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2019年高考物理總復(fù)習(xí) 第十三章 第1講 動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用 新人教版選修3-5 1. 物體的動(dòng)量變化量的大小為5 kgm/s，這說(shuō)明(　　)． A．物體的動(dòng)量在減小 B．物體的動(dòng)量在增大 C．物體的動(dòng)量大小也可能不變 D．物體的動(dòng)量大小一定變化 解析　動(dòng)量是矢量，動(dòng)量變化了5 kgm/s，物體動(dòng)量的大小可以在增大，也可以在減小，還可能不變．若物體以大小5 kgm/s的動(dòng)量做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體的動(dòng)量大小保持不變，當(dāng)末動(dòng)量方向與初動(dòng)量方向間的夾角為60時(shí)，物體的動(dòng)量變化量的大小為5 kgm/s.故C正確． 答案　C 2．一炮艇總質(zhì)量為M，以速度v0勻速行駛，從艇上以相對(duì)海岸的水平速度v沿前進(jìn)方向射出一質(zhì)量為m的炮彈，發(fā)射炮彈后艇的速度為v′，若不計(jì)水的阻力，則下列各關(guān)系式中正確的是(　　)． A．Mv0＝(M－m)v′＋mv B．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v0) C．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v′) D．Mv0＝Mv′＋mv 解析　動(dòng)量守恒定律中的速度都是相對(duì)于同一參考系的，題目中所給炮彈的速度v是相對(duì)于河岸的，即相對(duì)于地面的，所以有：Mv0＝(M－m)v′＋mv，故選項(xiàng)A正確，其他選項(xiàng)錯(cuò)誤． 答案　A 3． 如圖1所示，一個(gè)木箱原來(lái)靜止在光滑水平面上，木箱內(nèi)粗糙的底板上放著一個(gè)小木塊．木箱和小木塊都具有一定的質(zhì)量．現(xiàn)使木箱獲得一個(gè)向 右的初速度v0，則(　　)． 圖1 A．小木塊和木箱最終都將靜止 B．小木塊最終將相對(duì)木箱靜止，二者一起向右運(yùn)動(dòng) C．小木塊在木箱內(nèi)壁將始終來(lái)回往復(fù)碰撞，而木箱一直向右運(yùn)動(dòng) D．如果小木塊與木箱的左壁碰撞后相對(duì)木箱靜止，則二者將一起向左運(yùn)動(dòng) 解析　系統(tǒng)不受外力，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，最終兩個(gè)物體以相同的速度一起向右運(yùn)動(dòng)，B正確． 答案　B 4．一顆子彈水平射入置于光滑水平面上的木塊A并留在其中，A、B用一根彈性良好的輕質(zhì)彈簧連在一起，如圖所示．則在子彈打擊木塊A及彈簧被壓縮的過(guò)程中，對(duì)子彈、兩木塊和彈簧組成的系統(tǒng)(　　) 圖2 A．動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒 B．動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒 C．動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒 D．無(wú)法判定動(dòng)量、機(jī)械能是否守恒 解析：動(dòng)量守恒的條件是系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零，本題中子彈、木塊、彈簧組成的系統(tǒng)，水平方向上不受外力，豎直方向上受合外力之和為零，所以動(dòng)量守恒．機(jī)械能守恒的條件是系統(tǒng)除重力、彈力做功外，其他力對(duì)系統(tǒng)不做功，本題中子彈穿入木塊瞬間有部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能(發(fā)熱)，所以系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒．故C選項(xiàng)正確．A、B、D錯(cuò)誤． 答案：C 5．a(chǎn)、b兩個(gè)小球在一直線上發(fā)生碰撞，它們?cè)谂鲎睬昂蟮膕t圖象如圖3所示．若a球的質(zhì)量ma＝1 kg，則b球的質(zhì)量mb等于多少？ 圖3 解析　由圖知va＝4 m/s，va′＝－1 m/s，vb＝0，vb′＝2 m/s， 根據(jù)動(dòng)量守恒定律有mava＝mava′＋mbvb′， 解得mb＝2.5 kg. 答案　2.5 kg 6．光滑水平面有兩個(gè)物塊A、B在同一直線上相向運(yùn)動(dòng)，A的速度為4 m/s，質(zhì)量為2 kg，B的速度為2 m/s，二者碰后粘在一起沿A原來(lái)的方向運(yùn)動(dòng)，且速度大小變?yōu)? m/s. 求：(1)B的質(zhì)量； (2)這一過(guò)程產(chǎn)生的內(nèi)能． 解析　(1)設(shè)A、B兩物塊的質(zhì)量分別為mA、mB，碰前速度為vA、vB，碰后共同速度為v，以A物塊的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍膳鲎策^(guò)程動(dòng)量守恒有： mAvA－mBvB＝(mA＋mB)v， 則mB＝ mA＝2 kg＝2 kg. (2)碰撞過(guò)程產(chǎn)生的內(nèi)能為Q＝ΔEk＝mAv＋mBv－(mA＋mB)v2＝242 J＋222 J－(2＋2)12 J＝18 J. 答案　(1)2 kg　(2)18 J 7．如圖5所示，質(zhì)量m1＝0.3 kg的小車靜止在光滑的水平面上，車長(zhǎng)L＝1.5 m，現(xiàn)有質(zhì)量m2＝0.2 kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以水平向右的速度v0從左端滑上小車．物塊與小車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，取g＝10 m/s2.要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v0不超過(guò)多少？ 圖5 解析　要使物塊恰好不從小車上滑出，需滿足物塊到小車右端時(shí)與小車有共同的速度v，則m2v0＝(m1＋m2)v， 由功能關(guān)系有m2v＝(m1＋m2)v2＋μm2gL， 代入數(shù)據(jù)解得v0＝5 m/s， 故要使物塊不從小車右端滑出， 物塊滑上小車的速度v0不能超過(guò)5 m/s. 答案　5 m/s 8．質(zhì)量為M、內(nèi)壁間距為L(zhǎng)的箱子靜止于光滑的水平面上，箱子中間有一質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與箱子底板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.初始時(shí)小物塊停在箱子正中間．如圖6所示．現(xiàn)給小物塊一水平向右的初速度v，小物塊與箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中間，并與箱子保持相對(duì)靜止．設(shè)碰撞都是彈性的，則整個(gè)過(guò)程中，系統(tǒng)損失的動(dòng)能為(　　) 圖6 A.mv2 B.v2 C.NμmgL D．NμmgL 解析 小物塊與箱子作用過(guò)程中滿足動(dòng)量守恒，小物塊最后恰好又回到箱子正中間．二者相對(duì)靜止，即為共速，設(shè)速度為 v1，mv＝(m＋M)v1，系統(tǒng)損失動(dòng)能ΔEk＝mv2－(M＋m)v＝，A錯(cuò)誤、B正確；由于碰撞為彈性碰撞，故碰撞時(shí)不損失能量，系統(tǒng)損失的動(dòng)能等于系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量，即ΔEk＝Q＝NμmgL，C錯(cuò)誤，D正確． 答案 BD 9．氣墊導(dǎo)軌上有A、B兩個(gè)滑塊，開(kāi)始時(shí)兩個(gè)滑塊靜止，它們之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧，滑塊間用繩子連接(如圖7甲所示)，繩子燒斷后，兩個(gè)滑塊向相反方向運(yùn)動(dòng)，圖乙為它們運(yùn)動(dòng)過(guò)程的頻閃照片，頻閃的頻率為10 Hz，由圖可知： 圖7 (1)A、B離開(kāi)彈簧后，應(yīng)該做________運(yùn)動(dòng)，已知滑塊A、B的質(zhì)量分別為200 g、300 g，根據(jù)照片記錄的信息，從圖中可以看出閃光照片有明顯與事實(shí)不相符合的地方是____________________________． (2)若不計(jì)此失誤，分開(kāi)后，A的動(dòng)量大小為_(kāi)_______ kgm/s，B的動(dòng)量的大小為_(kāi)_______ kgm/s，本實(shí)驗(yàn)中得出“在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，兩滑塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒”這一結(jié)論的依據(jù)是________________________________________． 解析　(1)A、B離開(kāi)彈簧后因水平方向不再受外力作用，所以均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在離開(kāi)彈簧前A、B均做加速運(yùn)動(dòng)，A、B兩滑塊的第一個(gè)間隔應(yīng)該比后面勻速時(shí)相鄰間隔的長(zhǎng)度?。? (2)周期T＝＝0.1 s，v＝，由題圖知A、B勻速時(shí)速度分別為vA＝0.09 m/s，vB＝0.06 m/s，分開(kāi)后A、B的動(dòng)量大小均為p＝0.018 kgm/s，方向相反，滿足動(dòng)量守恒，系統(tǒng)的總動(dòng)量為0. 答案　(1)勻速直線　A、B兩滑塊的第一個(gè)間隔 (2)0.018　0.018　A、B兩滑塊作用前后總動(dòng)量相等，均為0 10．如圖8所示，一輛質(zhì)量M＝3 kg的小車A靜止在光滑的水平面上，小車上有一質(zhì)量m＝1 kg的光滑小球B，將一輕質(zhì)彈簧壓縮并鎖定，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep＝6 J，小球與小車右壁距離為L(zhǎng)，解除鎖定，小球脫離彈簧后與小車右壁的油灰阻擋層碰撞并被粘住，求： 圖8 (1)小球脫離彈簧時(shí)小球和小車各自的速度大小； (2)在整個(gè)過(guò)程中，小車移動(dòng)的距離． 解析　(1)水平面光滑，由小車、彈簧和小球組成的系統(tǒng)在從彈簧解鎖到小球脫離彈簧的過(guò)程中，滿足動(dòng)量守恒和能量守恒，即：mv1－Mv2＝0， mv＋Mv＝Ep， 聯(lián)立兩式并代入數(shù)據(jù)解得： v1＝3 m/s，v2＝1 m/s. (2)在整個(gè)過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，所以有m＝M，x1＋x2＝L， 解得：x2＝. 答案　(1)3 m/s　1 m/s　(2) 11．如圖9所示，甲車質(zhì)量為2 kg，靜止在光滑水平面上，其頂部上表面光滑，右端放一個(gè)質(zhì)量為1 kg的小物塊，乙車質(zhì)量為4 kg，以5 m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，與甲車碰撞后甲車獲得6 m/s的速度，物塊滑到乙車上，若乙車足夠長(zhǎng)，其頂部上表面與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2(g取10 m/s2)，則 圖9 (1)物塊在乙車上表面滑行多長(zhǎng)時(shí)間相對(duì)乙車靜止； (2)物塊最終距離乙車左端多大距離． 解析　(1)對(duì)甲、乙碰撞，動(dòng)量守恒，m乙v0＝m甲v1＋m乙v2，解得v2＝2 m/s. 物塊滑向乙車，物塊和乙車組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律，m乙v2＝(m＋m乙)v，解得v＝1.6 m/s. 物塊在滑動(dòng)摩擦力作用下向左勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度a＝μg＝2 m/s2. 物塊在乙車上滑動(dòng)時(shí)間， t＝＝0.8 s. (2)由動(dòng)能定理， μmgs＝m乙，v－(m＋m乙)v2 解得s＝0.8 m， 即物塊最終距離乙車左端0.8 m. 答案　(1)0.8 s　(2)0.8 m 12．如圖10所示，固定的光滑圓弧面與質(zhì)量為6 kg的小車C的上表面平滑相接，在圓弧面上有一個(gè)質(zhì)量為2 kg的滑塊A，在小車C的左端有一個(gè)質(zhì)量為2 kg的滑塊B，滑塊A與B均可看做質(zhì)點(diǎn)．現(xiàn)使滑塊A從距小車的上表面高h(yuǎn)＝1.25 m處由靜止下滑，與B碰撞后瞬間粘合在一起共同運(yùn)動(dòng)，最終沒(méi)有從小車C上滑出．已知滑塊A、B與小車C的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，小車C與水平地面的摩擦忽略不計(jì)，取g＝10 m/s2.求： 圖10 (1)滑塊A與B碰撞后瞬間的共同速度的大??； (2)小車C上表面的最短長(zhǎng)度． 解析　(1)設(shè)滑塊A滑到圓弧末端時(shí)的速度大小為v1，由機(jī)械能守恒定律有： mAgh＝mAv， ① 代入數(shù)據(jù)解得v1＝＝5 m/s. ② 設(shè)A、B碰后瞬間的共同速度為v2，滑塊A與B碰撞瞬間與車C無(wú)關(guān)，滑塊A與B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒， mAv1＝(mA＋mB)v2， ③ 代入數(shù)據(jù)解得v2＝2.5 m/s. ④ (2)設(shè)小車C的最短長(zhǎng)度為L(zhǎng)，滑塊A與B最終沒(méi)有從小車C上滑出，三者最終速度相同設(shè)為v3， 根據(jù)動(dòng)量守恒定律有： (mA＋mB)v2＝(mA＋mB＋mC)v3 ⑤ 根據(jù)能量守恒定律有： μ(mA＋mB)gL＝(mA＋mB)v－(mA＋mB＋mC)v ⑥ 聯(lián)立⑤⑥式代入數(shù)據(jù)解得L＝0.375 m． ⑦ 答案　(1)2.5 m/s　(2)0.375 m