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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第29課時(shí) 概率教案 新人教版 復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)： 1、了解確定事件、可能事件的概念及內(nèi)涵；知道實(shí)驗(yàn)次數(shù)充分大時(shí)，可以用實(shí)驗(yàn)頻率估計(jì)理論概率。 2、會(huì)估計(jì)不確定事件發(fā)生可能性的大小，會(huì)求單一事件概率；會(huì)用列舉法（列表法、畫(huà)樹(shù)狀圖）計(jì)算簡(jiǎn)單事件的概率；會(huì)用概率判定游戲是否公平。 3、會(huì)用概率解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。 復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 一 、 喚醒： 事件 確定事件 必然事件 概率 求二次操作事件的概率 樹(shù)狀圖 求一次操作事件的概率 1、填空題： 2、判斷題： （1）買(mǎi)一張獎(jiǎng)券，不中獎(jiǎng)是不太可能 （ ） （2）東北的冬天會(huì)下雪是確定事件 （√ ） （3）你和同學(xué)周日單獨(dú)逛商場(chǎng)會(huì)相遇很可能 （ ） （4）小王同學(xué)的身高能長(zhǎng)到3m是不可能事件（ √ ） （5）從一副撲克牌中任意抽出一張撲克牌，抽到紅色牌是可能事件 （√ ） 3、選擇題： (1) 某商店舉辦有獎(jiǎng)銷(xiāo)售活動(dòng)，購(gòu)物滿(mǎn)100元者發(fā)對(duì)獎(jiǎng)券一張．在10000張獎(jiǎng)券中，設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè)，一等獎(jiǎng)10個(gè)，二等獎(jiǎng)100個(gè)．若某人購(gòu)物剛好滿(mǎn)100元，那么他中一等獎(jiǎng)的概率是 （ B ） A 、 B、 C、 D、 (2) 一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被劃分成六個(gè)相同大小的扇形，并分別標(biāo)上1，2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)字，指針停在每個(gè)扇形的可能性相等．四位同學(xué)各自發(fā)表了下述見(jiàn)解： 甲：如果指針前三次都停在了3號(hào)扇形，下次就一定不會(huì)停在3號(hào)扇形 乙：只要轉(zhuǎn)盤(pán)連續(xù)轉(zhuǎn)六次，一定會(huì)有一次指針停在6號(hào)扇形 丙：指針停在奇數(shù)號(hào)扇形的概率與停在偶數(shù)號(hào)扇形的概率相等 ?。哼\(yùn)氣好的時(shí)候，只要在轉(zhuǎn)動(dòng)前默默想好讓指針停在6號(hào)扇形，指針停在6號(hào)扇形的可能性就會(huì)加大.其中，你認(rèn)為正確的見(jiàn)解有 （ A ） A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè) (3) 在“拋一枚均勻硬幣”的實(shí)驗(yàn)中，如果現(xiàn)在沒(méi)有硬幣，則下面各個(gè)試驗(yàn)中哪個(gè)不能代替（ C ） A、兩張撲克，“黑桃” 代替“正面”，“紅桃” 代替“反面” B、兩個(gè)形狀大小完全相同，但一紅一白的兩個(gè)乒乓球 C、扔一枚圖釘 D、人數(shù)均等的男生、女生，以抽簽的方式隨機(jī)抽取一人 (4) 一個(gè)袋中里有4個(gè)珠子，其中2個(gè)紅色，2個(gè)藍(lán)色，除顏色外其余特征均相同，若從這個(gè)袋中任取2個(gè)珠子，都是藍(lán)色珠子的概率是 （ D ） A、　　　B、 　　　C、　　　D． 二、 嘗試： 例1 ： 從分別標(biāo)有1、2、3、4、5的5張卡片中任選2張，求： （1）2張的號(hào)數(shù)之和為5的概率 （2）它們互質(zhì)（沒(méi)有大于1的公因數(shù)）的概率 （3）它們的乘積超過(guò)5的概率 （4）它們的乘積超過(guò)10的概率 分析：本例復(fù)習(xí)用列表法或樹(shù)狀圖求概率， 解 （略） 答案 0.2、0.9、0.6、0.3 提煉：解題要注意摸取卡片不能有重復(fù)，即如果第一張摸出1后，第二張不可能是1 例2： 已知集合A=，B=，C=，且它們分別表示包含這些線段長(zhǎng)度的集合，如果分別從集合A、B、C中任意選取一個(gè)長(zhǎng)度，請(qǐng)回答下列問(wèn)題： （1） 以選取的三個(gè)長(zhǎng)度的線段能夠構(gòu)成三角形的概率是多少？ （2） 以選取的三個(gè)長(zhǎng)度的線段能夠構(gòu)成等腰三角形的概率是多少？ （3） 以選取的三個(gè)長(zhǎng)度的線段能夠構(gòu)成等邊三角形的概率是多少？ 分析：本例無(wú)法用列表法求概率，復(fù)習(xí)用畫(huà)樹(shù)狀圖求概率。 解答見(jiàn)《復(fù)習(xí)指導(dǎo)》P136 提煉：例題中有三個(gè)變量，無(wú)法用列表法求解，只能用樹(shù)狀圖將所有情況一一列出，然后通過(guò)找出符合要求的情況求出概率 例3： 集市上有一個(gè)人在設(shè)攤“摸彩”，只見(jiàn)他手拿一個(gè)黑色的袋子，內(nèi)裝大小、形狀、質(zhì)量完全相同的白球20只，且每一個(gè)球上都寫(xiě)有號(hào)碼（1－20號(hào)）和1只紅球，規(guī)定：每次只摸一只球．摸前交1元錢(qián)且在1——20內(nèi)寫(xiě)一個(gè)號(hào)碼，摸到紅球獎(jiǎng)5元，摸到號(hào)碼數(shù)與你寫(xiě)的號(hào)碼相同獎(jiǎng)10元． （1）求摸彩者獲獎(jiǎng)的概率． （2）若一個(gè)“摸彩”者多次摸獎(jiǎng)后，他平均每次將獲利或損失多少元？說(shuō)明你的理由. 分析：（1）獲獎(jiǎng)概率有兩部分組成，摸到紅球獎(jiǎng)和摸到號(hào)碼數(shù)與你寫(xiě)的號(hào)碼相同。（2）一個(gè)試驗(yàn)多次 重復(fù)后，概率接近頻率，可以用概率代替頻率進(jìn)行計(jì)算 解： （1）P= （2）（元） 提煉：例題聯(lián)系生活，用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中一些實(shí)際問(wèn)題，有助于我們提高警惕，防止上當(dāng)受騙。 例4： （思考題）如下圖是97的正方形點(diǎn)陣，其水平方向和豎直方向的兩格點(diǎn)間的長(zhǎng)度都為1個(gè)單位，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱(chēng)為網(wǎng)格三角形．請(qǐng)通過(guò)畫(huà)圖分析、探究回答下列問(wèn)題： (1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出以AB為邊且面積為2的一個(gè)網(wǎng)格三角形． (2)任取該網(wǎng)格中的一點(diǎn)M，求以A、B、M為頂點(diǎn)的三角形的面積為2的概率． (3)任取該網(wǎng)格中的一點(diǎn)M，求以A、B、M為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形的概率． 分析：例題是一道動(dòng)手操作和幾何知識(shí)相結(jié)合，通過(guò)操作探求動(dòng)點(diǎn) M的特殊位置，（2）注意同底等高的三角形面積相等，符合條 件 的直線有兩條。（3）三角形為直角三角形，但直角頂點(diǎn)不確定， 所以要分類(lèi)畫(huà)圖，以A為直角頂點(diǎn)，B為直角頂點(diǎn)，M為直角頂點(diǎn)， 特別是M為直角頂點(diǎn)，M在AB中垂線上。找出符合條件的所有點(diǎn)， 再求概率 解： （1）略 （2）P= （3） P= 提煉：例題解答要注意數(shù)形結(jié)合和分類(lèi)思想，同時(shí)考慮問(wèn)題要全面，防止遺漏。 三、 小結(jié)： 帶領(lǐng)學(xué)生回顧嘗試中的填空題，注意解概率題的基本方法和注意點(diǎn)。