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2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上冊 22.3 實際問題與一元二次方程教案 新人教版 教學(xué)內(nèi)容 由“倍數(shù)關(guān)系”等問題建立數(shù)學(xué)模型，并通過配方法或公式法或分解因式法解決實際問題． 教學(xué)目標(biāo) 掌握用“倍數(shù)關(guān)系”建立數(shù)學(xué)模型，并利用它解決一些具體問題． 通過復(fù)習(xí)二元一次方程組等建立數(shù)學(xué)模型，并利用它解決實際問題，引入用“倍數(shù)關(guān)系”建立數(shù)學(xué)模型，并利用它解決實際問題． 重難點關(guān)鍵 1．重點：用“倍數(shù)關(guān)系”建立數(shù)學(xué)模型 2．難點與關(guān)鍵：用“倍數(shù)關(guān)系”建立數(shù)學(xué)模型 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 （學(xué)生活動）問題1：列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟？ ①審題，②設(shè)出未知數(shù). ③找等量關(guān)系. ④列方程， ⑤解方程， ⑥答. 二、探索新知 上面這道題大家都做得很好，這是一種利用一元一次方程的數(shù)量關(guān)系建立的數(shù)學(xué)模型，那么還有沒有利用其它形式，也就是利用我們前面所學(xué)過的一元二次方程建立數(shù)學(xué)模型解應(yīng)用題呢？請同學(xué)們完成下面問題． （學(xué)生活動）探究1: 有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感,每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人? 分析: 1第一輪傳染 1+x第二輪傳染后1+x+x(1+x) 解:設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人,則第一輪后共有 人患了流感,第二輪后共有 人患了流感. 列方程得 1+x+x(x+1)=121 x2+2x-120=0 解方程,得 x1=-12, x2=10 根據(jù)問題的實際意義,x=10 答:每輪傳染中平均一個人傳染了10個人. 思考:按照這樣的傳染速度,三輪傳染后有多少人患流感? (121+12110=1331) 通過對這個問題的探究,你對類似的傳播問題中的數(shù)量關(guān)系有新的認識嗎? （后一輪被傳染的人數(shù)前一輪患病人數(shù)的x倍）烈已于 四.鞏固練習(xí). 1.某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干,每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支,主干,支干和小分支的總數(shù)是91,每個支干長出多少小分支? 解:設(shè)每個支干長出x個小分支, 則1+x+x.x=91即x2+x-90=0 解得x1=9,x2=－10(不合題意,舍去) 答:每個支干長出9個小分支. 2.要組織一場籃球聯(lián)賽, 每兩隊之間都賽2場,計劃安排90場比賽,應(yīng)邀請多少個球隊參加比賽? 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握： 1. 利用“倍數(shù)關(guān)系”建立關(guān)于一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并利用恰當(dāng)方法解它． 2. 列一元二次方程解一元二次方程的一般步驟（1）審（2）設(shè)（3）列（4）解（5）驗——檢驗方程的解是否符合題意，將不符合題意的解舍去。（6）答 六、布置作業(yè) 1．教材P58 復(fù)習(xí)題22 6 ．P34 教后反思：掌握用“倍數(shù)關(guān)系”建立數(shù)學(xué)模型，并利用它解決一些具體問題．通過復(fù)習(xí)二元一次方程組等建立數(shù)學(xué)模型，并利用它解決實際問題，引入用“倍數(shù)關(guān)系”建立數(shù)學(xué)模型，并利用它解決實際問題．