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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué) 二次函數(shù)教案四 教學(xué)目標(biāo)： 1．使學(xué)生能利用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y＝a(x—h)2的圖象。 2．讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2性質(zhì)探究的過(guò)程，理解函數(shù)y＝a(x－h(huán))2的性質(zhì)，理解二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2的圖象與二次函數(shù)y＝ax2的圖象的關(guān)系。 重點(diǎn)難點(diǎn)： 重點(diǎn)：會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2的圖象，理解二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2的性質(zhì)，理解二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2的圖象與二次函數(shù)y＝ax2的圖象的關(guān)系是教學(xué)的重點(diǎn)。 難點(diǎn)：理解二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2的性質(zhì)，理解二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2的圖象與二次函數(shù)y＝ax2的圖象的相互關(guān)系是教學(xué)的難點(diǎn)。 教學(xué)過(guò)程： 一、提出問(wèn)題 1．在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫(huà)出二次函數(shù)y＝－x2，y＝－x2－1的圖象，并回答： (1)兩條拋物線的位置關(guān)系。 (2)分別說(shuō)出它們的對(duì)稱(chēng)軸、開(kāi)口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)。 (3)說(shuō)出它們所具有的公共性質(zhì)。 2．二次函數(shù)y＝2(x－1)2的圖象與二次函數(shù)y＝2x2的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)相同嗎?這兩個(gè)函數(shù)的圖象之間有什么關(guān)系? 二、分析問(wèn)題，解決問(wèn)題 問(wèn)題1：你將用什么方法來(lái)研究上面提出的問(wèn)題? (畫(huà)出二次函數(shù)y＝2(x－1)2和二次函數(shù)y＝2x2的圖象，并加以觀察) 問(wèn)題2：你能在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出二次函數(shù)y＝2x2與y＝2(x－1)2的圖象嗎? 教學(xué)要點(diǎn) 1．讓學(xué)生完成下表填空。 x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … y＝2x2 y＝2(x－1)2 2．讓學(xué)生在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出圖來(lái)： 3．教師巡視、指導(dǎo)。 問(wèn)題3：現(xiàn)在你能回答前面提出的問(wèn)題嗎? 教學(xué)要點(diǎn) 1．教師引導(dǎo)學(xué)生觀察畫(huà)出的兩個(gè)函數(shù)圖象．根據(jù)所畫(huà)出的圖象，完成以下填空： 開(kāi)口方向 對(duì)稱(chēng)軸 頂點(diǎn)坐標(biāo) y＝2x2 y＝2(x－1)2 2．讓學(xué)生分組討論，交流合作，各組選派代表發(fā)表意見(jiàn)，達(dá)成共識(shí)：函數(shù)y＝2(x－1)2與y＝2x2的圖象、開(kāi)口方向相同、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)不同；函數(shù)y＝2(x一1)2的圖象可以看作是函數(shù)y＝2x2的圖象向右平移1個(gè)單位得到的，它的對(duì)稱(chēng)軸是直線x＝1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，0)。 問(wèn)題4：你可以由函數(shù)y＝2x2的性質(zhì)，得到函數(shù)y＝2(x－1)2的性質(zhì)嗎? 教學(xué)要點(diǎn) 1.教師引導(dǎo)學(xué)生回顧二次函數(shù)y＝2x2的性質(zhì)，并觀察二次函數(shù)y＝2(x－1)2的圖象； 2．讓學(xué)生完成以下填空： 當(dāng)x______時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減??；當(dāng)x______時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x＝______時(shí)，函數(shù)取得最______值y＝______。 三、做一做 問(wèn)題5：你能在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y＝2(x＋1)2與函數(shù)y＝2x2的圖象，并比較它們的聯(lián)系和區(qū)別嗎? 教學(xué)要點(diǎn) 1．在學(xué)生畫(huà)函數(shù)圖象的同時(shí)，教師巡視、指導(dǎo)； 2．請(qǐng)兩位同學(xué)上臺(tái)板演，教師講評(píng)； 3．讓學(xué)生發(fā)表不同的意見(jiàn)，歸結(jié)為：函數(shù)y＝2(x＋1)2與函數(shù)y＝2x2的圖象開(kāi)口方向相同，但頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸不同；函數(shù)y＝2(x＋1)2的圖象可以看作是將函數(shù)y＝2x2的圖象向左平移1個(gè)單位得到的。它的對(duì)稱(chēng)軸是直線x＝－1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(－1，0)。 問(wèn)題6；你能由函數(shù)y＝2x2的性質(zhì)，得到函數(shù)y＝2(x＋1)2的性質(zhì)嗎? 教學(xué)要點(diǎn) 讓學(xué)生討論、交流，舉手發(fā)言，達(dá)成共識(shí)：當(dāng)x＜－1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減??；當(dāng)x＞－1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x＝一1時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值y＝0。 問(wèn)題7：在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝－(x＋2)2圖象與函數(shù)y＝－x2的圖象有何關(guān)系? (函數(shù)y＝－(x＋2)2的圖象可以看作是將函數(shù)y＝－x2的圖象向左平移2個(gè)單位得到的。) 問(wèn)題8：你能說(shuō)出函數(shù)y＝－(x＋2)2圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎? (函數(shù)y＝－(x十2)2的圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸是直線x＝－2，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(－2，0))。 問(wèn)題9：你能得到函數(shù)y＝(x＋2)2的性質(zhì)嗎? 教學(xué)要點(diǎn) 讓學(xué)生討論、交流，發(fā)表意見(jiàn)，歸結(jié)為：當(dāng)x＜－2時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大； 當(dāng)x＞－2時(shí)，函數(shù)值y隨工的增大而減?。划?dāng)x＝－2時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值y＝0。 四、課堂練習(xí)：　P11練習(xí)1、2、3。 五、小結(jié)： 1．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝a(x－h(huán))2的圖象與函數(shù)y＝ax2的圖象有什么聯(lián)系和區(qū)別? 2．你能說(shuō)出函數(shù)y＝a(x－h(huán))2圖象的性質(zhì)嗎? 3．談?wù)劚竟?jié)課的收獲和體會(huì)。 六、作業(yè) 1．P19習(xí)題26．2 1(2)。 2．選用課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)。 第二課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì) 1．在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出下列各組兩個(gè)二次函數(shù)的圖象。 (1)y＝4x2與y＝4(x－3)2 (2)y＝(x＋1)2與y＝(x－1)2 2．已知函數(shù)y＝－x2，y＝－(x＋2)2和y＝－(x－2)2。 (1)在同一直角坐標(biāo)中畫(huà)出它們的函數(shù)圖象； (2)分別說(shuō)出各個(gè)函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)； (3)試說(shuō)明，分別通過(guò)怎樣的平移，可以由函數(shù)y＝－1/4x2的圖象得到函數(shù)y＝－(x＋2)2和函數(shù)y＝－(x－2)2的圖象? (4)分別說(shuō)出各個(gè)函數(shù)的性質(zhì)。 3．已知函數(shù)y＝4x2，y＝4(x＋1)2和y＝4(x－1)2。 (1)在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出它們的圖象； (2)分別說(shuō)出各個(gè)函數(shù)圖象的開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)； (3)試說(shuō)明：分別通過(guò)怎樣的平移，可以由函數(shù)y＝4x2的圖象得到函數(shù)y＝4(x＋1)2和函數(shù)y＝4(x－1)2的圖象， (4)分別說(shuō)出各個(gè)函數(shù)的性質(zhì)． 4．二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2的最大值或最小值與二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)有什么關(guān)系?