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2019年高中數(shù)學(xué) 1.1 第1課時(shí) 集合的含義課時(shí)作業(yè) 蘇教版必修1 課時(shí)目標(biāo)　1.通過(guò)實(shí)例了解集合的含義，并掌握集合中元素的三個(gè)特性.2.體會(huì)元素與集合間的“從屬關(guān)系”.3.記住常用數(shù)集的表示符號(hào)并會(huì)應(yīng)用． 1．一般地，一定范圍內(nèi)某些確定的、不同的對(duì)象的全體構(gòu)成一個(gè)________．集合中的每一個(gè)對(duì)象稱為該集合的________，簡(jiǎn)稱______． 2．集合通常用________________表示，用____________________表示集合中的元素． 3．如果a是集合A的元素，就說(shuō)a________集合A，記作a____A，讀作“a______A”，如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a__________A，記作a____A，讀作“a________A”． 4．集合中的元素具有________、________、________三種性質(zhì)． 5．實(shí)數(shù)集、有理數(shù)集、整數(shù)集、自然數(shù)集、正整數(shù)集分別用字母____、____、____、____、____或______來(lái)表示． 一、填空題 1．下列語(yǔ)句能確定是一個(gè)集合的是________．(填序號(hào)) ①著名的科學(xué)家； ②留長(zhǎng)發(fā)的女生； ③xx年廣州亞運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目； ④視力差的男生． 2．集合A只含有元素a，則下列各式正確的是________．(填序號(hào)) ①0∈A；②a?A；③a∈A；④a＝A. 3．已知M中有三個(gè)元素可以作為某一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)，則此三角形一定不是________．(填序號(hào)) ①直角三角形；②銳角三角形；③鈍角三角形；④等腰三角形． 4．由a2,2－a,4組成一個(gè)集合A，A中含有3個(gè)元素，則實(shí)數(shù)a的取值可以是________．(填序號(hào)) ①1；②－2；③6；④2. 5．已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三個(gè)元素組成的集合，且2∈A，則實(shí)數(shù)m的值為_(kāi)_______． 6．由實(shí)數(shù)x、－x、|x|、及－所組成的集合，最多含有________個(gè)元素． 7．由下列對(duì)象組成的集體屬于集合的是________．(填序號(hào)) ①不超過(guò)π的正整數(shù)； ②本班中成績(jī)好的同學(xué)； ③高一數(shù)學(xué)課本中所有的簡(jiǎn)單題； ④平方后等于自身的數(shù)． 8．集合A中含有三個(gè)元素0,1，x，且x2∈A，則實(shí)數(shù)x的值為_(kāi)_______． 9．用符號(hào)“∈”或“?”填空 －______R，－3______Q，－1_______N，π______Z. 二、解答題 10．判斷下列說(shuō)法是否正確？并說(shuō)明理由． (1)參加xx年廣州亞運(yùn)會(huì)的所有國(guó)家構(gòu)成一個(gè)集合； (2)未來(lái)世界的高科技產(chǎn)品構(gòu)成一個(gè)集合； (3)1,0.5，，組成的集合含有四個(gè)元素； (4)高一(三)班個(gè)子高的同學(xué)構(gòu)成一個(gè)集合． 11．已知集合A是由a－2,2a2＋5a,12三個(gè)元素組成的，且－3∈A，求a. 能力提升 12．設(shè)P、Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，P中含有0,2,5三個(gè)元素，Q中含有1,2,6三個(gè)元素，定義集合P＋Q中的元素是a＋b，其中a∈P，b∈Q，則P＋Q中元素的個(gè)數(shù)是多少？ 13．設(shè)A為實(shí)數(shù)集，且滿足條件：若a∈A，則∈A (a≠1)． 求證：(1)若2∈A，則A中必還有另外兩個(gè)元素； (2)集合A不可能是單元素集． 1．考查對(duì)象能否構(gòu)成一個(gè)集合，就是要看是否有一個(gè)確定的特征(或標(biāo)準(zhǔn))，能確定一個(gè)個(gè)體是否屬于這個(gè)總體，如果有，能構(gòu)成集合，如果沒(méi)有，就不能構(gòu)成集合． 2．集合中元素的三個(gè)性質(zhì) (1)確定性：指的是作為一個(gè)集合中的元素，必須是確定的，即一個(gè)集合一旦確定，某一個(gè)元素屬于不屬于這個(gè)集合是確定的．要么是該集合中的元素要么不是，二者必居其一，這個(gè)特性通常被用來(lái)判斷涉及的總體是否構(gòu)成集合． (2)互異性：集合中的元素必須是互異的，就是說(shuō)，對(duì)于一個(gè)給定的集合，它的任何兩個(gè)元素都是不同的． (3)無(wú)序性：集合與其中元素的排列順序無(wú)關(guān)，如由元素a，b，c與由元素b，a，c組成的集合是相等的集合．這個(gè)性質(zhì)通常用來(lái)判斷兩個(gè)集合的關(guān)系． 第1章　集　合 1.1　集合的含義及其表示 第1課時(shí)　集合的含義 知識(shí)梳理 1．集合　元素　元　2.大寫拉丁字母A，B，C…　小寫拉丁字母a，b，c，…　3.屬于　∈　屬于　不屬于　?　不屬于 4．確定性　互異性　無(wú)序性　5.R　Q　Z　N　N*　N＋ 作業(yè)設(shè)計(jì) 1．③ 解析?、?、②、④都因無(wú)法確定其構(gòu)成集合的標(biāo)準(zhǔn)而不能構(gòu)成集合． 2．③ 解析　由題意知A中只有一個(gè)元素a，∴0?A，a∈A，元素a與集合A的關(guān)系不應(yīng)用“＝”． 3．④ 解析　集合M的三個(gè)元素是互不相同的，所以作為某一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)，三邊是互不相等的． 4．③ 解析　因A中含有3個(gè)元素，即a2,2－a,4互不相等，將各項(xiàng)中的數(shù)值代入驗(yàn)證知填③. 5．3 解析　由2∈A可知：若m＝2，則m2－3m＋2＝0，這與m2－3m＋2≠0相矛盾； 若m2－3m＋2＝2，則m＝0或m＝3， 當(dāng)m＝0時(shí)，與m≠0相矛盾， 當(dāng)m＝3時(shí)，此時(shí)集合A＝{0,3,2}，符合題意． 6．2 解析　因?yàn)閨x|＝x，＝|x|，－＝－x，所以不論x取何值，最多只能寫成兩種形式：x、－x，故集合中最多含有2個(gè)元素． 7．①④ 解析?、佗苤械臉?biāo)準(zhǔn)明確，②③中的標(biāo)準(zhǔn)不明確．故答案為①④. 8．－1 解析　當(dāng)x＝0,1，－1時(shí)，都有x2∈A，但考慮到集合元素的互異性，x≠0，x≠1，故答案為－1. 9．∈　∈　?　? 10．解　(1)正確．因?yàn)閰⒓觴x年廣州亞運(yùn)會(huì)的國(guó)家是確定的，明確的． (2)不正確．因?yàn)楦呖萍籍a(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)不確定． (3)不正確．對(duì)一個(gè)集合，它的元素必須是互異的，由于0.5＝，在這個(gè)集合中只能作為一元素，故這個(gè)集合含有三個(gè)元素． (4)不正確，因?yàn)閭€(gè)子高沒(méi)有明確的標(biāo)準(zhǔn)． 11．解　由－3∈A， 可得－3＝a－2或－3＝2a2＋5a， ∴a＝－1或a＝－. 則當(dāng)a＝－1時(shí)，a－2＝－3,2a2＋5a＝－3，不符合集合中元素的互異性，故a＝－1應(yīng)舍去． 當(dāng)a＝－時(shí)，a－2＝－，2a2＋5a＝－3， ∴a＝－. 12．解　∵當(dāng)a＝0時(shí)，b依次取1,2,6，得a＋b的值分別為1,2,6； 當(dāng)a＝2時(shí)，b依次取1,2,6，得a＋b的值分別為3,4,8； 當(dāng)a＝5時(shí)，b依次取1,2,6，得a＋b的值分別為6,7,11. 由集合元素的互異性知P＋Q中元素為1,2,3,4,6,7,8,11共8個(gè)． 13．證明　(1)若a∈A，則∈A. 又∵2∈A，∴＝－1∈A. ∵－1∈A，∴＝∈A. ∵∈A，∴＝2∈A. ∴A中另外兩個(gè)元素為－1，. (2)若A為單元素集，則a＝， 即a2－a＋1＝0，方程無(wú)解． ∴a≠， ∴A不可能為單元素集．