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2019版七年級數(shù)學(xué)上冊 4.2 解一元一次方程（3）教案 （新版）蘇科版 教學(xué)目標(biāo)： 1、知道解一元一次方程的一般步驟，能靈活運用去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1等五大步驟解一元一次方程. 2、體會化歸思想——把復(fù)雜變簡單，將未知變已知的作用，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值. 教學(xué)重、難點： 1、應(yīng)用“去分母”法解一元一次方程。 2、掌握解一元一次方程的一般步驟，并能靈活運用。 教學(xué)過程： 一 情境創(chuàng)設(shè)： 甲、乙兩城市間的鐵路經(jīng)過技術(shù)改造，列車在兩城市間的運行速度從80km/h 提高到100km/h，運行時間縮短了3h.甲、乙兩城市間的路程是多少？ 解：設(shè)甲、乙兩城市間的路程是x km, 可列方程為: 師：該方程與前面幾節(jié)課學(xué)過的方程有何不同？ 生：該方程中有分母。 師：能不能去掉分母，依據(jù)是什么？ 生：能，依據(jù)是等式的性質(zhì)。 原方程去分母后可以轉(zhuǎn)化為：；合并同類項得： 二、典型例題：1、解方程 解: 去分母,得 4(2x-5)=3(x-3)-12 （注意：分子是整體，去分母后應(yīng)該添括號；常數(shù)項也要乘最簡公分母） 去括號,得 8x-20=3x-9-12 移項，得 8x-3x=20-9-12 合并同類項，得 5x=-1 系數(shù)化為1，得 歸納：解含有分母的一元一次方程的主要步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1。 2、解方程 解:去分母，得 4(2x-5)=3(x-3)-1 去括號,得 8x-20=3x-9-1 移項，得 8x-3x=20-9-1 合并同類項,得 5x=10 系數(shù)化為1,得 x=2 問：能不能先去括號？試試看，并比較一下，這兩種方法哪個好點！ 三、練一練：解下列方程 四、議一議 如何解方程－＝3 問題1：你還記得小學(xué)中學(xué)過的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？ 問題2：本題中兩個分母0.2與0.5分別乘以多少就可以化為整數(shù)了？ 問題3：本題是直接去分母呢還是先將分母轉(zhuǎn)化為整數(shù)后再處理？ 五、做一做：解下列方程 六、提煉總結(jié) 步驟 具體做法 依據(jù) 注意事項 去分母 在方程的兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù) 等式性質(zhì)2 不要漏乘不含分母的項 去括號 先去小括號，再去中括號，最后去大括號 乘法分配律 去括號法則 括號前是“－”時，去掉括號時括號內(nèi)各項均要變號 移項 將含未知數(shù)的項移到方程的一邊，常數(shù)項移到方程的另一邊 移項法則 移項要變號 合并同類項 把方程變形成 的形式 合并同類項法則 系數(shù)相加，字母及字母的指數(shù)均不變 系數(shù)化為1 把方程的兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)（不為0） 等式性質(zhì)2 分子、分母不要顛倒 (1)解方程的過程就是通過去分母、去括號、移項、合并同類項、（未知數(shù)）系數(shù)化為1等步驟，把一個一元一次方程逐步轉(zhuǎn)化為x=a的形式.這是一個等量變形的過程，也是一個化歸的過程. （2）具體解方程時，可根據(jù)具體情況，有些步驟可能用不上；有些步驟可以前后順序顛倒；有時還可以省略一些步驟，以使運算簡化. 七、能力升級 1、解方程： 2、x為何值時，代數(shù)式 的差的值是1? 3、當(dāng)x等于什么數(shù)時,代數(shù)式3(3x-2)的值比的值的3倍小6? 八、小結(jié) 這節(jié)課我的收獲是……