2018-2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十一章 一元二次方程 21.1 一元二次方程教案2 (新版)新人教版.doc
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21.1 一元二次方程 01 教學(xué)目標(biāo) 1.理解一元二次方程的概念,掌握一元二次方程的一般形式,并能將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式,確定出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng). 2.理解一元二次方程的根的意義,能夠運(yùn)用代入法檢驗(yàn)根的正確性. 02 預(yù)習(xí)反饋 1.等號(hào)兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù)(一元),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程,叫做一元二次方程.如:下列方程:①1-x2=0;②2(x2-1)=3y;③2x2-3x-1=0;④-=0中,是一元二次方程的是①③. 2.一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0),其中,ax2是二次項(xiàng),a是二次項(xiàng)系數(shù);bx是一次項(xiàng),b是一次項(xiàng)系數(shù);c是常數(shù)項(xiàng). 3.使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,就是這個(gè)一元二次方程的解,也叫做一元二次方程的根.求方程的解的過程,叫做解方程. 如:下面哪些數(shù)是方程x2-x-6=0的根?-2,3. -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4. 03 新課講授 類型1 一元二次方程的一般形式 例1 (教材P3例)將方程3x(x-1)=5(x+2)化為一元二次方程的一般形式,并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng). 【解答】 去括號(hào),得3x2-3x=5x+10. 移項(xiàng),合并同類項(xiàng),得一元二次方程的一般形式 3x2-8x-10=0. 其中二次項(xiàng)系數(shù)為3,一次項(xiàng)系數(shù)為-8,常數(shù)項(xiàng)為-10. 【方法歸納】 1.把一元二次方程化為一般形式,就是把一元二次方程化為ax2+bx+c=0(a≠0)的形式.其中,二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)均包括數(shù)字前的符號(hào). 2.將一元二次方程化為一般形式時(shí),通常要將首項(xiàng)化負(fù)為正,化分為整. 【跟蹤訓(xùn)練1】 方程x2-2(3x-2)+(x+1)=0的一般形式是(A) A.x2-5x+5=0 B.x2+5x+5=0 C.x2+5x-5=0 D.x2+5=0 【跟蹤訓(xùn)練2】 (21.1習(xí)題)一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程,它的二次項(xiàng)系數(shù)為2,一次項(xiàng)系數(shù)為3,常數(shù)項(xiàng)為-5,則這個(gè)一元二次方程是2x2+3x-5=0. 類型2 一元二次方程的解的意義 例2 (教材補(bǔ)充例題)關(guān)于x的一元二次方程(a+1)x2-ax+-1=0的一個(gè)根為0,則a=1. 【思路點(diǎn)撥】 將x=0代入一元二次方程,得到關(guān)于a的方程,解方程即可.注意二次項(xiàng)系數(shù)a+1≠0. 【跟蹤訓(xùn)練3】 已知關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的一個(gè)根是x=-a(a≠0),則a-b的值為(A) A.-1 B.0 C.1 D.2 04 鞏固訓(xùn)練 1.若(p-2)x2-3x+p2-p=0是關(guān)于x的一元二次方程,則(D) A.p=2 B.p≠0 C.p>2 D.p≠2 2.把方程(x-2)(x+2)+(2x-1)2=0化為一元二次方程的一般形式后,二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是(D) A.5、-4、6 B.1、-5、0 C.5、-2、1 D.5、-4、-3 3.若x=3是關(guān)于x的方程2x2+ax-6=0的一個(gè)根,則a的值是-4. 4.根據(jù)題意,列出方程(不必解答): (1)兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的積是210,求這兩個(gè)數(shù); (2)在一塊長(zhǎng)250 m、寬150 m的草地四周修一條路,路修好后草地的面積減少1 191 m2,求這條路的寬度. 解:(1)設(shè)其中一個(gè)整數(shù)為x,則另一個(gè)整數(shù)為(x+1),依題意,得x(x+1)=210. (2)設(shè)這條路的寬為x m,則(250-2x)(150-2x)=250150-1 191. 05 課堂小結(jié)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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