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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué) 展開(kāi)圖復(fù)習(xí)教案 復(fù)習(xí)內(nèi)容：展開(kāi)圖 教學(xué)目的：會(huì)根據(jù)一個(gè)物體的展開(kāi)圖說(shuō)出實(shí)物名稱，或會(huì)根據(jù)實(shí)物畫出它的一種展開(kāi)圖。并能根據(jù)展開(kāi)圖解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。 教學(xué)過(guò)程： 一、例題選講 1、 如圖，有一個(gè)正方體紙盒，在它的三個(gè)側(cè)面分別畫有三角形、正方形和圓，現(xiàn)用一把剪刀沿著它的棱剪開(kāi)成一個(gè)平面圖形，則展開(kāi)圖可以是 (　　) （A） （D） （C） （B） （正方體紙盒） 2、如圖．把一個(gè)正方形三次對(duì)折后沿虛線剪下．則所得圖形是 ( ) 3、 如圖，正方體盒子的棱長(zhǎng)為2，BC的中點(diǎn)為M，一只螞蟻從M點(diǎn)沿正方體的表面爬到D1點(diǎn)，螞蟻爬行的最短距離是( ) （A） （B）3 （C）5 （D） 4、如圖，正方形硬紙片ABCD的邊長(zhǎng)是4，點(diǎn)E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，若沿左圖中的虛線剪開(kāi)，拼成如下右圖的一座“小別墅”，則圖中陰影部分的面積是( ) A． 2 B． 4 C． 8 D．10 5、如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，在其中的四個(gè)正方形內(nèi)標(biāo)有數(shù)字 1、2、3和一3．要在其余正方形內(nèi)分別填上-1、-2，使得按虛線折 成正方體后，相對(duì)面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，則A處應(yīng)填 ． 6、如圖①，一個(gè)無(wú)蓋的正方體盒子的棱長(zhǎng)為10厘米，頂點(diǎn)C1處有一只昆蟲甲，在盒子的內(nèi)部頂點(diǎn)A處有一只昆蟲乙。（盒壁的厚度忽略不計(jì)） （1）假設(shè)昆蟲甲在頂點(diǎn)C1處?kù)o止不動(dòng)，如圖①，在盒子的內(nèi)部我們先取棱BB1的中點(diǎn)E，再連結(jié) AE、EC1。昆蟲乙如果沿路徑 A → E → Cl 爬行 , 那么可以在最短的時(shí)間內(nèi)捕捉到昆蟲甲。仔細(xì)體會(huì)其中的道理，并在圖①中畫出另一條路徑，使昆蟲乙從頂點(diǎn)A沿這條路徑爬行，同樣可以在最短的時(shí)間內(nèi)捕捉到昆蟲甲。（請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明畫法） （2）如圖②，假設(shè)從頂點(diǎn)C1以1厘米/秒的速度在盒子的內(nèi)部沿C1C向下爬行，同時(shí)昆蟲乙從頂點(diǎn)A以2厘米/秒的速度在盒壁上爬行，那么昆蟲乙至少需要多長(zhǎng)時(shí)間才能捕捉到昆蟲甲？（精確到1秒） 二、同步檢測(cè) 1、把如圖折疊成正方體，如果相對(duì)面的值相等，則一組x、y的值是 ． 2、水平放置的正方體的六個(gè)面分別用“前面、后面、上面、下面、 左面、右面”表示.如右圖,是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖,若圖中的“似” 表示正方體的前面, “錦”表示右面, “程”表示下面.則“祝”、 “你”、 “前”分別表示正方體的___ ___________________. 3、下列圖形中，不是立方體表面展開(kāi)圖的是（ ） 4、下面的平面圖形中，是正方體的平面展開(kāi)圖的是（ ） 5、將一圓形紙片對(duì)折后再對(duì)折，得到圖3，然后沿著圖中的虛線剪開(kāi)， 得到兩部分，其中一部分展開(kāi)后的平面圖形是( ) 6、小強(qiáng)拿了一張正方形的紙如圖（1），沿虛線對(duì)折一次得圖（2），再對(duì)折一次得圖（3），然后用剪刀沿圖（3）中的虛線（虛線與底邊平行）剪去一個(gè)角，再打開(kāi)后的形狀應(yīng)是（ ） 7、在正方體的表面上畫有如圖（1）中所示的粗線，圖（2）時(shí)其展開(kāi)圖的示意圖，但只在A面上畫有粗線，那么將圖（1）中剩余兩個(gè)面中的粗線畫入圖（2）中，畫法正確的是（如果沒(méi)有把握，還可以動(dòng)手試一試噢） ( ) A A 圖（1） 圖（2） A A A A A B C D A B 6 4 3 8、 如圖是一塊長(zhǎng)、寬、高分別是6cm,4cm和3cm的長(zhǎng)方體木塊.一只螞蟻要從長(zhǎng)方體木塊的一個(gè)頂點(diǎn)處，沿著長(zhǎng)方體的表面到長(zhǎng)方體上和相對(duì)的頂點(diǎn)處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長(zhǎng)是（ ） A、（） B、 C、 D、 9、把正方體的表面沿某些棱剪開(kāi)展成一個(gè)平面圖形(如右下圖)，請(qǐng)根據(jù)各面上的圖案判斷這個(gè)正方體是 ( ) 10、如圖，有一圓錐形糧堆，其正視圖是邊長(zhǎng)為6 m的正三角形ABC，糧堆母線AC的中點(diǎn)P處有一老鼠正在偷吃糧食，此時(shí)，小貓正在B處，它要沿圓錐側(cè)面到達(dá)P處捕捉老鼠，求小貓所經(jīng)過(guò)的最短路程．(結(jié)果不取近似值) 答案： 例題1、C 2、C 3、A 4、B 5、-2 6、(1) 略（2）至少需要8秒。 同步檢測(cè)：1、x=2,y=3或x=3,y=2 2、后面、上面、左面 3、C 4、C 5、C 6、C 7、A 8、C 9、C 10、