫做二次根式的概念; 2.難點:利用“(a≥0)”解決具體問題. 教學(xué)過程設(shè)計 一、溫故互查(二人小組完成) 問題1:什么叫有理數(shù)?什么叫無理數(shù)?什么叫實數(shù)? 問題2:議一議: 1、4的平方根是_____;0的平方根是______;-16的平方根是____. 5的平方根是_______;3的算術(shù)平方根是____.10的算術(shù)平方根是 2、-1有算術(shù)平方根嗎? 3、0的算術(shù)平方根是多少? 4、當a<0,有意義嗎? 二、情境導(dǎo)入 很明顯、、,都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根.像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子,我們就把它稱二次根式.如何用數(shù)學(xué)符號表示呢? 三.設(shè)問導(dǎo)讀 閱讀教材內(nèi)容,完成下列各題. 1.一般地,我們把形如(a≥0)的式子叫做二次根式,“”稱為二次根號. 2.由于二次根式的被開方數(shù)只能取非負值,因此要使二次根式有意義就必須被開方數(shù)大于等于0。 從形式上看,二次根式必須具備以下兩個條件:( 1 ) 必須有二次根號; A C (2) 被開方數(shù)不能小于0 。 3.閱讀例題并與同伴交流 例1. 下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式:、、、(x>0)、、、-、、(x≥0,y≥0)。 例2. 、、、、.應(yīng)滿足什么條件時才是二次根式 例3.當x是多少時,在實數(shù)范圍內(nèi)有意義? 老師點評:(略) 四.自我檢測 1. 下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式:、、、(a>0)、、、-、、(a≥0,b≥0). 2.x取什么實數(shù)時,下列各式有意義. (1); (2);(3); (4) 五.鞏固訓(xùn)練: 1.x取什么實數(shù)時,下列各式有意義. (1); (2); (3); (4) 六、應(yīng)用拓展 1.當x是多少時,+在實數(shù)范圍內(nèi)有意義?(答案:當x≥-且x≠-1時) 2.(1)已知y=++5,求的值.(答案:2) (2)若+=0,求axx+bxx的值.(答案:) 五、歸納小結(jié)(學(xué)生活動,老師點評) 本節(jié)課要掌握: 1.形如(a≥0)的式子叫做二次根式,“”稱為二次根號. 2.要使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,必須滿足被開方數(shù)是非負數(shù). 六、布置作業(yè) 1.教材P4 2、 22.1 二次根式(第2課時) 學(xué)課型:新授課 學(xué)習(xí)目標 1.使學(xué)生初步掌握利用()2=(≥0)進行計算. 2.二次根式的非負性和如何利用()2=(≥0)解題. 3.通過利用乘方與開方互為逆運算推導(dǎo)結(jié)論()2=(≥0),使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系. 學(xué)習(xí)重點:應(yīng)用()2=(≥0)進行計算. 學(xué)習(xí)難點:利用二次根式的非負性(上一節(jié)已談及二次根式的取值范圍)和利用()2=(≥0)解題 教學(xué)過程設(shè)計 一.溫故互查(二人小組完成) 1. ,有意義嗎?為什么? 2.表示的意義是什么? 3.表示的意義是什么? 二.設(shè)問導(dǎo)讀 閱讀教材,探究下列問題. 1. 議一議:(學(xué)生分組討論,提問解答) (a≥0)是一個什么數(shù)呢? (a≥0)是一個非負數(shù). 2. 做一做:根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空: ()2=_________; ()2=________ ()2=______;(≥0) 3. 由于(≥0)表示非負數(shù)的算術(shù)平方根,根據(jù)平方根的意義,的平方等于,因此我們就得到一個結(jié)論:()2=(≥0) ()2=_________; ()2=_________; 三.自我檢測 1.計算下列各式的值: ()2 ()2 ()2 ()2 (4)2 2. 已知+=0,求-b的值. 四.鞏固訓(xùn)練 教材P4.3.4. 五.應(yīng)用拓展 1.填空:當a≥0時,=_____;當a<0時,=_______,并根據(jù)這一性質(zhì)回答下列問題. (1)若=a,則a可以是什么數(shù)? (2)若=-a,則a可以是什么數(shù)? (3)>a,則a可以是什么數(shù)? 2.先化簡再求值:當a=9時,求a+的值,甲乙兩人的解答如下: 甲的解答為:原式=a+=a+(1-a)=1; 乙的解答為:原式=a+=a+(a-1)=2a-1=17. 兩種解答中,_______的解答是錯誤的,錯誤的原因是__________. 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握:=a(a≥0)及其運用,同時理解當a<0時,=-a的應(yīng)用拓展. 六、布置作業(yè) 教材習(xí)題22.1- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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