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2019-2020年中考數學總復習教案 課時33 多邊形與平面圖形的鑲嵌 【課前熱身】 1.（07嘉興）四邊形的內角和等于__________． 2．(08黑河）一幅圖案．在某個頂點處由三個邊長相等的正多邊形鑲嵌而成．其中的 兩個分別是正方形和正六邊形，則第三個正多邊形的邊數是 ． 3. 內角和為1440的多邊形是 ． 4. 一個正多邊形的每一個外角都等于72,則這個多邊形的邊數是_________. 5.（08山東）只用下列圖形不能鑲嵌的是（ ） A．三角形 B．四邊形 C．正五邊形 D．正六邊形 6. 若n邊形每個內角都等于150，那么這個n邊形是（ ） A．九邊形 B．十邊形 C．十一邊形 D．十二邊形 7. (08青海）一個多邊形內角和是，則這個多邊形是（ ） A．六邊形 B．七邊形 C．八邊形 D．九邊形 【考點鏈接】 1. 四邊形有關知識 ⑴ n邊形的內角和為 ．外角和為 ． ⑵ 如果一個多邊形的邊數增加一條，那么這個多邊形的內角和增加 ， 外角和增加 ． ⑶ n邊形過每一個頂點的對角線有 條，n邊形的對角線有 條． 2. 平面圖形的鑲嵌 ⑴ 當圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內角加在一起恰好組成一個____________時，就拼成一個平面圖形. ⑵ 只用一種正多邊形鋪滿地面，請你寫出這樣的一種正多邊形____________． 3．易錯知識辨析 多邊形的內角和隨邊數的增加而增加,但多邊形的外角和隨邊數的增加沒有變化，外角和恒為360 ． 【典例精析】 例1 已知多邊形的內角和為其外角和的5倍，求這個多邊形的邊數． 例2 （08杭州）在凸多邊形中，四邊形有2條對角線，五邊形有5條對角線，經過觀察、探索、歸納，你認為凸八邊形的對角線條數應該是多少條？簡單扼要地寫出你的思考過程． ﹡例３ 請你用正三角形、正方形、正六邊形三種圖形設計一個能鋪滿整個地面的美麗 圖案. 【中考演練】 1．（08北京）若一個多邊形的內角和等于，則這個多邊形的邊數是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 2. （08哈爾濱）某商店出售下列四種形狀的地磚：①正三角形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形．若只選購其中一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有（ ） A．4種 B．3種 C．2種 D．1種 3. C D A B E （08威海）如圖，在正五邊形ABCDE中，連結AC，AD， 則∠CAD的度數是 ． 4. 下面各角能成為某多邊形的內角的和的是（ ） A．430 B．4343 C．4320 D．4360 5. （08涼山）一個多邊形的內角和與它的一個外角的和 為，那么這個多邊形的邊數為（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 6．一個多邊形少一個內角的度數和為2300． （1）求它的邊數； （2）求少的那個內角的度數． 7. 求下圖中x的值．