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2019-2020年七年級數(shù)學(xué)上冊 5.2《一元一次方程的解法》教案（1） 浙教版 教學(xué)目標(biāo) 知識與能力：經(jīng)歷解方程的基本思路是把“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡單”，把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的過程, 進(jìn)一步理解并掌握如何去分母的解題方法。 教學(xué)思考：研究在解方程時(shí)如何去分母，并從中體會轉(zhuǎn)化思想。 解決問題：通過解方程的方法、步驟的靈活多樣，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。 情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解過程和自覺檢驗(yàn)方程的解是否正確（不要求寫出檢驗(yàn)步驟）的良好習(xí)慣，體驗(yàn)求知的成功，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和信心。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：靈活掌握和運(yùn)用解一元一次方程的基本程序。 難點(diǎn)：解方程時(shí)如何去分母。（①不漏乘不含分母的項(xiàng)②注意給分子添加括號。） 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件。 教學(xué)設(shè)計(jì) 一、創(chuàng)設(shè)情境 教師用微機(jī)顯示一組解方程的練習(xí)題 解方程①7X=6X-4 ②8=7-2y ③5X+2=7X-8 ④8-2(X-7)=X-(X-4) 鼓勵四名同學(xué)板演，其余同學(xué)在練習(xí)本上自主完成解題，看哪組同學(xué)全對的人數(shù)最多。 從簡單到復(fù)雜，鞏固所學(xué)的解方程知識為去分母做鋪墊，并讓學(xué)生回憶解一元一次方程的基本程序。（微機(jī)顯示） ①去括號②移項(xiàng)③合并同類項(xiàng)④兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù) 二、探究新知 根據(jù)解方程的基本程序，你能解下面的方程嗎？ ⑴（3 y＋１）＝（7+ y） 根據(jù)“舊”知識，學(xué)生會作如下解答： 解一：去括號，得　y +=+y 移項(xiàng)得，得　y –y=– 　　　　　合并同類項(xiàng)，得y＝ 　　　　　兩邊同除以得　y＝1 [師] 該方程與前兩節(jié)課解過的方程有什么不同？ [生] 以前學(xué)過的方程的系數(shù)都為整數(shù)，而這一題出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)。 [師] 能否把分?jǐn)?shù)系數(shù)化為整數(shù)？ [生] 在方程左邊乘以3的倍數(shù)，右邊乘以6的倍數(shù)，就可以去掉分母，把分?jǐn)?shù)化為整數(shù)，所以我們可以根據(jù)等式性質(zhì)2，在方程兩邊同時(shí)乘上一個(gè)既是3又是6的倍數(shù)6即可。這樣使解方程避免計(jì)算“分?jǐn)?shù)”的復(fù)雜性，使解方程過程簡單。 解二：方程兩邊同乘以6，得 　　　2（3y+1）＝7+y 　　　去括號，得　6y+2＝7+y 　　　移項(xiàng)，得　　6y–y＝7–2 　　　合并同類項(xiàng)，得5y＝5 　　　　　兩邊同除以5，得y＝1 [師] 去分母，方程兩邊同乘以一個(gè)什么數(shù)合適呢？ [生] 分組討論，合作交流得出結(jié)論：方程兩邊都乘以所有分母的最小公倍數(shù)，從而去掉分母。 于是，解方程的基本程序又多了一步“去分母” 教師添上“去分母”這一步驟，完整顯示解一元一次方面的基本程序。 三、體驗(yàn)成功 出示例5（2）解方程　　―＝x 解：方程兩邊同乘以10，得2x-5（3-2x）＝10x 　　　　　　　去括號，得　2x-15+10x＝10x 　　　　　　　移項(xiàng)，得　2x+10x-10x＝15 　　　　　　　合并同類項(xiàng)，得　2x＝15 　　　　　　　兩邊同除以2，得　x＝ 本題讓學(xué)生自主完成解題，同伴之間互相交流自己的結(jié)論，并自覺檢驗(yàn)方程的解是否正確，若發(fā)現(xiàn)錯誤，可能有： （１） 去分母，得　2x-5（3-2x）＝x （２） 去分母，得　2x-15-2x＝10x 讓同伴幫助出錯的同學(xué)找原因，通過組內(nèi)交流、合作，解決問題，達(dá)到團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。 [師] 通過上述過程，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在去分母時(shí)注意： ①不漏乘不含分母的項(xiàng)；②注意給分子添括號。 隨堂練　 　　　　　課本127頁做一做及練習(xí)1（1）（2），小組互評，評出做得好的同學(xué)。 四、擴(kuò)展新知 出示例6 解方程－=0.5 [師] 此方程與前面學(xué)過的方程解有什么不同？ [生] 分母含有小數(shù)。 [師] 怎樣轉(zhuǎn)化為整數(shù)呢？ [生] 可以利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子、分母同乘以一個(gè)數(shù)（10）即可化為整數(shù)。 解：原方程可化為：－=0.5 即－=0.5 去分母，得5 x－（1.5－x）＝1 去括號，得5 x－1.5＋x＝１ 移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得6x＝2.5 　　　　　　　　　　x＝ 從該題看出：當(dāng)方程的分母出現(xiàn)小數(shù)時(shí)，一般先化為整數(shù)，然后再去分母。 出示課本128頁[探究活動] 通過分組討論，合作交流，經(jīng)歷多角度認(rèn)識問題，多種策略思考問題，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和解決問題能力。（教師適當(dāng)提示ABC=A102+B10+C） 五、教學(xué)小結(jié)、布置作業(yè) [師] 今天我們學(xué)習(xí)了哪些新知識？你有什么收獲？你能填寫下列表格嗎？（微機(jī)顯示“空表格”） 步 驟 根 據(jù) 注 意 事 項(xiàng) [生] 通過思考、交流，梳理所學(xué)知識，歸納總結(jié)完成下列表格，教師再完整顯示以下表格。 步 驟 根 據(jù) 注 意 事 項(xiàng) 去分母 等式性質(zhì)2 ①不漏乘不含分母的項(xiàng)； ②注意給分子添括號。 去括號 分配律、去括號法則 ①不漏乘括號里的項(xiàng)； ②括號前是“－”號，要變號。 移項(xiàng) 移項(xiàng)法則 移項(xiàng)要變號 合并同類項(xiàng) 合并同類項(xiàng)法則 系數(shù)相加，不漏項(xiàng) 兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù) 等式性質(zhì)2 乘以系數(shù)的倒數(shù) 小結(jié)后，讓學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@、體會，鼓勵學(xué)生踴躍發(fā)言，培養(yǎng)語言表達(dá)能力。 布置作業(yè)： 課本作業(yè)題。（根據(jù)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的需求情況做部分題或全部題） 作者簡介：胡國華，男，1975年4月出生，1996年畢業(yè)于溫師院數(shù)學(xué)系?？疲瑇x年函授畢業(yè)于浙師大數(shù)學(xué)系本科，擔(dān)任校教務(wù)主任，學(xué)區(qū)教研員。曾獲樂清市優(yōu)質(zhì)課、論文評比三等獎，樂清市先進(jìn)教育工作者。