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2019-2020年八年級數(shù)學下冊 第3章 第4節(jié)《簡單的圖案設計》教學設計 （新版）北師大版 一 學生起點分析 學生的知識技能基礎：在七年級（下）和本章前面幾節(jié)課中，已學習了軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等概念，學生已充分理解了各種變換的基本性質(zhì)，具備了分析、設計圖案的基本技能。 學生活動經(jīng)驗基礎：在學習了全等圖形以后，學生就已經(jīng)學會了利用全等變換設計簡單的無縫隙拼接圖案，初步積累了一定的圖形變換的數(shù)學活動經(jīng)驗。本節(jié)課意在通過對漂亮圖案的欣賞、分析，使學生逐步領(lǐng)略圖案設計的奇妙，逐步掌握一些運用軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的組合進行簡單的圖案設計技能。 二 學習任務分析 （一）知識與技能： 1．了解圖案最常見的構(gòu)圖方式：軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)……，理解簡單圖案設計的意圖。 2．認識和欣賞平移，旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實生活中的應用，能夠靈活運用軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的組合，設計出簡單的圖案。 （二）過程與方法 經(jīng)歷對生活中的典型圖案進行觀察、分析、欣賞等過程,進一步發(fā)展空間觀念、增強審美意識. （三）情感、態(tài)度與價值觀 1．經(jīng)歷對生活中的典型圖案進行觀察、分析、欣賞等過程，進一步發(fā)展空間觀念、增強審美意識. 2．通過學生之間的交流、討論、培養(yǎng)學生的合作精神. 教學重點： 靈活運用平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱的組合進行簡單的圖案設計. 教學難點： 靈活運用平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱的組合進行簡單的圖案設計. 三 教學過程設計 本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)： 第一環(huán)節(jié)：復習舊知，引入新課；第二環(huán)節(jié)：探究新知；第三環(huán)節(jié)：合作交流，解決問題；第四環(huán)節(jié)：練習與提高；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 第一環(huán)節(jié) 復習舊知，引入新課 活動內(nèi)容：復習全等變換中所學的圖案設計方法。 提問： 1．我們已經(jīng)具備了簡單圖案設計的基本知識與技能： 用最基本的幾何元素——點、線設計與制作圖案； 用最簡單的幾何圖形——三角形、矩形設計、制作圖案；割補、無縫隙拼接。 2．下面的圖案是怎樣設計出來的？ 活動目的：在學生熟悉的問題中，復習簡單圖案設計的基本知識與技能；創(chuàng)設問題情境，激發(fā)興趣，調(diào)動學生的學習積極性，讓學生充分感知軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)變換實際上就是所學過的全等變換，培養(yǎng)學生善于觀察、善于總結(jié)、樂于探索研究的學習品質(zhì)。 第二環(huán)節(jié) 探索新知 內(nèi)容：各小組充分討論教材所示圖案的形成過程， 在生活中，我們經(jīng)常見到一些美麗的圖案： 你能用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱分析如圖中各個圖案的形成過程嗎？你是怎樣分析的？與同伴交流。 對教材給出的六個圖案通過觀察、分析進行議論交流，讓學生初步了解圖案的設計中常常運用圖形變換的思想方法，為學生自己設計圖案指明方向。其中圖（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）都可以看作是由“基本圖案”通過旋轉(zhuǎn)適合角度形成（可以讓學生自己說說每個旋轉(zhuǎn)的角度和旋轉(zhuǎn)的次數(shù)及旋轉(zhuǎn)中心的位置），另外圖（2）、（3）、（5）也可以看作是由“基本圖案”通過軸對稱變換形成（可以讓學生指出對軸對稱及對稱軸的條數(shù)），圖（2）還可以看作是由“基本圖案”通過平移形成。 目的：培養(yǎng)學生的讀圖能力和語言表達能力，并通過親身體驗歸納總結(jié)三種圖形變換的不同特點及特征；進一步深化學生對軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的理解；經(jīng)過簡單地復習平移、旋轉(zhuǎn)的概念，為下面圖案的設計作好理論準備。 效果：通過對漂亮圖案的欣賞、分析，使學生逐步領(lǐng)略圖案設計的奇妙，逐步掌握一些簡單的圖案設計技能.通過學生的討論交流，讓學生自己探索出圖形變化的過程，為后面分析較復雜圖案所運用的幾何變換的規(guī)律和特征奠定了基礎。在教學中，只要學生分析的合情合理即可。 第三環(huán)節(jié)：合作交流，解決問題 內(nèi)容： 1．欣賞下圖的圖案,分析這個圖案形成的過程，仿照圖3—23中的某個標志設計一個圖案，與同伴交流，并簡述你的設計意圖。 2．例 1 欣賞圖 3—24 的圖案，并分析這個圖案形的過程。 提問： 1．基本圖案是什么？有幾個？ 2．分析同色“爬蟲”、異色“爬蟲”之間的關(guān)系。 教師引導學生發(fā)現(xiàn)：這個圖案是由三個“基本圖案”組成的，它們分別是三種不同顏色的“爬蟲” （綠、白、黑），形狀、大小完全相同。 在圖中，同色的“爬蟲”之間是平移關(guān)系，所有同色的“爬蟲”可以通過其中一只經(jīng)過平移而得到；相鄰的不同色的“爬蟲”之間可以通過旋轉(zhuǎn)而得到，其中，旋轉(zhuǎn)角度為120，旋轉(zhuǎn)中心為“爬蟲”頭上、腿上或腳趾上一點。 目的： 內(nèi)容1引導學生逐步深入的思考，熟練掌握三種變換方式，其目的是發(fā)展學生的圖形分析能力，使他們在自主探究與合作交流的過程中，從整體上掌握一些簡單的圖案設計技能。這是本節(jié)的模仿階段，要求學生能夠按照圖3—23中圖案的設計風格，將其中的一些圖案更換成其他圖形，再經(jīng)過適當?shù)募庸ぜ纯?，鼓勵學生的創(chuàng)作熱情，使他們互相促進、共同學習。 內(nèi)容2是密鋪圖案的代表。其目的是通過對典型圖案的分析、欣賞，使學生逐步能夠進行圖案設計。該例題能夠運用三種變換方式。 實際效果： 學生經(jīng)過前兩個環(huán)節(jié)對軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等圖形變換的特點有了全面的認識，通過問題1，2，3的回答，進一步完善對合理選擇變換方式的把握，是對這一章的學習由理論上的探求邁向?qū)嶋H應用的第一步。通過問題串的解答，利用圖形不同的變化，讓學生了解生活中豐富多彩、千變?nèi)f化的圖形世界，形成初步思路，對本節(jié)課的內(nèi)容有一個整體的感受。通過圖形間的變換關(guān)系，使學生認識到一切事物的變化可以通過一系列基本變化的組合得到，體會事物從量變到質(zhì)變的過程，培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力，為下節(jié)課《簡單的圖案設計》做好知識儲備。 第四環(huán)節(jié)：練習與提高 內(nèi)容： 1．下圖是由12個全等三角形組成的，利用平移、軸對稱或旋轉(zhuǎn)分析這個圖案的形成過程。 這個圖形可以按照以下步驟形成的。 （1） 以一個三角形的一條邊為對稱軸作與它對稱的圖形。 （2） 將得到的這組圖形以一條邊的中點為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180 。 （3） 分別以這兩組圖形為平移的“基本圖案”，各平移兩次，即可得到最終的圖形。 2．欣賞： 目的： 對本節(jié)知識進行鞏固練習。這組圖案中有只用軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)方式中的一種，也有三種都可使用的圖案，使學生具有在發(fā)展空間觀念的同時能夠靈活運用平移旋轉(zhuǎn)軸對稱的組合進行一定的圖案設計的能力。 實際效果： 學生基本都能選用適當?shù)淖儞Q方式進行圖形的變換，收到了較好的教學效果。 第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié) 內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)三種圖形變換方式的特點，怎樣選擇變換方式，課前準備所學到的課外知識及切身感受等。 目的：鼓勵學生結(jié)合本節(jié)課的學習，談自己的收獲與感想（學生暢所欲言，教師給予鼓勵） 第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 1．仿照下圖中的某個標志,每個小組設計一個圖案。你設計的圖案是如何形成的?要表現(xiàn)什么? 提示：可以利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等多種方法來設計，而且設計的圖案要能表達自己的創(chuàng)作意圖，再就是圖案的設計一定要新穎，獨特，這樣才能使人過目不忘，達到標志的效果。 2．課后習題。