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2019年高考物理總復(fù)習(xí) 第四章 曲線運動萬有引力與航天 章末 新人教版 1．一輛靜止在水平地面上的汽車里有一個小球從高處自由下落，下落一半高度時汽車突然向右勻加速運動，站在車廂里的人觀測到小球的運動軌跡是圖中的(　　) 解析 開始時小球相對觀察者是做自由落體運動，當(dāng)車突然加速時，等效成小球相對汽車向左突然加速，剛開始加速時，水平方向的相對速度較小，隨著時間的延長，水平方向的相對速度逐漸增大，故觀察者看到的小球的運動軌跡應(yīng)該是C圖。 答案C 2．中國女排享譽世界排壇，曾經(jīng)取得輝煌的成就．如圖1所示，在某次比賽中，我國女排名將馮坤將排球從底線A點的正上方以某一速度水平發(fā)出，排球正好擦著球網(wǎng)落在對方底線的B點上，且AB平行于邊界CD.已知網(wǎng)高為h，球場的長度為s，不計空氣阻力且排球可看成質(zhì)點，則排球被發(fā)出時，擊球點的高度H和水平初速度v分別為(　　)． 　　　　　　　　　　　 圖1 A．H＝h B．H＝h C．v＝ D．v＝ 解析　由平拋知識可知gt2＝H，H－h(huán)＝g2得H＝h，A正確、B錯誤．由vt＝s，得v＝，D正確、C錯誤． 答案　AD 3．“飛車走壁”雜技表演比較受青少年的喜愛，這項運動由雜技演員駕駛摩托車，簡化后的模型如圖2所示，表演者沿表演臺的側(cè)壁做勻速圓周運動．若表演時雜技演員和摩托車的總質(zhì)量不變，摩托車與側(cè)壁間沿側(cè)壁傾斜方向的摩擦力恰好為零，軌道平面離地面的高度為H，側(cè)壁傾斜角度α不變，則下列說法中正確的是(　　)． 圖2 A．摩托車做圓周運動的H越高，向心力越大 B．摩托車做圓周運動的H越高，線速度越大 C．摩托車做圓周運動的H越高，向心力做功越多 D．摩托車對側(cè)壁的壓力隨高度H變大而減小 解析　經(jīng)分析可知摩托車做勻速圓周運動的向心力由重力及側(cè)壁對摩托車彈力的合力提供，由力的合成知其大小不隨H的變化而變化，A錯誤；因摩托車和演員整體做勻速圓周運動，所受合外力提供向心力，即F合＝m，隨H的增高，r增大，線速度增大，B正確；向心力與速度方向一直垂直，不做功，C錯誤；由力的合成與分解知識知摩托車對側(cè)壁的壓力恒定不變，D錯誤． 答案　B 4．如圖所示，一小鋼球從平臺上的A處以速度v0水平飛出．經(jīng)t0時間落在山坡上B處，此時速度方向恰好沿斜坡向下，接著小鋼球從B處沿直線自由滑下，又經(jīng)t0時間到達坡上的C處．斜坡BC與水平面夾角為30，不計摩擦阻力和空氣阻力，則小鋼球從A到C的過程中水平、豎直兩方向的分速度vx、vy隨時間變化的圖像是(　　) 解析 小鋼球從A到C的過程中水平方向的分速度vx，先是勻速直線運動，后是勻加速直線運動，A、B錯誤；小鋼球從A到C的過程中豎直方向的分速度vy，顯示加速度為g的勻加速直線運動，后是加速度為g/4的勻加速直線運動，C錯誤、D正確。 答案 D 5．如圖3所示，A為靜止于地球赤道上的物體，B為繞地球橢圓軌道運行的衛(wèi)星，C為繞地球做圓周運動的衛(wèi)星，P為B、C兩衛(wèi)星軌道的交點．已知A、B、C繞地心運動的周期相同．下列說法正確的是(　　)． 圖3 A．相對于地心，衛(wèi)星C的運行速率等于物體A的速率 B．相對于地心，衛(wèi)星C的運行速率大于物體A的速率 C．衛(wèi)星B在P點的運行加速度等于衛(wèi)星C在該點的運行加速度 D．衛(wèi)星B在P點的運行加速度大于衛(wèi)星C在該點的運行加速度 解析　由于C和A周期相同，即角速度相同，由v＝ωr知，vC>vA，A錯、B對．衛(wèi)星B和C的加速度都是由萬有引力提供的，由牛頓第二定律可得＝ma，故aB＝aC，C對、D錯． 答案　BC 6．地球赤道上有一物體隨地球的自轉(zhuǎn)，所受的向心力為F1，向心加速度為a1，線速度為v1，角速度為ω1；繞地球表面附近做圓周運動的人造衛(wèi)星(高度忽略)，所受的向心力為F2，向心加速度為a2，線速度為v2，角速度為ω2；地球的同步衛(wèi)星所受的向心力為F3，向心加速度為a3，線速度為v3，角速度為ω3；地球表面的重力加速度為g，第一宇宙速度為v，假設(shè)三者質(zhì)量相等，則 (　　)． A．F1＝F2>F3 B．a(chǎn)1＝a2＝g>a3 C．v1＝v2＝v>v3 D．ω1＝ω3<ω2 解析　地球同步衛(wèi)星的運動周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，角速度相同，即ω1＝ω3，根據(jù)關(guān)系式v＝ωr和a＝ω2r可知，v1v3、a2>a3、ω2>ω3；繞地球表面附近做圓周運動的人造衛(wèi)星的線速度就是第一宇宙速度，即v2＝v，其向心加速度等于重力加速度，即a2＝g；所以v＝v2>v3>v1，g＝a2>a3>a1，ω2>ω3＝ω1，又因為F＝ma，所以F2>F3>F1.由以上分析可見，選項A、B、C錯誤，D正確． 答案　D 7．以v0的速度水平拋出一物體，當(dāng)其水平分位移與豎直分位移大小相等時，下列說法錯誤的是(　　)． A．即時速度的大小是v0 B．運動時間是 C．豎直分速度大小等于水平分速度大小 D．運動的位移是 解析　當(dāng)其水平分位移與豎直分位移相等時，即v0t＝gt2，可得運動時間t＝，水平分速度vx＝v0，豎直分速度vy＝gt＝2v0，合速度v＝＝v0，合位移s＝＝，對比各選項可知說法錯誤的是C選項． 答案　C 8．如圖4所示為一條河流，河水流速為v，一只船從A點先后兩次渡河到對岸，船在靜水中行駛的速度為u，第一次船頭向著AB方向行駛，渡河時間為t1，船的位移為s1；第二次船頭向著AC方向行駛，渡河時間為t2，船的位移為s2.若AB、AC與河岸的垂線方向的夾角相等，則有(　　)． 圖4 A．t1>t2　s1s2 C．t1＝t2　s1s2 解析　由于船的速度大小相等，且與河岸的夾角相同，所以船速在垂直于河岸方向上的分速度大小相同，渡河的時間由船垂直河岸的速度的大小決定，故船到達對岸的時間相等；船的位移決定于平行河岸方向的速度大小，結(jié)合題意知s1>s2. 答案　D 9．如圖5所示，豎直放置的光滑圓軌道被固定在水平地面上，半徑r＝0.4 m，最低點處有一小球(半徑比r小很多)現(xiàn)給小球一水平向右的初速度v0，則要使小球不脫離圓軌道運動，v0應(yīng)當(dāng)滿足(g＝10 m/s2)(　　)． 圖5 A．v0≥0 B．v0≥4 m/s C．v0≥2 m/s D．v0≤2 m/s 解析　解決本題的關(guān)鍵是全面理解“小球不脫離圓軌道運動”所包含的兩種情況：(1)小球通過最高點并完成圓周運動；(2)小球沒有通過最高點，但小球沒有脫離圓軌道． 對于第(1)種情況，當(dāng)v0較大時，小球能夠通過最高點，這時小球在最高點處需要滿足的條件是mg≤mv2/r，又根據(jù)機械能守恒定律有mv2＋2mgr＝mv，可求得v0≥2 m/s，故選項C正確；對于第(2)種情況，當(dāng)v0較小時，小球不能通過最高點，這時對應(yīng)的臨界條件是小球上升到與圓心等高位置處，速度恰好減為零，根據(jù)機械能守恒定律有mgr＝mv，可求得v0≤2 m/s，故選項D正確． 答案　CD 10．如圖6所示，斜面AC與水平方向的夾角為α，在A點正上方與C等高處水平拋出一小球，其速度垂直斜面落到D點，則CD與DA的比為(　　)． 圖6 A. B. C. D. 解析　 如圖所示，設(shè)平拋初速度為v0，落到D處時的豎直速度為vy，所用時間為t，對Rt△AFD，AD＝；對Rt△CED，CD＝.在速度三角形中tan α＝，解以上三式得＝，D對． 答案　D 11．某電視臺“快樂向前沖”節(jié)目的場地設(shè)施如圖7所示，AB為水平直軌道，上面安裝有電動懸掛器，可以載人運動，水面上漂浮著一個半徑為R、角速度為ω、鋪有海綿墊的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤的軸心離平臺的水平距離為L，平臺邊緣與轉(zhuǎn)盤平面的高度差為H.選手抓住懸掛器可以在電動機的帶動下，從A點下方的平臺邊緣處沿水平方向做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運動．選手必須作好判斷，在合適的位置釋放，才能順利落在轉(zhuǎn)盤上．設(shè)人的質(zhì)量為m(不計身高)，人與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為μmg，重力加速度為g. 圖7 (1)假設(shè)選手落到轉(zhuǎn)盤上瞬間相對轉(zhuǎn)盤速度立即變?yōu)榱?，為保證他落在任何位置都不會被甩下轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤的角速度ω應(yīng)限制在什么范圍？ (2)若已知H＝5 m，L＝8 m，a＝2 m/s2，g＝10 m/s2，且選手從某處C點釋放能恰好落到轉(zhuǎn)盤的圓心上，則他是從平臺出發(fā)后多長時間釋放懸掛器的？ (3)若電動懸掛器開動后，針對不同選手的動力與該選手重力關(guān)系皆為F＝0.6mg，懸掛器在軌道上運動時存在恒定的摩擦阻力，選手在運動到上面(2)中所述位置C點時，因恐懼沒有釋放懸掛器，但立即關(guān)閉了它的電動機，則按照(2)中數(shù)據(jù)計算懸掛器載著選手還能繼續(xù)向右滑行多遠的距離？ 解析　(1)設(shè)選手落在轉(zhuǎn)盤邊緣也不會被甩下，最大靜摩擦力提供向心力，則有μmg≥mω2R， 故轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度應(yīng)滿足ω≤ . (2)設(shè)選手水平加速階段的位移為x1，時間為t1；選手平拋時的水平位移為x2，時間為t2.則水平加速時有 x1＝at. v＝at1，平拋運動階段有x2＝vt2，H＝gt， 全程水平方向x1＋x2＝L， 聯(lián)立以上各式代入數(shù)據(jù)解得t1＝2 s. (3)由(2)知x1＝4 m，v＝4 m/s，且F＝0.6mg.設(shè)阻力為f，選手繼續(xù)向右滑動的距離為x3，由動能定理得，加速階段Fx－fx＝mv2 減速階段－fx3＝0－mv2 聯(lián)立以上兩式解得x3＝2 m. 答案　(1)ω≤ 　(2)2 s　(3)2 m 12．如圖8所示，雙星系統(tǒng)中的星球A、B都可視為質(zhì)點，A、B繞兩者連線上的O點做勻速圓周運動，A、B之間距離不變，引力常量為G，觀測到A的速率為v、運行周期為T，二者質(zhì)量分別為m1、m2. 圖8 (1)求B的周期和速率． (2)A受B的引力FA可等效為位于O點處質(zhì)量為m′的星體對它的引力，試求m′.(用m1、m2表示) 解析　(1)設(shè)A、B的軌道半徑分別為r1、r2，它們做圓周運動的周期T、角速度ω都相同，根據(jù)牛頓第二定律有FA＝m1ω2r1，F(xiàn)B＝m2ω2r2，即＝.故B的周期和速率分別為：TB＝TA＝T，vB＝ωr2＝ω＝. (2)A、B之間的距離r＝r1＋r2＝r1，根據(jù)萬有引力定律有FA＝G＝G， 所以m′＝. 答案　(1)T　　(2)