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1,1.1.1算法的概念,普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書人教A版數(shù)學(xué)必修3第一章算法初步儋州市第一中學(xué)張軍,2019/12/11,2,引例1：填高考報(bào)名表→拿到準(zhǔn)考證→參加考試→填志愿→得到錄取通知書→到大學(xué)報(bào)名注冊(cè),一、情景引入：,,引例2：把大象關(guān)進(jìn)冰箱里的過程,1。把冰箱打開2。把大象放進(jìn)冰箱3。關(guān)上冰箱門,引例3：一個(gè)獵人帶一條狗，一只雞，一袋米過河，每次只能帶一樣?xùn)|西過河，如果雞狗被剩在一起，狗就會(huì)吃雞;如果雞米被剩在一起，雞就會(huì)吃米。求獵人帶這三樣?xùn)|西過河的順序,2019/12/11,3,引例4：解方程組,,②,①,第二步：解③得,第一步：②-①2，得5y=3③,第三步：將代入①，得,2019/12/11,4,例：對(duì)于一般的二元一次方程組試寫出解該方程組的步驟。,,2019/12/11,5,算法：在數(shù)學(xué)中，現(xiàn)代意義上的“算法”通常是指可以用計(jì)算機(jī)來解決的某一類問題的程序或步驟，這些程序和步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成。,算法的特點(diǎn)：1.有序性2.明確性：每一步都應(yīng)該是能有效執(zhí)行且有確定的結(jié)果，而不應(yīng)該是模棱兩可的；3.有限性：應(yīng)能在有限步內(nèi)解決問題.,2019/12/11,6,隨著計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，人們常把這些“步驟”編寫為“程序”由計(jì)算機(jī)來解決。在數(shù)學(xué)中，主要研究計(jì)算機(jī)能實(shí)現(xiàn)的算法，即按照某種機(jī)械程序步驟一定可以得到結(jié)果的解決問題的程序。比如解方程的算法、函數(shù)求值的算法、作圖的算法，等等。,2019/12/11,7,例題1,（1）設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷7是否為質(zhì)數(shù)（2）設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷35是否為質(zhì)數(shù),（3）設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷53是否為質(zhì)數(shù),8,例題,設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷整數(shù)n（n>2）是否為質(zhì)數(shù)。,第二步：令i=2.,第三步：用i除n，得到余數(shù)r,第一步：給定大于2的整數(shù)n；,第四步：判斷“r＝0”是否成立，若是，則n不是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；否則，將i的值增加1，仍用i表示,第五步：判斷“i>(n-1)”是否成立，若是，則n是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；否則，返回第三步。,2019/12/11,9,例2.用二分法設(shè)計(jì)一個(gè)求方程x2-2=0是近似根的算法。,算法分析：假設(shè)精確度為0.005,第一步：令f(x)=x2-2，因?yàn)閒(1)0，所以設(shè)a=1，b=2；,第二步：令，判斷f(m)是否為0，若是，則m為所求；若否，則繼續(xù)判斷f(a)f(m)大于0還是小于0；,2019/12/11,10,2019/12/11,11,小結(jié)：1、算法：解決問題的過程或步驟；2、算法的特點(diǎn)：（1）.有序性（2）.明確性（3）.有限性,2019/12/11,12,例4.試給出一個(gè)判斷一元二次方程ax2+bx+c=0解的個(gè)數(shù)的算法。,算法：第一步：輸入a、b、c的值.第二步：計(jì)算?=b2-4ac的值.第三步：若?>0，則原方程有兩個(gè)不等的實(shí)根；若?=0，則原方程只有一個(gè)實(shí)根；若?<0，則原方程無實(shí)根.第四步：輸出結(jié)果.,