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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 旋轉(zhuǎn)全章學(xué)案 新課標(biāo)人教版 教學(xué)內(nèi)容 1．什么叫旋轉(zhuǎn)？旋轉(zhuǎn)中心？旋轉(zhuǎn)角？ 2．什么叫旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)？ 教學(xué)過程 一、憶一憶 （學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們完成下面各題． 1．將如圖所示的四邊形ABCD平移，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，作出平移后的圖形． 2、如圖，已知△ABC和直線L，請(qǐng)你畫出△ABC關(guān)于L的對(duì) 稱圖形△A′B′C′． 3．圓是軸對(duì)稱圖形嗎？等腰三角形呢？你還能指出其它的嗎？ 4、總結(jié)：（1）平移的有關(guān)概念及性質(zhì)． （2）如何畫一個(gè)圖形關(guān)于一條直線（對(duì)稱軸）的對(duì)稱圖形并口述它既有的一些性質(zhì)． （3）什么叫軸對(duì)稱圖形？ 二、探索新知 預(yù)習(xí)P56并思考 像這樣，把一個(gè)圖形繞著某 轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè) 的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O叫做 ，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做 ． 試一試 1．如圖，如果把鐘表的指針看做三角形OAB，它繞O點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△OEF，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中： （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？ （2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動(dòng)到什么位置？ 2．（學(xué)生活動(dòng)）如圖，四邊形ABCD、四邊形EFGH都是邊長為1的正方形． （1）這個(gè)圖案可以看做是哪個(gè)“基本圖案”通過旋轉(zhuǎn)得到的？ （2）請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角． （3）指出，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B、C、D分別移到什么位置？ 三、鞏固練習(xí) 教材P56 練習(xí)1、2、 四、應(yīng)用拓展 兩個(gè)邊長為1的正方形，如圖所示，讓一個(gè)正方形的頂點(diǎn)與另一個(gè)正方形中心重合，不難知道重合部分的面積為，現(xiàn)把其中一個(gè)正方形固定不動(dòng)，另一個(gè)正方形繞其中心旋轉(zhuǎn)，問在旋轉(zhuǎn)過程中，兩個(gè)正方形重疊部分面積是否發(fā)生變化？說明理由． 有效作業(yè)P60、6、7、8 有效訓(xùn)練：一、選擇題 1．從5點(diǎn)15分到5點(diǎn)20分，分針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為（ ）．A．20 B．26C．30 D．36 2．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠A=40，以直角頂點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)到△A′B′C的位置，其中A′、B′分別是A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且點(diǎn)B在斜邊A′B′上，直角邊CA′交AB于D，則旋轉(zhuǎn)角等于（ ）．A．70 B．80 C．60 D．50 (1) (2) (3) 二、填空題． 1．在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿著某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為________，這個(gè)定點(diǎn)稱為________，轉(zhuǎn)動(dòng)的角為________． 2．如圖2，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，點(diǎn)E在AB上，如果△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與△ADE重合，那么旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_________；旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是__________． 3．如圖3，△ABC為等邊三角形，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACP的位置，則，（1）旋轉(zhuǎn)中心是________；（2）旋轉(zhuǎn)角度是________△ADP是________三角形． 三、綜合提高題．1．閱讀下面材料： 1如圖4，把△ABC沿直線BC平行移動(dòng)線段BC的長度，可以變到△ECD的位置． 如圖5，以BC為軸把△ABC翻折180，可以變到△DBC的位置． (4) (5) (6) (7) 如圖6，以A點(diǎn)為中心，把△ABC旋轉(zhuǎn)90，可以變到△AED的位置，像這樣，其中一個(gè)三角形是由另一個(gè)三角形按平行移動(dòng)、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法變成的，這種只改變位置，不改變形狀和大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換． 回答下列問題 如圖7，在正方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BA延長線上一點(diǎn)，AF=AB． （1）在如圖7所示，可以通過平行移動(dòng)、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法，使△ABE移到△ADF的位置？ （2）指出如圖7所示中的線段BE與DF之間的關(guān)系． 2．一塊等邊三角形木塊，邊長為1，如圖，現(xiàn)將木塊沿水平線翻滾五個(gè)三角形，那么B點(diǎn)從開始至結(jié)束所走過的路徑長是多少？ 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)(2)（第二課時(shí)） 教學(xué)內(nèi)容 1．對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等． 2．對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角． 3．旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等及其它們的運(yùn)用． 一、憶一憶1．什么叫旋轉(zhuǎn)？什么叫旋轉(zhuǎn)中心？什么叫旋轉(zhuǎn)角？ 2．請(qǐng)獨(dú)立完成下面的題目． 如圖，O是六個(gè)正三角形的公共頂點(diǎn)，正六邊形ABCDEF能否看做是某條線段繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)若干次所形成的圖形？ 上面的解題過程中，能否得出什么結(jié)論，請(qǐng)回答下面的問題： 1．A、B、C、D、E、F到O點(diǎn)的距離是否相等？ 2．對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等？ 3．旋轉(zhuǎn)前、后的圖形這里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等嗎？ 二、探索新知 預(yù)習(xí)P57---58，并思考 1、（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離 ； （2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于 ； （3）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形 ． 2、例題的關(guān)鍵是： 。 三、試一試 1．如圖，△ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，試確定頂點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形． 2．如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋轉(zhuǎn)圖形． （1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？ （2）旋轉(zhuǎn)了多少度？ （3）AF的長度是多少？ （4）如果連結(jié)EF，那么△AEF是怎樣的三角形？ 三、鞏固練習(xí) 教材P58 練習(xí)1、2． 四、應(yīng)用拓展 如圖，K是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，以AK為一邊作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，連接BK和DM，試用旋轉(zhuǎn)的思想說明線段BK與DM的關(guān)系． 有效作業(yè)：P60 4、5、10 有效訓(xùn)練 一、選擇題 1．△ABC繞著A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到△AB′C′，若∠BAC′=130，∠BAC=80，則旋轉(zhuǎn)角等于（ ） A．50 B．210 C．50或210 D．130 2．在圖形旋轉(zhuǎn)中，下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A．在圖形上的每一點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 B．圖形上每一點(diǎn)移動(dòng)的角度相同 C．圖形上可能存在不動(dòng)的點(diǎn) D．圖形上任意兩點(diǎn)的連線與其對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)的連線長度相等 3．如圖，下面的四個(gè)圖案中，既包含圖形的旋轉(zhuǎn)，又包含圖形的軸對(duì)稱的是（ ） 二、填空題 1．在作旋轉(zhuǎn)圖形中，各對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的距離________． 2．如圖，△ABC和△ADE均是頂角為42的等腰三角形，BC、DE分別是底邊，圖中的△ABD繞A旋轉(zhuǎn)42后得到的圖形是________，它們之間的關(guān)系是______，其中BD=_________． 3．如圖，自正方形ABCD的頂點(diǎn)A引兩條射線分別交BC、CD于E、F，∠EAF=45，在保持∠EAF=45的前提下，當(dāng)點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上移動(dòng)時(shí)，BE+DF與EF的關(guān)系是________． 三、綜合提高題 1．如圖，正方形ABCD的中心為O，M為邊上任意一點(diǎn)，過OM隨意連一條曲線，將所畫的曲線繞O點(diǎn)按同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)3次，每次旋轉(zhuǎn)角度都是90，這四個(gè)部分之間有何關(guān)系？ 2．如圖，以△ABC的三頂點(diǎn)為圓心，半徑為1，作兩兩不相交的扇形，則圖中三個(gè)扇形面積之和是多少？ 3．如圖，已知正方形ABCD的對(duì)角線交于O點(diǎn)，若點(diǎn)E在AC的延長線上，AG⊥EB，交EB的延長線于點(diǎn)G，AG的延長線交DB的延長線于點(diǎn)F，則△OAF與△OBE重合嗎？如果重合給予證明，如果不重合請(qǐng)說明理由？ 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)(3) 第三課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容 選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心或不同的旋轉(zhuǎn)角，設(shè)計(jì)出不同的美麗的圖案． 教學(xué)目標(biāo) 理解選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角度，會(huì)出現(xiàn)不同的效果，掌握根據(jù)需要用旋轉(zhuǎn)的知識(shí)設(shè)計(jì)出美麗的圖案． 教學(xué)過程 一、憶一憶 1．（1）各對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離有何關(guān)系呢？ （2）各對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角與旋轉(zhuǎn)角有何關(guān)系？ （3）兩個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)前后的圖形，它們?nèi)葐幔? 2． 如圖，△AOB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，G點(diǎn)是B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出△AOB旋轉(zhuǎn)后的三角形． 二、探索新知 預(yù)習(xí)P58------59 有效訓(xùn)練 一、選擇題 1．如圖，擺放有五雜梅花，下列說法錯(cuò)誤的是（以中心梅花為初始位置）（ ） A．左上角的梅花只需沿對(duì)角線平移即可 B．右上角的梅花需先沿對(duì)角線平移后，再順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45 C．右下角的梅花需先沿對(duì)角線平移后，再順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180 D．左下角的梅花需先沿對(duì)角線平移后，再順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 2．同學(xué)們?cè)孢^萬花筒吧，它是由三塊等寬等長的玻璃鏡片圍成的，如圖23-33是看到的萬花筒的一個(gè)圖案，圖中所有三角形均是等邊三角形，其中的菱形AEFG可以看成把菱形ABCD以A為中心（ ） A．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到的 B．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到的 C．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到的 D．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到的 3．下面的圖形23-34，繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120后，能與原來的位置重合的是（ ） A．（1），（4） B．（1），（3） C．（1），（2） D．（3），（4） 二、填空題1．如圖，五角星也可以看作是一個(gè)三角形繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)_______次得到的，每次旋轉(zhuǎn)的角度是________． 2．圖形之間的變換關(guān)系包括平移、_______、軸對(duì)稱以及它們的組合變換． 3．如圖，過圓心O和圖上一點(diǎn)A連一條曲線，將OA繞O點(diǎn)按同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)三次，每次旋轉(zhuǎn)90，把圓分成四部分，這四部分面積_________． 三、綜合提高題． 如圖，△ABC的直角三角形，BC是斜邊，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACP′重合，如果AP=3，求PP′的長． 23.2 中心對(duì)稱(1)第一課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容 1、 兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱、對(duì)稱中心、關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)等概念及其運(yùn)用它們解決一些實(shí)際問題． 2．關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分． 3．關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形． 憶一憶 如圖，△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D處，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形， 二、探索新知 預(yù)習(xí)P62-----64 思考：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn) ，如果它能夠與另一個(gè)圖形 ，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn) ，這個(gè)點(diǎn)叫做 ． 這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做 ． 試一試 1．如圖，四邊形ABCD繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，請(qǐng)作出旋轉(zhuǎn)后的圖案，寫出作法并回答． （1）這兩個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形嗎？如果是對(duì)稱中心是哪一點(diǎn)？如果不是，請(qǐng)說明理由． （2）如果是中心對(duì)稱，那么A、B、C、D關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)是哪些點(diǎn)． C B A O 2．如圖，已知△ABC，畫出以點(diǎn)O為對(duì)稱中心，與△ABC成中心對(duì)稱的三角形． 觀察你作的圖會(huì)發(fā)現(xiàn)： 1．關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì) ，而且被對(duì)稱中心 ． 2．關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是 ． 三、鞏固練習(xí) 教材P64 練習(xí)1、2． 四、應(yīng)用拓展 如圖，在△ABC中，∠C=90，BC=4，AC=4，現(xiàn)將△ABC沿CB方向平移到△A′B′C′的位置． （1）若平移的距離為3，求△ABC與△A′B′C′重疊部分的面積． （2）若平移的距離為x（0≤x≤4），求△ABC與△A′B′C′重疊部分的面積y，寫出y與x的關(guān)系式． 有效作P67 1、7 有效訓(xùn)練 一、填空題 1．關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線必通過_________． 2．把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形是_________圖形． 3．用兩個(gè)全等的直角非等腰三角形可以拼成下面圖形中的哪幾種：_______（填序號(hào)） （1）長方形；（2）菱形；（3）正方形；（4）一般的平行四邊形；（5）等腰三角形；（6）梯形． 三、綜合提高題 2．如圖，在正方形ABCD中，作出關(guān)于B點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形． 23.2 中心對(duì)稱(2)第二課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容 1．中心對(duì)稱圖形的概念． 2．對(duì)稱中心的概念及其它們的運(yùn)用． 3．難點(diǎn)與關(guān)鍵：區(qū)別關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形和中心對(duì)稱圖形． 一、憶一憶 1．關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形具有什么性質(zhì)？ 2．作圖題． （1）作出線段AO關(guān)于O點(diǎn)的對(duì)稱圖形，如圖所示． （2）作出三角形AOB關(guān)于O點(diǎn)的對(duì)稱圖形，如圖所示． 二、探索新知 預(yù)習(xí)P65 思考：中心對(duì)稱圖形是 。舉例說明我們學(xué)過的還有哪些是中心對(duì)稱圖形？ 三、鞏固練習(xí) 教材P66 練習(xí)．1、2 P68 2、5、6 當(dāng)堂訓(xùn)練 一、選擇題 1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A．等邊三角形 B．等腰梯形 C．平行四邊形 D．正六邊形 2．下面的圖案中，是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)有（ ）個(gè) A．1 B．2 C．3 D．4 3．下面圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A．直角 B．等邊三角形 C．直角梯形 D．兩條相交直線 4．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）． A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四邊形 5．如圖上圖所示，平放在正立鏡子前的桌面上的數(shù)碼“21085”在鏡子中的像是（ ） A．21085 B．28015 C．58012 D．51082 5．下列命題中真命題是（ ） A．兩個(gè)等腰三角形一定全等 B．正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)隨邊數(shù)增多而減少 C．菱形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形 D．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等 6．在英文字母VWXYZ中，是中心對(duì)稱的英文字母的個(gè)數(shù)有（ ）個(gè)． A．1 B．2 C．3 D．4 7．如圖下圖，把一張長方形ABCD的紙片，沿EF折疊后，ED′與BC的交點(diǎn)為G，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55，則∠1=（ ） A．55 B．125 C．70 D．110 8．將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖的所示的圖形，已知∠CED′=60，則∠AED的大小是（ ）A．60 B．50 C．75 D．55 二、填空題 1．把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做__________． 2．請(qǐng)你寫出你所熟悉的三個(gè)中心對(duì)稱圖形_________． 3．中心對(duì)稱圖形具有什么特點(diǎn)（至少寫出兩個(gè)）_____________． 三、解答題 1．在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合，那么就稱這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，轉(zhuǎn)動(dòng)的這個(gè)角稱為這個(gè)圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角，例如：正方形繞著它的對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90后能與自身重合，所以正方形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，應(yīng)有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為90． （1）判斷下列命題的真假（在相應(yīng)括號(hào)內(nèi)填上“真”或“假”） ①等腰梯形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180；（ ） ②矩形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180；（ ） （2）填空：下列圖形中是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為120是_____．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)） ①正三角形；②正方形；③正六邊形；④正八邊形． （3）寫出兩個(gè)多邊形，它們都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，卻有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為72，并且分別滿足下列條件：①是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；②既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形． 2．如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若將矩形折疊，使C點(diǎn)和A點(diǎn)重合，求折痕EF的長． 3．如圖，直線y=2x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到△A1OB1． （1）在圖中畫出△A1OB1； （2）設(shè)過A、A1、B三點(diǎn)的函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c，求這個(gè)解析式． 23.2 中心對(duì)稱（3）第三課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容 兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P′（-x，-y）及其運(yùn)用． 一、復(fù)習(xí)引入 請(qǐng)同學(xué)們完成下面三題． 1．已知點(diǎn)A和直線L，如圖，請(qǐng)畫出點(diǎn)A關(guān)于L對(duì)稱的點(diǎn)A′． B 2．如圖，△ABC是正三角形，以點(diǎn)A為中心，把△ADC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形． A C 3．如圖△ABO，繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形． 二、探索新知 如圖23-74，在直角坐標(biāo)系中，已知A（-3，1）、B（-4，0）、C（0，3）、D（2，2）、E（3，-3）、F（-2，-2），作出A、B、C、D、E、F點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱點(diǎn)，并寫出它們的坐標(biāo)，并回答： 這些坐標(biāo)與已知點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？ 分組討論：討論的內(nèi)容：關(guān)于原點(diǎn)作中心對(duì)稱時(shí)，①它們的橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)絕對(duì)值什么關(guān)系？縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值又有什么關(guān)系？②坐標(biāo)與坐標(biāo)之間符號(hào)又有什么特點(diǎn)？ 兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào) ， 即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)P′ ． 練習(xí)P67 練習(xí) 自主學(xué)習(xí)P67例2 思考 畫一個(gè)圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的關(guān)鍵是什么？ 試一試．如圖，利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，作出與線段AB關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形． 2．已知△ABC，A（1，2），B（-1，3），C（-2，4）利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形． 3．如圖，直線AB與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，將直線AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到直線A1B1． （1）在圖中畫出直線A1B1． （2）求出線段A1B1中點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式． 三、有效作業(yè) 教材P68 3、4 有效訓(xùn)練 一、選擇題 1．下列函數(shù)中，圖象一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖象是（ ） A．y= B．y=2x+1 C．y=-2x+1 D．以上三種都不可能 2．如圖，已知矩形ABCD周長為56cm，O是對(duì)稱線交點(diǎn)，點(diǎn)O到矩形兩條鄰邊的距離之差等于8cm，則矩形邊長中較長的一邊等于（ ） A．8cm B．22cm C．24cm D．11cm 二、填空題 1．如果點(diǎn)P（-3，1），那么點(diǎn)P（-3，1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是P′_______． 2．寫出函數(shù)y=-與y=具有的一個(gè)共同性質(zhì)________（用對(duì)稱的觀點(diǎn)寫）． 三、綜合提高題 1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-3，1），B（-2，3），C（0，2），畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A′B′C′，再畫出△A′B′C′關(guān)于y軸對(duì)稱的△A″B″C″，那么△A″B″C″與△ABC有什么關(guān)系，請(qǐng)說明理由． 2、在直角坐標(biāo)系xOy中，把矩形COAB繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a角，得到矩形CFED，設(shè)FC與AB交于點(diǎn)H，且A（0、4），C（6，0）如圖1 （1） 當(dāng)a﹦60時(shí)，△ CBD的形狀是 。 （2）當(dāng)AH﹦FC時(shí)，求直線FC的解析式 （3）當(dāng)a﹦90時(shí)，如圖2，請(qǐng)?zhí)骄浚?jīng)過D且以點(diǎn)B為頂點(diǎn)的拋物線是否經(jīng)過矩形CFED的稱中心M？并說明理由