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2019版七年級數(shù)學(xué)下冊 第12章 證明 12.3 互逆命題（1 ）導(dǎo)學(xué)案（新版）蘇科版 學(xué)習(xí)目標(biāo): 1．引導(dǎo)學(xué)生通過具體實例，了解原命題及其逆命題的概念； 2．會識別兩個互逆命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立； 3．通過具體的例子了解反例的作用，知道利用反例可以證明一個命題是錯誤的． 重點；會識別兩個互逆命題，并能利用反例證明一個命題是錯誤的． 難點：準(zhǔn)確表述一個命題的逆命題，學(xué)會利用反例進(jìn)行有條理的表述 學(xué)習(xí)方法 學(xué)習(xí)過程 一.【預(yù)學(xué)指導(dǎo)】初步感知、激發(fā)興趣 兩直線平行，同位角相等． 同位角相等，兩直線平行． 提問： 1．這兩個命題的條件和結(jié)論分別是什么？是真命題還是假命題？ 2．從結(jié)構(gòu)上看，這兩個命題有什么聯(lián)系和區(qū)別？ 二.【新知探究】師生互動、揭示通法 問題1．舉例：在我們學(xué)過的命題中，還有類似的一些例子嗎？（同桌交流） 形成概念：在兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．其中一個命題是另一個命題的逆命題． 問題2. 下列各組命題是否是互逆命題： （1）“正方形的四個角都是直角”與“四個角都是直角的四邊形是正方形”； （2）“等于同一個角的兩個角相等”與“如果兩個角都等于同一個角，那么這兩個角相等”； （3）“對頂角相等”與“如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角”； （4）“同位角相等，兩直線平行”與“同位角不相等，兩直線不平行”． 問題3. 說出下列命題的逆命題，并與同學(xué)交流． （1）如果a2＝b2，那么a＝b； （2）如果兩個角是對頂角，那么它們的平分線組成一個平角； （3）末位數(shù)字是5的數(shù)，能被5整除； （4）銳角與鈍角互為補角． 問題4．判斷上面問題3中四對互逆命題的真假． 1．說明一個命題是真命題可以用推理的方法去證明，那如何說明一個命題是假命題呢 (小組交流) ？ 舉出一個符合命題的條件，但命題結(jié)論不成立的例子來說明命題是假命題，這樣的例子稱為反例． 數(shù)學(xué)中，判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例． 2．如果一個命題是真命題，那么它的逆命題一定是真命題嗎？你能舉例說明嗎？ 三.【變式拓展】能力提升、突破難點 問題5. 舉反例說明下列命題是假命題． （1）如果|a|＝|b|，那么a=b； （2）任何數(shù)的平方大于0； （3）兩個銳角的和是鈍角； （4）如果一點到線段兩端的距離相等，那么這點是這條線段的中點． 四.【回扣目標(biāo)】學(xué)有所成、悟出方法 通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？你會正確運用嗎？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么感受呢，說出來告訴大家．