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2019-2020年中考數(shù)學復(fù)習 3.1平面直角坐標系與函數(shù)的概念教案 教學目標 1) 理解函數(shù)的概念,會求各類函數(shù)的自變量的取值范圍. 2).熟練各種特殊點的坐標 教學重點與難點 重點：能熟練求各類函數(shù)的自變量的取值范圍，熟練各種特殊點的坐標.。 難點：分式函數(shù)自變量的取值范圍，含有找規(guī)律技巧下的坐標的求解 一．考點知識整合： 考點1 平面直角坐標系 由平面內(nèi)兩條互相＿＿＿＿＿,且具有公共＿＿＿＿＿的數(shù)軸構(gòu)成. 考點2 點與實數(shù)的對應(yīng)關(guān)系 數(shù)軸上的點與＿＿＿＿＿＿一一對應(yīng)，而坐標平面內(nèi)的點和＿＿＿＿一一對應(yīng)。 考點3 點p（x,y）的坐標符號 (1)若p為原點，則x=＿＿＿,y=＿＿＿。 (2)若點p在第一象限，則x ＿＿＿,y ＿＿＿ 若點p在第二象限，則x ＿＿＿,y ＿＿＿ 若點p在第三象限，則x ＿＿＿,y ＿＿＿ 若點p在第四象限，則x ＿＿＿,y ＿＿＿ (3)若點p在x軸的正半軸，則x ＿＿＿,y ＿＿＿ 若點p在x軸的負半軸，則x ＿＿＿,y ＿＿＿ 若點p在y軸的正半軸，則x ＿＿＿,y＿＿＿ 若點p在y軸的負半軸，則x ＿＿＿,y ＿＿＿ 考點4 點p（x,y）的對稱問題 （1）點p（x,y）關(guān)于x軸對稱的點p’ 坐標應(yīng)為＿＿＿＿＿； （2）點p（x,y）關(guān)于y軸對稱的點p’ 坐標應(yīng)為＿＿＿＿＿； （3）點p（x,y）關(guān)于原點對稱的點p’坐標 應(yīng)為＿＿＿＿＿； 考點5 與點p（x,y）有關(guān)的距離問題 1.點p（x,y）到x軸的距離是＿＿＿＿＿ 2.點p（x,y）到y(tǒng)軸的距離是＿＿＿＿＿ 3.點p（x,y）到原點的距離是＿＿＿＿＿ 4.點p（x,y）到M(m,y)的距離是＿＿＿＿＿ 5.點p（x,y）到N(x,n)的距離是＿＿＿＿＿ 考點6 函數(shù) 在某個變化過程中的兩個變量x和y，如果給定x的一個值，相應(yīng)的y就有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，那么我們稱y是x的＿＿＿＿＿，其中x是＿＿＿ y是＿＿＿＿＿?？键c7 自變量取值范圍的確定 1.整數(shù)函數(shù)自變量的取值范圍是＿＿＿＿＿＿＿實數(shù); 2.分式函數(shù)自變量的取值范圍是使分母＿＿＿＿＿＿＿的實數(shù); 3.偶次根式函數(shù)自變量的取值范圍是使被開方數(shù)＿＿＿＿＿＿＿的實數(shù); 考點8 函數(shù)的表示方法 函數(shù)表示方法有:＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿＿＿; 畫函數(shù)圖象的三個步驟依次為 ＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿＿. 歸類示例:函數(shù)自變量取值范圍 例1: 3.(xx.重慶)小華的爺爺每天堅持體育鍛煉,某天他慢步到離家較遠的綠島公園,打了一會兒太極拳后跑步回家,下面能反映當天小華的爺爺離家的距離y與時間x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( ) 跟進訓練1: 2.(xx.南京)如圖,夜晚,小亮從點A經(jīng)過路燈C的正下方沿直線走到點B,他的影長y隨他與點A之間的距離x的變化而變化,那么表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為( ) 歸類示例:點的對稱性 例2：在平面直角坐標系中，若A（1，-2）的縱坐標乘以-1，橫坐標不變而得′， 則點A與A′的關(guān)系 是（ ） A.關(guān)于x軸對稱 B.關(guān)于y軸對稱 C.關(guān)于原點對稱 D.將點A向軸負方向平移一個單位長度 跟進訓練: (xx.欽州)點P(-2,1)關(guān)于y軸對稱的點的坐標為( ) A.(-2,-1) B.(2.1) C.(2,-1) D.(-2,1) 例3: (xx.成都)如圖,方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形,我們把以格點間連線為邊的三角形稱為”格點三角形”,圖中的△ABC是格點三角形,在建立平面角坐標系后,點B的坐標為(-1,-1). (1)把△ABC向左平移8格后得△A1B1C1畫出△A1B1C1的圖形并寫出點B1的坐標; (2)把△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)900后得到△A2B2C2,畫出△A2B2C2的圖形并寫出B2的坐標; (3)把△ABC以A為位似中心放大,使放大后對應(yīng)邊的比為1:2畫出△AB3C3的圖形. 跟進訓練： (xx.武漢)如圖,已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(-2,3) 、B(-6,0) C(-1,0). (1)請直接寫出點A關(guān)于y軸對稱的 點的坐標; (2)將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)900,畫出圖形,直接寫出點B 的對應(yīng)點的坐標; (3)請直接寫出:以A、B、C為頂點 的平行四邊形的第四個頂點D的坐標. 例4(xx.鎮(zhèn)江)如圖,在平面直角坐標系xoy中,直線 與x軸,y軸分 別交于A,B兩點,以AB為邊在第二象限內(nèi)作矩形ABCD,使AD= (1)求點A,點B的坐標,并求邊AB的長; (2)過點D作DH⊥x軸,垂足為H,求證:△ADH～ △BAO (3)求點D的坐標。 ∴△ADH～△BAO （3）∵△ADH～△BAO 跟進訓練: 在平面直角坐標系中,已知等邊△ABC的兩頂點坐標為A(2,0),B(-4,0),求點C的 坐標及△ABC的面積. 小結(jié)： 1. 理解函數(shù)的概念,會求各類函數(shù)的自變量的取值范圍. (易錯:分式函數(shù)自變量的取值范圍) 2.熟練各種特殊點的坐標. 易錯:(1)在平面直角坐標中,幾何圖形的不規(guī)則或擺放 位置不特殊時; (2)含有找規(guī)律技巧下的坐標的求解; (3)所確定的坐標,答案不唯一,即分多種情況進行討論.