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2019-2020年九年級數(shù)學(xué) 不等式的應(yīng)用復(fù)習(xí)教案 教學(xué)課題：不等式（組）的應(yīng)用 本節(jié)重點：會利用不等式的相關(guān)知識解決實際問題 教學(xué)設(shè)計：黃 華 教學(xué)過程： 一． 例題分析 例1、在一次“人與自然”知識競賽中,競賽試題共有25道題,每道題都給出4個答案,其中只有一個答案正確,要求學(xué)生把正確答案選出來,每道題選對得4分,不選或選錯倒扣2分.如果一個學(xué)生在本次競賽中的得分不低于60分,那么,他至少選對了 道題 例2、某班在布置新年聯(lián)歡晚會會場時，需要將直角三角形彩紙裁成長度不等的短形彩條如右圖，在Rt△ABC中，∠C=90，AC=30cm，AB=50cm，依次裁下寬為1cm的矩形彩條a1，a2，a3……若使裁得的矩形彩條的長都不小于5cm，則將每張直角三角形彩紙裁成的矩形紙條的總數(shù)是(　 　) 　 　A、24　　　　B、25　　　　C、26　　　　D、27 例3、某通訊公司規(guī)定在營業(yè)網(wǎng)內(nèi)通話收費為：通話前3分鐘0.5元，通話超過3分鐘每分鐘加收0.1元(不足1分鐘按1分鐘計算)某人一次通話費為1.1元，問此人此次通話時間大約為多少？ 例4、第三屆校運會期間，裁判長問劉馨班長：你們班有多少運動員？數(shù)學(xué)科代表蘇顯龍搶著說：“一半運動員在操場當(dāng)啦啦隊，四分之一的運動員正在比賽，七分之一的運動員正在采訪，還剩不足六位運動員在休息。”試你幫忙算一算我班共有多少運動員？ 例5、在車站開始檢票時，有a名旅客在候車室排隊等候檢票進站，檢票開始后仍有旅客繼續(xù)來檢票進站，設(shè)旅客按固定的速度增加，檢票口檢票的速度也是固定的，若開放一個檢票口，則需30分鐘才可將排隊等候檢票的旅客全部檢票完畢；若開放兩個檢票口，則只需10分鐘便可將排隊等候檢票的旅客全部檢票完畢；如果要在5分鐘內(nèi)將排隊等候檢票的旅客全部檢票完畢，以使后來到站的旅客能隨到隨檢，至少要同時開放幾個檢票口？ 例6、某飲料廠為了開發(fā)新產(chǎn)品，用A、B兩種果汁原料各19千克、17.5千克，試制甲、乙兩種新型飲料共50千克，下表示試驗的相關(guān)數(shù)據(jù)： （1）假設(shè)甲種飲料配制x千克，請你寫出滿足提議的不等式組，并求出其解； （2）設(shè)甲種飲料每千克成本為4元，乙種飲料每千克成本為3元，這兩種飲料的成本總額為y元，請寫出y與x的函數(shù)表達式，并根據(jù)（1）的運算結(jié)果，確定當(dāng)甲種飲料配制多少千克時，甲、乙兩種飲料的成本總額最少？ 例7、某校舉行慶?！笆蟆钡奈乃噮R演，評出一等獎5個，二等獎10個，三等獎15個。學(xué)校決定給獲獎的同學(xué)發(fā)獎品，同一等次的獎品相同，并且只能從下表所列物品中選取一件： 品 名 小提琴 運動服 笛子 舞鞋 口琴 相冊 筆記本 鋼筆 單 價（元） 120 80 24 22 19 9 5 4 （1） 如果獲獎等次越高，獎品單價就越高，那么學(xué)校最少要花多少錢買獎品？ （2） 學(xué)校要求一等獎的獎品單價是二等獎獎品單價的5倍，二等獎的獎品單價是三等獎獎品單價的4倍，在總費用不超過1000元的前提下，有幾種購買方案？花費最多的一種方案需要多少錢？ 例8、某校計劃明年暑假組織初三教師到新、馬、泰（新加坡、馬來西亞、泰國）旅游，校長從網(wǎng)上了解到甲、乙兩旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且組織到新、馬、泰的標(biāo)價都是每人3580元，暑期對于教師可給予優(yōu)惠：甲旅行社可給予每位教師（包括一名帶隊校長）七五折優(yōu)惠；乙旅行社可免去一名帶隊校長的費用，其余教師八折優(yōu)惠． （1）若共有人（含一名帶隊校長）參加旅游活動，請你幫助校長作出選擇：選兩家旅行社中的哪一家，能使學(xué)校支付的旅游總費用最少． （3） 若初三教師共有18人（不包括校長），問應(yīng)選哪家旅行社？這時應(yīng)支付旅游總費用多少元？ 例 9、為加強公民的節(jié)水意識，某城市制定了以下用水收費標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月用水未超過7立方米時，每立方米收費1.0元并加收0.2元的城市污水處理費；超過7立方米的部分每立方米收費1.5元并加收0.4元的城市污水處理費。設(shè)某戶每月用水量為x（立方米），應(yīng)交水費為y（元）。 （1）分別寫出用水未超過7立方米和多于7立方米時，y與x間的函數(shù)關(guān)系式； （2）如果某單位共有用戶50戶，某月共交水費541.6元，用每戶的用水量均未超過10立方米，求這個月用水未超過7立方米的用戶最多可能有多少戶. 二．同步練習(xí)： 1、 課外閱讀課上，教師將43本書分給各個小組，若每組8本，則還有剩余；若每組9本，卻又不夠．問有幾個小組？ 2、 在“科學(xué)與藝術(shù)”知識競賽的預(yù)選賽中共有20道題，對于每一道題，答對得10分，答錯或不答扣5分，總得分不少于80分者通過預(yù)選賽，實驗中學(xué)25名學(xué)生通過了預(yù)選賽，他們分別可能答對了多少道題？ 3、 一人10點10分離家去趕11點整的火車，已知他家離車站10千米，他離家后先以3千米/小時的速度走了5分鐘，然后乘公共汽車去車站，問公共汽車每小時至少走多少千米才能不誤當(dāng)次火車？ 4、 商場出售的A型冰箱每臺售價2190元，每日耗電量為1度，而B型節(jié)能冰箱每臺售價雖比A型冰箱高出10%，但每日耗電量卻為0.55度，現(xiàn)將A型冰箱打折出售(打一折后的售價為原來的)，問商場至少打幾折，消費者購買才合算(按使用期為10年，每年365天，每度電0.40元計算)。 5、 乘某城市的一種出租汽車起價是10元(即行駛路程在5km以內(nèi)都需付10元車費)，達到或超過5km后，每增加1km加價1.2元(不足1km按1km計)現(xiàn)在某人乘此出租汽車從A到B付車費17.2元，問從A到B大約有多少路程？ 6、 小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸的體重為72千克，坐在蹺蹺板的一端；體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在另一端．這時，爸爸的一端仍然著地．后來，小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起離地．猜猜小寶的體重大約是多少千克？（精確到1千克．） 7、 一次智力測驗，有20道題．評分標(biāo)準(zhǔn)為：對一題給5分，錯一題扣2分，不答題不給分也不扣分．小明有兩道題未答．問他至少答對幾道題，總分才會不低于60分？ 8、某城市平均每天產(chǎn)生垃圾700噸，由于甲、乙兩個處理廠處理。已知甲廠每小時可處理55噸，需費用550元；乙廠每小時可處理垃圾45噸，需費用495元。 (1)甲、乙兩廠同時處理該城市的垃圾，每天需幾小時完成？ (2)如果規(guī)定該城市每天用于處理垃圾的費用不得超過7370元，甲廠每天處理垃圾至少需要多少小時？ 9、某班計劃用勤工儉學(xué)收入的66元錢，同時購買單價分別為3元、2元、1元的甲、乙、丙三種紀(jì)念品，獎勵參加校“藝術(shù)節(jié)”的同學(xué)．已知購買乙種紀(jì)念品的件數(shù)比購買甲種紀(jì)念品的件數(shù)多2件，而購買甲種紀(jì)念品的件數(shù)不少于10件，且購買甲種紀(jì)念品的費用不超過總費用的一半．若恰好用了66元錢，問有哪幾種購買方案？ 10、某園林的門票每張10元，一次使用，考慮到人們的不同需求，也為了吸引更多的游客，該園林除保留原來的售票方法外，還推出一種“購買個人年票”的售票方法(個人年票從購買日起，可供持票者使用一年)，年票分A、B、C三類：A類年票每張120元，持票者進入園林時無需再購買門票；B類年票60元，持票者進入園林時，需再購買門票每次2元；C類年票每張40元，持票者進入園林時，需要購買門票，每次3元。 (1)如果你只選擇一種購買門票的方式，并且你計劃在一年中用80元花在該園林的門票上，試通過計算，找出可使進入該園林的次數(shù)最多購票方式。 (2)求一年中進入園林至少超過多少次時，購買A類門票比較合算？ 11．某汽車停車場預(yù)計“十一”國慶節(jié)這天將停放大小汽車1200輛次，該停車場的收費標(biāo)準(zhǔn)是：大車每輛次10元，小車停放輛次5元，根據(jù)預(yù)計，解答下面的問題： （1）寫出國慶節(jié)這天停車場的收費金額y（元）與校車停放輛次x（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍； （2）如果國慶節(jié)這天停放的小車輛次占停車總輛次的65%～85%，情急估計國慶節(jié)這天該停車場收費金額的范圍。