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2019年高考物理一輪總復(fù)習(xí) 第十章 第1講 交變電流的產(chǎn)生和描述 課時提能演練 新人教版 一、選擇題(本大題共5小題,每小題6分,共30分。每小題只有一個選項正確) 1.交流發(fā)電機在工作時的電動勢為e=E0sinωt,若將其電樞的轉(zhuǎn)速提高1倍,其他條件不變,則其電動勢變?yōu)?　　) A.E0sin　　　　　　　　 B.2E0sin C.E0sin2ωt D.2E0sin2ωt 【解析】選D。轉(zhuǎn)速提高1倍,也就是角速度變?yōu)?ω,由e=nBSωsinωt得選項D對。 2.(xx海南高考)通過一阻值R=100Ω的電阻的交變電流如圖所示,其周期為1s。電阻兩端電壓的有效值為　(　　) A.12 V B.4V C.15 V D.8V 【解題指南】解答本題時應(yīng)注意理解以下兩點: (1)根據(jù)電流的熱效應(yīng)在一個周期內(nèi)分段計算交變電流的有效值。 (2)根據(jù)圖像確定一個周期的時間。 【解析】選B。根據(jù)圖像,一個周期T=1s,設(shè)該交變電流的有效值為U,0～0.4s的時間間隔為t1=0.4s,0.4～0.5 s的時間間隔t2=0.1s,根據(jù)電流的熱效應(yīng),由2(Rt1+Rt2)=,解得U=4V,B正確。 【變式備選】電阻R1、R2和交流電源按照圖甲所示方式連接,R1=10Ω,R2=20Ω。合上開關(guān)S后,通過電阻R2的正弦交變電流i隨時間t的變化情況如圖乙所示。則　(　　) A.通過R1的電流的有效值是1.2A B.R1兩端的電壓有效值是6V C.通過R2的電流的有效值是1.2A D.R2兩端的電壓有效值是6V 【解析】選B。通過R1和R2的電流的有效值都是0.6A,故A、C錯,R2兩端的電壓有效值是12V,故D錯,R1兩端的電壓有效值是6V,故B正確。 3.如圖所示,圖線a是線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時所產(chǎn)生的正弦交流電的圖像,當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后,所產(chǎn)生的正弦交流電的圖像如圖線b所示,以下關(guān)于這兩個正弦交流電的說法錯誤的是　(　　) A.在圖中t=0時刻穿過線圈的磁通量均為零 B.線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為3∶2 C.交流電a的瞬時值為u=10sin5πt(V) D.交流電b的最大值為V 【解析】選A。由題圖可知t=0時刻感應(yīng)電動勢為零,穿過線圈的磁通量最大,選項A錯誤;由題圖可知Ta=0.4s,Tb=0.6s,線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比na∶nb=Tb∶Ta=3∶2,選項B正確;交流電a的瞬時值為u=Umsin(t),得u=10sin5πt(V),選項C正確;感應(yīng)電動勢最大值Um=NBSω=NBS(),所以Uma∶Umb=Tb∶Ta,交流電b的最大值為V,選項D正確。 【總結(jié)提升】根據(jù)交變電流的圖像可以確定的量 (1)電流最大值; (2)周期T和頻率f; (3)不同時刻交流電的瞬時值; (4)線圈處于中性面和電流最大值對應(yīng)的時刻; (5)任意時刻線圈的位置和磁場的夾角。 4.(xx福州模擬)如圖所示,空間存在豎直向上磁感應(yīng)強度為B0的勻強磁場,一質(zhì)量為m、邊長為d、總電阻為R的正方形均勻?qū)Ь€框平放在粗糙的水平地面上。在外力作用下讓線框做如下運動:先讓線框繞CD邊(CD邊固定)順時針轉(zhuǎn)動180,然后線框繞AB邊(AB邊固定)順時針轉(zhuǎn)動180……如此不斷重復(fù),線框在地面上向右翻轉(zhuǎn),線框轉(zhuǎn)動的角速度恒為ω。以開始運動時作為計時起點,用i表示線框中的電流(以ABCDA方向為正方向),用UAB表示A、B兩點間的電勢差。下列圖線中正確的是　(　　) 【解析】選C。由楞次定律可判斷,線框中的電流在以CD為軸轉(zhuǎn)動時沿ADCBA,以AB為軸轉(zhuǎn)動時沿ABCDA,故A、B均錯誤;當(dāng)以CD為軸轉(zhuǎn)動時,AB邊相當(dāng)于電源,電動勢最大值Em=BSω=B0ωd2,e=Emsinωt,UAB=e;當(dāng)以AB為軸轉(zhuǎn)動時,CD邊相當(dāng)于電源,此時UAB=e,故C正確、D錯誤。 【變式備選】矩形線框在勻強磁場內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動過程中,線框輸出的交流電壓隨時間變化的圖像如圖所示,下列說法中正確的是　(　　) A.交流電壓的有效值為36V B.交流電壓的最大值為36V,頻率為0.25 Hz C.2 s末線框平面垂直于磁場,通過線框的磁通量變化最快 D.1 s末線框平面垂直于磁場,通過線框的磁通量變化最快 【解析】選B。由線框輸出的交流電壓隨時間變化圖像可知,交流電壓的最大值為36V,頻率為0.25 Hz,B正確;有效值則為36V,A錯誤;2 s末線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為零,所以此時線框平面垂直于磁場,磁通量的變化率為零,C錯誤;1 s末線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大,此時線框平面平行于磁場,通過線框的磁通量變化最快,D錯誤。 5.如圖所示,在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動的矩形線圈的周期為T,轉(zhuǎn)軸O1O2垂直于磁場方向,線圈電阻為2Ω。從線圈平面與磁場方向平行時開始計時,線圈轉(zhuǎn)過60時的感應(yīng)電流為1A。那么下列說法正確的是　(　　) A.線圈消耗的電功率為4 W B.線圈中感應(yīng)電流的有效值為2 A C.任意時刻線圈中的感應(yīng)電動勢為e=4sint D.任意時刻穿過線圈的磁通量為Φ=sint 【解題指南】解答本題應(yīng)注意以下三點: (1)線圈從平行于磁場開始計時,其瞬時值表達(dá)式為余弦函數(shù); (2)利用瞬時值表達(dá)式求出電動勢的最大值、有效值; (3)利用磁通量的定義計算磁通量的表達(dá)式。 【解析】選A。由于線圈從垂直于中性面啟動,則瞬時值表達(dá)式可記為e= Emcosθ,代入數(shù)據(jù)可知2=Emcos60,得最大值Em=4V,即有效值E=2V以及I==A,功率為P==4 W,瞬時值表達(dá)式為e=4cost。故A正確,B、C錯誤。再由Em=NBSω,則任意時刻穿過線圈的磁通量為Φ=BSsinθ=sinθ=sinθ=sint,可知D錯誤。 二、非選擇題(本大題20分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位) 6.(能力挑戰(zhàn)題)如圖所示,勻強磁場B=0.1T,所用矩形線圈的匝數(shù)N=100,邊長ab=0.2m,bc=0.5m,以角速度ω=100πrad/s繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動。當(dāng)線圈平面通過中性面時開始計時,試求: (1)線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式。 (2)由t=0至t=過程中的平均電動勢的大小。 (3)該交變電流的電動勢有效值是多少? 【解析】(1)感應(yīng)電動勢的瞬時值e=NBSωsinωt,由題意可知: S==0.20.5m2=0.1m2　 (2分) Em=NBSω=1000.10.1100πV=314 V (3分) 所以e=314sin100πtV (3分) (2)用=N計算 t=0至t=過程中的平均電動勢 =N=N=　 (3分) 即=NBSω　 (2分) 代入數(shù)值得=200V (2分) (3)電動勢有效值E=　 (2分) 又Em=NBSω 代入數(shù)據(jù)得E=222V (3分) 答案:(1)e=314sin100πtV　(2)200V　(3)222 V