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2019-2020年九年級數(shù)學(xué)下冊 第四章《投影與三視圖》教案 浙教版 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過復(fù)習(xí)系統(tǒng)掌握本章知識， 2、體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，又作用于實(shí)踐。 3、提高解決問題分析問題的能力。 4、培養(yǎng)空間想象能力。 教學(xué)重點(diǎn)：投影和三視圖 教學(xué)難點(diǎn)：畫三視圖 教學(xué)過程： 一、以提問形式小結(jié)本章知識 1、本章知識結(jié)構(gòu)框架： 2、填空： （1）人在觀察目標(biāo)時(shí)，從眼睛到目標(biāo)的 叫做視線。 所在的位置叫做視點(diǎn)，有公共 的兩條 所成的角叫做視角。 視線不能到達(dá)的區(qū)域叫做 。 （2）物體在光線的照射下，在某個(gè) 內(nèi)形成的影子叫做 ，這時(shí)光線叫做 ，投影所在的 叫做投影面。 由 的投射線所形成的投影叫做平行投影。 由 的投射線所形成的投影叫做中心投影。 （3）在平行投影中，如果投射線 垂直于投影面，那么這種投影就稱為正投影。 （4）物體的三視圖是物體在三個(gè)不同方向的 。 上的正投影就是主視圖，水平面上的正投影就是 ， 上的正投影就是左視圖。 二、例題講解 例1、（１）在同一時(shí)刻的陽光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長，那么在同一路燈下（ ） A、小明的影子比小強(qiáng)的影子長 B、小明的影子比小強(qiáng)的影子短 C、小明和小強(qiáng)的影子一樣長 D、無法判斷誰的影子長 分析：陽光是平行光線，出現(xiàn)平行投影。路燈是點(diǎn)光源，是中心投影，形成的影子是不一樣的 例2、如圖所示圖形是一個(gè)多面體的三視圖，請根據(jù)視圖說出該多面體的具體名稱。 分析：從俯視圖上看，該立體圖形是個(gè)對稱圖形，從主視圖、左視圖上看，正面和左面都是等腰三角形，因此我們可以想象，該立體圖形是正四棱錐。 例3、A、B 表示教室門口，張麗在教室內(nèi)，王明、錢勇、李杰三同學(xué)在教室外，位置如圖所示，張麗能看得見三位同學(xué)嗎？請說明理由。 分析：畫出最大視野也就是最大視角，就能確定盲區(qū)。 例４、如圖，小王、小李及一根電線桿在燈光下的影子。 （１）確定光源的位置； （２）在圖中畫出表示電線桿高度的線段。 分析：由條件易知，本題屬于中心投影問題，根據(jù)中心投影的特點(diǎn)，物體與影子對應(yīng)點(diǎn)的連線必須經(jīng)過光源，因此我們可以利用兩線的交點(diǎn)來求光源的位置。 例５、如圖，是由一些大小相同的小正方體組成的簡單的幾何體的主視圖和俯視圖。 （１）請你畫出這個(gè)幾何體的一種左視圖； （２）若組成這個(gè)幾何體的小正方體的塊數(shù)為ｎ，請你寫出ｎ的所有可能值。 分析：左視圖為側(cè)視圖，由于幾何體只知道主視圖和俯視圖，那么左視圖就不是唯一的，而主視圖表示幾何體共有三層，所以側(cè)視圖有多種可能，俯視圖只看見５個(gè)小正方體，這５個(gè)正方體可分布在１、２、３層。 三、課外作業(yè)：見課本第８６頁的目標(biāo)與評定。