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2019版八年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 實數(shù) 2.2 平方根（2）學(xué) 案（新版）北師大版 ()=() 2019版八年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 實數(shù) 2.2 平方根（2）學(xué)案（新版）北師大版 生姓名 班級 小組序號 課題內(nèi)容 2.2平方根（2） 學(xué)習(xí)目標(biāo) 了解平方根、 開平方的概念，明確算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別和聯(lián)系．進一步明確平方與開平方是互逆的運算關(guān)系． 學(xué)習(xí)重點 了解平方根、開平方的概念．了解開方與乘方是互逆的運算，會利用這個互逆運算關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根和平方根．了解平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系. 學(xué)習(xí)難點 平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系．負(fù)數(shù)沒有平方根，即負(fù)數(shù)不能進行開平方的運算． 學(xué)法指導(dǎo) 　()=()　 (不存在)=－4 ()=() 二、探究案 1、 形成概念 一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x=a，那么這個數(shù)x叫做a的平方根或二次方根．而把正的平方根叫做a的算術(shù)平方根．求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方.（a叫做被開方數(shù)） 表達式為:若x=a，那么x叫做a的平方根． 記作 x= 例如:(4) =16，則+4和－4都是16的平方根；即16的平方根是4；4是16的算術(shù)平方根. 總結(jié)：一個正數(shù)有____個平方根，0只有____個平方根，是_________，負(fù)數(shù)________ 2、平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別 聯(lián)系 1．包含關(guān)系 平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根的一種． 2．只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根． 3． 0的平方根是0，算術(shù)平方根也是0． 區(qū)別 1．個數(shù)不同：一個正數(shù)有兩個平方根，但只有一個算術(shù)平方根． 2．表示法不同：平方根表示為 ，而算術(shù)平方根表示為． 3、例：求下列各數(shù)的平方根: (1)64； (2)； (3) 0.0004； (4)； (5) 11 4、 等于多少 ？ 等于多少 ？ 等于多少？ 對于正數(shù)a，等于多少？ 列出我的疑惑 三、訓(xùn)練案 1、 口算求出下列各數(shù)的平方根 2、 求出下列各式的值： （1） =_____________ =__________________ （2）=_____________ =_________________ （3）25的平方根是_____________ =______________ 3、 求滿足下列各式的未知數(shù)x 4、 （1）當(dāng)a=5，b=12時，求得值 （2）當(dāng)c=25，b=24時，求的值 教與學(xué)的反思 5、 一個正數(shù)的平方等于361，求這個正數(shù)； 一個負(fù)數(shù)的平方等于121，求這個負(fù)數(shù)； 一個數(shù)的平方等于196，求這個數(shù). 6、對于任意數(shù)a,一定等于a嗎？ 課外拓展： 1、代數(shù)式，，,中一定是正數(shù)的有（ ） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 2、若有意義，則x的取值范圍是（ ） A．x＞ B．x≥ C．x＞ D．x≥ 3、下列說法中，錯誤的是（ ） A．4的算術(shù)平方根是2 B．的平方根是3 C．121的平方根是11　　　　　　 D．－1的平方根是1 4、若x，y都是實數(shù)，且， xy的值．