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2019-2020年八年級數(shù)學(xué)上冊《建立一次函數(shù)模型》（第3課時(shí)） 教案 湘教版 〖教學(xué)目標(biāo)〗 ◆1、會綜合運(yùn)用一次函數(shù)的解析式和圖象解決簡單實(shí)際問題． ◆2、了解直角坐標(biāo)系中兩條直線（不平行于坐標(biāo)軸）的交點(diǎn)坐標(biāo)與兩條直線的函數(shù)解析式所組成的二元一次方程組的解之間的關(guān)系． ◆3、會用一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的解（包括近似解）． 〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗 ◆教學(xué)重點(diǎn)：本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是運(yùn)用一次函數(shù)的解析式和圖象等解決簡單實(shí)際問題． ◆教學(xué)難點(diǎn)：構(gòu)造數(shù)學(xué)模型（包括函數(shù)解析式和圖象）與實(shí)際問題情景之間的對應(yīng)關(guān)系，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)． 教學(xué)方法：觀察、合作、交流、探索 〖教學(xué)過程〗 一．創(chuàng)設(shè)情景，引入新課： 我們知道在日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐中有不少問題的數(shù)量關(guān)系可以用一次函數(shù)來刻畫。比方說行程問題，如果速度是常量，則路程與時(shí)間成一次函數(shù)關(guān)系。 二．合作學(xué)習(xí)，思考探究 活動一：思考以下幾個(gè)問題： 1．涉及幾個(gè)一次函數(shù)關(guān)系？ 2．各個(gè)函數(shù)關(guān)系中，包含哪些常量，哪些變量？ 3．小聰和小慧出發(fā)的時(shí)刻是否相同？出發(fā)的地點(diǎn)呢？ 4．如果這兩個(gè)一次函數(shù)都用t表示自變量，那么t=0的實(shí)際意義是什么?如果分別用s1, s2表示小聰與小慧的行駛的路程，那么當(dāng)t=0時(shí)，s1, s2分別是多少？ 小組討論后匯總，一起制定解題的政策和方法，老師做啟發(fā)： 1．如果能求出經(jīng)過多少時(shí)間小聰能追上小慧，那么問題解決了嗎？ 2．對于求小聰追及小慧的時(shí)間，可以用幾種不同的方法來解決？ （用方程s1 =s2，或圖象法，這里學(xué)生不一定想到圖象，給予提示） 3．不管是采用方程（s1 =s2），還是利用圖象（圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示追及所經(jīng)過時(shí)間，交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示追及時(shí)兩人行駛的路程），解決問題首先要做的工作是什么？ 教師總結(jié)，板書解題過程。（見書本） 三．應(yīng)用新知，拓展提高 1．一次招聘會上，A，B兩公司都在招聘銷售人員。A公司給出的工資待遇是：每月1000元基本工資，另加銷售額的2﹪作為獎金；B公司給出的工資待遇是：每月600元基本工資，另加銷售額的4%作為獎金。如果你去應(yīng)聘，那么你將怎樣選擇？ 小組討論，然后請同學(xué)黑板上板書。 2．利用一次函數(shù)的圖象，求下列二元一次方程組的解（或近似解）： （1） （2） 3．某商場要印制商品宣傳材料，甲印刷廠的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：每份材料收1元印刷費(fèi)，另收1500元制版費(fèi)；乙印刷廠的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：每份材料收2.5元印制費(fèi)，不收制版費(fèi)。 （1）分別寫出兩廠的收費(fèi)y（元）與印制數(shù)量x（份）之間的關(guān)系式； （2）在同一直角坐標(biāo)系中畫出它們的圖象。 （3）根據(jù)圖象回答下列問題：印制800份宣傳材料時(shí)，選擇哪一家印刷廠比較合算？商場計(jì)劃花費(fèi)3000元用于印刷宣傳材料，找哪一家印刷廠能印刷宣傳材料多一些？ 四．課堂練習(xí) P54練習(xí)。 五．知識整理 1．直角坐標(biāo)系中兩條直線（不平行于坐標(biāo)軸）的交點(diǎn)坐標(biāo)與兩條直線的函數(shù)解析式所組成的二元一次方程組的解之間的關(guān)系。 2．會用一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的解（包括近似解）。 六．作業(yè) P54習(xí)題2.3 七、課后反思：