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2019-2020年九年級數(shù)學 使用eepo有效教育中考復習課設計 北師大版 EEPO是一種全新的教學模式，它的核心理念是有效——時間有效、資源有效、教學效果有效，如何在教學中充分體現(xiàn)通過組織和參與來實現(xiàn)，近幾年來我們玉州區(qū)廣大教師在區(qū)教研室老師的積極培訓指導和帶領下摸索、探究、實踐、開展形式多樣的比賽，取得了很大的成果。我選擇EEPO的教學課型之一 ——要素組合（看、聽、講、想、做、動、靜七要素輪換著使用）設計了一節(jié)數(shù)學中考復習探究實驗展示課。 一.教學目標： （１）.知識技能: 通過觀察對平移與旋轉變換進行再認識，再理解，掌握它們的基本性質，會利用變換進行圖案設計。 （２）.解決問題: 進一步應用所掌握的平移與旋轉變換及其基本性質解決有關問題。 （３）.情感態(tài)度: 學生經歷作圖設計、知識應用和內化等數(shù)學活動，從中體會到數(shù)學的生動、靈活，積累一定的審美體驗，讓學生了解生活中處處存在數(shù)學，數(shù)學應用生活當中。 二.教學重點、難點 重點：對圖形變換形成知識體系并應用。 難點：應用平移與旋轉變換及其基本性質靈活的解決有關問題。 三．考點分析： 平移與旋轉主要考查同學們動手能力、觀察能力，在中考試題中頻繁出現(xiàn)．題型多以填空題、計算題呈現(xiàn)．在解答此類問題時，我們通常將其轉換成全等求解．根據(jù)變換的特征，找到對應的全等形，通過線段、角的轉換達到求解的目的． 四．課型：要素組合 教學過程 (一)．創(chuàng)設情境，引入課題 （1分鐘） （課件展示）翻轉的過山車、奔跑的火車、旋轉的樓梯、漂亮的風車等圖片，由圖片你聯(lián)想到學過的哪些數(shù)學知識？這些知識在中考時如何出現(xiàn)？由此引入課題。（激發(fā)學生的興趣，看+想） (二)．明確復習目標 （1分鐘） （課件展示）目標（讓學生復習方向明確） (三)．知識回顧，小組歸納（5分鐘） 1.學生自主復習在學習卡上填一填基礎知識： （1）.在平面內，將一個圖形沿某個 移動 一定的 ，這樣的圖形運動稱為 （2）.經過平移 ，對應線段 ，對應角 。對應點所連的線段 （3）.把一個圖形繞著某 轉動一個 的圖形變換，叫做旋轉，點O叫 ，轉動的角叫 。 （4）.經過旋轉，對應點到旋轉中心的距離 。對應點與旋轉中心所連線段的夾角都是旋轉角，旋轉角都 。旋轉前后的兩個圖形 。 2. 4人小組歸納基礎知識，形成知識網(wǎng)絡，以多種形式（氣泡圖、樹狀圖、表格等）寫在卡片展示出教室兩側，小組代表描述。 (把主動權交給學生，學生自主歸納的知識能記得牢固，培養(yǎng)學生的知識性。做+講+聽) 3．師總結：（課件展示） 一、平移需要注意： 1．判斷圖形的移動是平移還是對稱，關鍵是看方向是否發(fā)生變化，平移的方向不發(fā)生變化。 2．兩次平移相當于一次平移；在對稱軸平行時，兩次軸對稱相當于一次平移；在對稱軸不平行時，兩次軸對稱相當于一次旋轉。 3．平移的作圖要注意作圖的方向性和對距離的要求。 4．在平面直角坐標系中，圖形平移引起的點的坐標變化規(guī)律為：橫坐標左移減、右移加，縱坐標上移加、下移減，圖形的平移就是整個圖形同向等距離平移． 二、旋轉需要注意： 1．緊緊抓住旋轉前后圖形之間的全等關系，是解決與旋轉有關的計算問題的關鍵；利用對應點到旋轉中心的距離相等是解決與旋轉有關的作圖題的 關鍵；三角板的旋轉問題要抓住旋轉過程中不變的特殊角，由此構造特殊三角形． 2．有時通過平移、旋轉變換，可以使題目中一些分散的條件（或結論）集中在一起，尤其是求一些與面積有關的計算題． （幫助學生引起回憶，使學生形成自己的知識體系。） (四)．高手出招（12分鐘） 1．（課件顯示）例1 如圖1，△A′B′C′是由△ABC沿BC方向平移3個單位得到的，則點A與點A′的距離等于 個單位. 圖1 例2如圖2，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，將腰CD以D為中心，逆時針旋轉90至ED，連結AE、CE，則△ADE的面積是（ ） A 1 B 2 C 3 D 不能確定 2．學生獨立思考； 3．4人小組合作； 4．搶答，全班手勢評價，說家、解題思路。 5．師總評：（課件顯示）例1 解析：由題意得，B B′=3 個單位. 根據(jù)平移的性質：經過平移，對應點所連的線段 平行且相等. B B′= AA′= 3（個單位）. 例2 解題的關鍵是求△ADE的邊AD 上的高．可先求作直角梯形的高DF，想到將△CDF繞D逆時針 旋轉90至△EDG，由EG=GF，只要CF的長，就可以求出△ADE的面積． 解：過D做DF⊥BC于F，過E做EG⊥，交AD的延長線于G 因為，∠B=90，AD∥BC 所以，四邊形ABFD為矩形 所以，F(xiàn)C=BC－AD=3－2=1，∠EDC=∠FDC =90 所以，∠FDC =∠EDG，又因為，∠DFC =∠G =90，ED=CD 所以，△EDG≌△CDF，所以，EG=CF=1 所以，△ADE的面積=ADEG=21=1 因此，選擇A 點評：明確△ADE的邊AD上的高的概念不要誤寫成DE，作梯形高是常見的解題方法之一． 6．變式題：（獨立完成） 如圖，已知△ABC中AB=AC，∠BAC =90， 直角∠EPF的頂點P是BC中點，兩邊PE， PF分別交AB、AC于點E、F，給出以下五個結論：（1） AE=CF （2）∠APE=∠CPF （3）△EPF是等腰直角三角形 （4）EF=AP（5）S四邊形AEPF =S△ABC，當∠EPF在△ABC內繞頂點P旋轉時（點E不與A、B重合）上述結論中始終正確的序號有＿＿＿。 （培養(yǎng)學生團隊精神，充分發(fā)揮個性，生生互動，通過獨立思考合作動手初步應用兩種變換及其基本性質解決問題。想+做+說+動+靜） （五）中考連接（8分鐘） 1． （xx年蘇州）右圖可以看作是一個等腰直角三角形旋轉若干次而生成的，則每次旋轉的度數(shù)可以是（C） A．900 B．600 C．450 D．300 2、(xx年包頭)如圖將四個全等的矩形分別等分成四個全等的小矩形，其中陰影部分面積相等的是( D) A．只有①和②相等 B．只有③和④相等 C．只有①和④相等 D．①和②，③和④分別相等 3．(xx年四川成都)在平面直角坐標系xOy中，已知點A(2，3)，若將OA繞原點O逆時針旋轉180得到0A′，則點A′在平面直角坐標系中的位置是在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.（xx年廣西欽州）鐘表分針的運動可看作是一種旋轉現(xiàn)象，一只標準時鐘的分針勻速旋轉，經過15分鐘旋轉了_ _度。 （獨立完成，讓學生提前接觸中考，重點訓練學生的解題速度。隨機抽簽的形式 口答活躍課堂增強趣味性，激發(fā)學生積極參與。想+說+聽） （六）我也來當命題官（15分鐘） （課件顯示）： 1. 6人小組合作，利用平移、旋轉的性質編寫2道填空或選擇題并求解。 2．小組之間交換編寫的題目進行解答。 3．各小組把作品展示出教室兩側并派代表講述解題思路。 （拓展知識，持續(xù)探究，培養(yǎng)學生個性和創(chuàng)造性，避免出現(xiàn)邊緣人?？?想+做+說+聽+動+靜） （七）開火車游戲談收獲。（3分鐘） 小結: 體會圖形變換題型的應對策略:解決圖形變換問題往往利用圖形的不變性以及兩種變換的基本性質,結合三角形的全等、相似、直角三角形的性質、特殊四邊形的性質、解直角三角形等知識。鼓勵學生抓住數(shù)學本質,利用數(shù)學思想解決問題。 （鞏固所學知識。說+聽） [教學反思] 運用要素組合課型進行教學是EEPO有效教育諸多課型中常用課型能向學生提供形式多樣的自主探究積極參與的學習平臺，激發(fā)學生學習的興趣，增進學生對數(shù)學的理解，提高數(shù)學教學的質量。 本節(jié)課，我把主動權交給學生，為學生創(chuàng)設小組互動平臺，讓學生自己歸納課本知識、運用性質解決問題、熱身中考、自編自解題目，小組合作人力資源利用有梯度（獨立——2人——4人——6人小組），內容設計有梯度，充分利用資源，關注邊緣人，七要素輪換著使用，學生表現(xiàn)出了極大的熱情和興趣，順利完成本節(jié)課的復興目標。新的教學模式呼喚我們一線教師踴躍學習、探索實踐、大膽嘗試。