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2019-2020年九年級數(shù)學(xué)下冊 37.4.1 三視圖教案 冀教版 一、教學(xué)設(shè)計(jì)思想 三視圖在機(jī)械制造、工程設(shè)計(jì)等方面有著及其重要的地位，在我們生活中到處可見三視圖設(shè)計(jì)的、制造的物體。本節(jié)教學(xué)時(shí)可首先從我們的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，借助于實(shí)物，先抽象出其幾何體，然后再嘗試畫出其三種視圖。本節(jié)內(nèi)容豐富形象，不枯燥，故在教學(xué)過程中讓學(xué)生發(fā)揮想象力，獨(dú)立思考與相互交流相結(jié)合，可以很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性主動(dòng)性，培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣。 二、媒體設(shè)計(jì)思路 空間觀念的形成是一個(gè)長期的過程。通過多媒體技術(shù)的運(yùn)用使學(xué)生直觀接觸圓柱、圓錐、球、等幾何體，很容易的畫出這些幾何體的三種視圖，并能實(shí)現(xiàn)這些幾何體與其三視圖的相互轉(zhuǎn)化。從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，借助于實(shí)物，先讓學(xué)生抽象出其幾何體，然后再嘗試畫出其三種視圖。使學(xué)生能夠?qū)Σ僮?、畫圖、視圖等技能有所掌握，而且進(jìn)一步豐富學(xué)生的觀察、操作、想像、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，發(fā)展他們的空間觀念。已達(dá)到數(shù)學(xué)學(xué)科與信息技術(shù)整合的預(yù)期效果。 三、教學(xué)目標(biāo) ◆ 知識技能： 1、感受從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生全面觀察的能力。 2、能認(rèn)別簡單物體的三視圖，了解主視圖、俯視圖、左視圖和三視圖的概念。 3、了解各個(gè)視圖之間的尺寸關(guān)系；長對正、高平齊、寬相等。 4、會(huì)畫簡單幾何體的三視圖。 ◆ 數(shù)學(xué)思考： 1．通過具體活動(dòng)，積累學(xué)生的觀察、想象物體投影的經(jīng)驗(yàn)。 2．通過觀察、操作、猜想、討論、合作等活動(dòng)，使學(xué)生體會(huì)到三視圖中位置及各部分之間大小的對應(yīng)關(guān)系，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。 ◆ 解決問題： 會(huì)畫實(shí)際生活中的簡單物體的三視圖。 ◆ 情感態(tài)度： 1．培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生體會(huì)從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)。 2．在應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中問題的過程中，品嘗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情。 ◆ 重點(diǎn)： 1．從投影的角度加深對三視圖概念的理解。 2．會(huì)畫簡單幾何體及其組合的三視圖。 ◆ 難點(diǎn)： 1．對三視圖概念理解的升華。 2．正確畫出三棱柱的三視圖和比較復(fù)雜的幾何體的三視圖。 ◆ 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件； 四、教學(xué)流程安排 活動(dòng)流程圖 活動(dòng)內(nèi)容和目的 活動(dòng)1 創(chuàng)設(shè)情境 引入課題 情景引入——蘇軾的《題西林壁》，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 活動(dòng)2 形成知識引出定義 對我國的軍演中的先進(jìn)武器進(jìn)行正投影，討論比較全面研究幾何體至少需要研究幾個(gè)不同的視圖。引出三視圖的概念，并讓學(xué)生理解學(xué)習(xí)三視圖的意義。 活動(dòng)3 演示操作 探索規(guī)律 通過教師課件演示，學(xué)生合作探究，發(fā)現(xiàn)三視圖位置關(guān)系及大小的對應(yīng)關(guān)系。 活動(dòng)4 應(yīng)用實(shí)踐 解決問題 采用多種形式學(xué)習(xí)和解決簡單幾何體的三視圖，并在此基礎(chǔ)上最終解決復(fù)雜幾何體的三視圖。 活動(dòng)5 小結(jié)知識 拓展升華 師生共同歸納總結(jié)收獲體會(huì)。 〖教學(xué)過程〗 活動(dòng)1 創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 從學(xué)生熟悉的古詩入手，引出課題。 同學(xué)們還記得蘇軾的一首詩《題西林壁》嗎？詩中作者多角度的描述觀察了美麗的廬山，下面我們一起去領(lǐng)略下美麗的廬山風(fēng)光吧，請看（屏幕投影廬山風(fēng)景視頻片段） 師：橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。多美的山，多美的詩！哪位同學(xué)能說說這是什么原因呢？ 這首詩正是詩人從不同方向觀察同一物體看到了不同的景觀的結(jié)果。我們這節(jié)課也學(xué)著去用詩人的眼光去從不同方向觀察同一物體，看看我們會(huì)有哪些新發(fā)現(xiàn).。 當(dāng)我們從某一角度觀察一個(gè)物體時(shí)，所看到的圖象叫做物體的一個(gè)視圖。視圖也可以看作物體在某一個(gè)角度的光線下的投影，對于同一物體，如果從不同角度觀察，所得到的視圖可能不同。下面我們一起來觀察幾組不同角度的圖片。 設(shè)計(jì)意圖： 問題是思維的起點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生身邊熟悉的問題，加強(qiáng)學(xué)生的建模思想及應(yīng)用意識，激起學(xué)生求知欲望，營造一種自主探究、主動(dòng)學(xué)習(xí)的氛圍。 活動(dòng)2 形成知識引出定義 觀察我國軍演中的先進(jìn)武器幾組圖片，使學(xué)生初步體會(huì)從不同方向觀察同一物體，可能看到不一樣的結(jié)果。 問：同一物體可以從各個(gè)角度觀察，得到不同的視圖，那么一個(gè)物體究竟需要幾個(gè)視圖才能全面反映它們的形狀呢？ 觀察可知，單一的視圖通常只能反映物體的一個(gè)方面的形狀，不能全面地反映物體的形狀，生產(chǎn)實(shí)踐中往往采用多個(gè)視圖來反映物體不同方面的形狀。本章，我們只討論三視圖。 對幾何體進(jìn)行正投影，并思考為什么選擇用三視圖來表達(dá)幾何體的形狀。 學(xué)生試總結(jié) 、師總結(jié)： 從前向后正投影在正面內(nèi)得到主視圖。 從左向右正投影在側(cè)面內(nèi)得到左視圖。 從上向下正投影在水平面內(nèi)得到俯視圖。 師生行為 教師提問： （1）如何準(zhǔn)確的表達(dá)幾何體的尺寸大?。? （2）除了用文字的語言，可不可以用圖形的語言表示？ （3）你們生活中見過三視圖嗎？ 活動(dòng)中教師應(yīng)關(guān)注： 學(xué)生是否理解將立體圖形分解成平面圖形來表達(dá)的意義。 設(shè)計(jì)意圖： 1、明確學(xué)習(xí)三視圖的作用，并且為明確正投影畫視圖的意義？ 2、通過介紹視圖的產(chǎn)生，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，產(chǎn)生于實(shí)踐。 活動(dòng)3 演示操作 探索規(guī)律 1．思考三視圖的畫法。 2．課件演示：對幾何體進(jìn)行正投影得到三視圖。 3．將水平面、側(cè)面、正面展開到同一平面，觀察得到三種視圖的位置關(guān)系。 4．同桌討論得到三種視圖大小上的規(guī)律。 師生行為 教師提問： （1）如何繪制一個(gè)幾何體的三視圖？（觀察：從不同方向正視幾何體觀察幾何體的三視圖）。 （2）除了觀察，將這三種視圖畫在同一平面它們的位置和大小尺寸有什么關(guān)系嗎？ （3）現(xiàn)在將空間中的三種視圖展開到同一平面，你還能確定它們各自的名稱嗎？ （4）除了位置上的關(guān)系，在大小尺寸上，三種視圖彼此之間又存在什么關(guān)系？（5）對于其他幾何體，如何表示它的長、寬、高？ （6）探索了這些規(guī)律后，我們在畫三視圖時(shí)，除了要觀察三個(gè)方向的正投影外，還需要考慮什么? 活動(dòng)中教師應(yīng)關(guān)注： （1）學(xué)生是否理解展開后的三視圖位置的特殊要求？ （2）學(xué)生是否探究發(fā)現(xiàn)展開后的三種視圖對幾何體長、寬、高的對應(yīng)關(guān)系？ （3）學(xué)生是否明確幾何體長、寬、高的概念？ （4）學(xué)生是否充分展開探究？ 設(shè)計(jì)意圖： 1、觀察很重要，要強(qiáng)調(diào)，要正對物體用視線對所看物體進(jìn)行正投影。 2、通過課件演示有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)三種視圖在位置和大小上的關(guān)系。 3、討論交流有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)三種視圖的大小對應(yīng)關(guān)系，主視圖與俯視圖長對正，主視圖與左視圖高平齊，左視圖與俯視圖寬相等。 4、明確長寬高概念：從正面觀察幾何體。長是幾何體從左到右的距離，寬是幾何體從前到后的距離，高是幾何體從上到下的距離。 5、有助于學(xué)生更加深刻地理解三視圖的大小對應(yīng)關(guān)系。 活動(dòng)4 應(yīng)用實(shí)踐 解決問題 1、練一練 畫出下列立體圖形的三視圖。 2、指出左面三個(gè)平面圖形是右面這個(gè)物體的三視圖中的哪個(gè)視圖。 3、畫出復(fù)雜幾何體的三視圖，課件演示三視圖的畫法。 4、通過積累得知識和經(jīng)驗(yàn)小組探究 合作完成小零件的三視圖。 5．課件演示得到小零件三視圖的過程。 師生行為 活動(dòng)中教師應(yīng)關(guān)注： （1）學(xué)生在畫圖之前要正對幾何體，從三個(gè)方向觀察投影。 （2）板演三視圖時(shí)，總結(jié)出明確的步驟。 （3）先確定主視圖位置，畫主視圖。 添加平行線在主視圖下方“長對正”畫出俯視圖。 添加平行線在主視圖右方“高平齊”畫左視圖。 用圓規(guī)截取左視圖的寬與俯視圖“寬相等”。 注意：三視圖用粗線畫出，輔助線用細(xì)線 初學(xué)時(shí)，標(biāo)注長對正，高平齊，寬相等，可以加深印象。 （1）利用手中的長方體搭建模型幫助想象。 （2）從各個(gè)方向的觀察得到正確的投影。 （3）按照投影規(guī)律畫出幾何體的三視圖。 （4）小組審核完成。 設(shè)計(jì)意圖： 1、通過師生共同討論三視圖的畫法，并明確畫法步驟，為準(zhǔn)確的畫出三視圖打好基礎(chǔ)。 2、通過小組合作討論解決難點(diǎn)。 3、通過擺放的模型幫助分析想象。 活動(dòng)5 小結(jié)升華 布置作業(yè) 1．小結(jié)知識并指出重點(diǎn)。 2．課件展示辛勤工作的設(shè)計(jì)師，及各種零件的三視圖，總結(jié)升華。 師生行為 教師提問： （1）這一節(jié)課你收獲到了什么？ （2）我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容和以前“從不同方向看”有哪些不同？ （3）畫一個(gè)幾何體的三視圖的一般步驟是怎樣的？ 活動(dòng)中教師應(yīng)關(guān)注： （1）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：本節(jié)課的學(xué)習(xí)使我們不但知道三視圖的形狀，還明確了三種視圖之間的位置關(guān)系及大小對應(yīng)關(guān)系。 （2）學(xué)生是否明確三視圖的畫法步驟？ （3）向?qū)W生滲透將立體圖形分解成平面圖形的研究方法。 設(shè)計(jì)意圖： 1、通過小結(jié)幫助學(xué)生梳理本節(jié)課的知識點(diǎn)，并從中領(lǐng)悟?qū)⒘Ⅲw圖形分解成平面圖形的研究方法。 2、通過總結(jié)三視圖畫法，指出三視圖的學(xué)習(xí)培養(yǎng)了我們精益求精的學(xué)習(xí)品質(zhì)。