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命題及其關(guān)系,[思考]下列語句的表述形式有什么特點？你能判斷它們的真假嗎？(1)若直線a//b，則直線a和直線b無公共點；(2)2+4=7；(3)垂直于同一條直線的兩個平面平行；(4)若x2=1，則x=1；(5)兩個全等三角形的面積相等；(6)3能被2整除.,一般地，我們把用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題.其中判斷為真的語句叫做真命題，判斷為假的語句叫做假命題.,一般地，我們把用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題.其中判斷為真的語句叫做真命題，判斷為假的語句叫做假命題.注:判斷命題的兩個基本條件：①必須是一個陳述句；②可以判斷真假.,[例1],“若p，則q”的形式：通常，我們把這種形式的命題中的p叫做命題的條件，q叫做命題的結(jié)論.(注:本章中我們只討論這種“若p，則q”形式的命題),[例2],[例3],如命題“①若兩個三角形全等，則它們的面積相等.”可構(gòu)造出下面幾個新命題:,如命題“①若兩個三角形全等，則它們的面積相等.”可構(gòu)造出下面幾個新命題:②若兩個三角形的面積相等，則它們?nèi)?③若兩個三角形不全等，則它們的面積不相等.④若兩個三角形的面積不相等，則它們不全等.,如命題“①若兩個三角形全等，則它們的面積相等.”可構(gòu)造出下面幾個新命題:②若兩個三角形的面積相等，則它們?nèi)?③若兩個三角形不全等，則它們的面積不相等.④若兩個三角形的面積不相等，則它們不全等.思考：(1)上面命題①與命題②、③、④的條件和結(jié)論有什么關(guān)系？(2)命題①、②、③、④之間的相互有什么關(guān)系？,如命題“①若兩個三角形全等，則它們的面積相等.”可構(gòu)造出下面幾個新命題:(原命題)②若兩個三角形的面積相等，則它們?nèi)?③若兩個三角形不全等，則它們的面積不相等.④若兩個三角形的面積不相等，則它們不全等.思考：(1)上面命題①與命題②、③、④的條件和結(jié)論有什么關(guān)系？(2)命題①、②、③、④之間的相互有什么關(guān)系？,如命題“①若兩個三角形全等，則它們的面積相等.”可構(gòu)造出下面幾個新命題:(原命題)②若兩個三角形的面積相等，則它們?nèi)?(逆命題)③若兩個三角形不全等，則它們的面積不相等.④若兩個三角形的面積不相等，則它們不全等.思考：(1)上面命題①與命題②、③、④的條件和結(jié)論有什么關(guān)系？(2)命題①、②、③、④之間的相互有什么關(guān)系？,如命題“①若兩個三角形全等，則它們的面積相等.”可構(gòu)造出下面幾個新命題:(原命題)②若兩個三角形的面積相等，則它們?nèi)?(逆命題)③若兩個三角形不全等，則它們的面積不相等.(否命題)④若兩個三角形的面積不相等，則它們不全等.思考：(1)上面命題①與命題②、③、④的條件和結(jié)論有什么關(guān)系？(2)命題①、②、③、④之間的相互有什么關(guān)系？,如命題“①若兩個三角形全等，則它們的面積相等.”可構(gòu)造出下面幾個新命題:(原命題)②若兩個三角形的面積相等，則它們?nèi)?(逆命題)③若兩個三角形不全等，則它們的面積不相等.(否命題)④若兩個三角形的面積不相等，則它們不全等.(逆否命題)思考：(1)上面命題①與命題②、③、④的條件和結(jié)論有什么關(guān)系？(2)命題①、②、③、④之間的相互有什么關(guān)系？,一般地，對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件，那么我們就把這樣的兩個命題叫做互逆命題.如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一個叫做原命題的逆命題.,一般地，對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件，那么我們就把這樣的兩個命題叫做互逆命題.如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一個叫做原命題的逆命題.即若將原命題表示為：若p，則q.則它的逆命題為：若q，則p，即交換原命題的條件和結(jié)論即得其逆命題.,對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論恰好是另一個命題的條件的否定和結(jié)論的否定，那么我們把這樣的兩個命題叫做互否命題.其中一個命題叫做原命題,另一個叫做原命題的否命題.,對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論恰好是另一個命題的條件的否定和結(jié)論的否定，那么我們把這樣的兩個命題叫做互否命題.其中一個命題叫做原命題,另一個叫做原命題的否命題.注:p的否定記為“?p”，讀為非p.,對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論恰好是另一個命題的條件的否定和結(jié)論的否定，那么我們把這樣的兩個命題叫做互否命題.其中一個命題叫做原命題,另一個叫做原命題的否命題.注:p的否定記為“?p”，讀為非p.即若將原命題表示為：若p，則q.則它的否命題為：若?p，則?q，即同時否定原命題的條件和結(jié)論，即得其否命題.,對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論恰好是另一個命題的結(jié)論的否定和條件的否定，那么我們把這樣的兩個命題叫做互為逆否命題．其中一個命題叫做原命題，另一個叫做原命題的逆否命題.,對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論恰好是另一個命題的結(jié)論的否定和條件的否定，那么我們把這樣的兩個命題叫做互為逆否命題．其中一個命題叫做原命題，另一個叫做原命題的逆否命題.注:p的否定記為“?p”，讀為非p.,對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論恰好是另一個命題的結(jié)論的否定和條件的否定，那么我們把這樣的兩個命題叫做互為逆否命題．其中一個命題叫做原命題，另一個叫做原命題的逆否命題.注:p的否定記為“?p”，讀為非p.即若將原命題表示為：若p，則q.則它的逆否命題為：若?q，則?p.,四種命題形式:原命題:逆命題:否命題:逆否命題:,四種命題形式:原命題:逆命題:否命題:逆否命題:,若p，則q若q，則p若?p，則?q若?q，則?p,四種命題形式:原命題:逆命題:否命題:逆否命題:,若p，則q若q，則p若?p，則?q若?q，則?p,易發(fā)現(xiàn)四種命題之間的關(guān)系:,原命題,否命題,若p,則q,若q,則p,若?p,則?q,若?q,則?p,,,逆否命題,逆命題,,,,,四種命題形式:原命題:逆命題:否命題:逆否命題:,若p，則q若q，則p若?p，則?q若?q，則?p,易發(fā)現(xiàn)四種命題之間的關(guān)系:,原命題,否命題,若p,則q,若q,則p,若?p,則?q,若?q,則?p,,,逆否命題,逆命題,,,,互逆,,四種命題形式:原命題:逆命題:否命題:逆否命題:,若p，則q若q，則p若?p，則?q若?q，則?p,易發(fā)現(xiàn)四種命題之間的關(guān)系:,原命題,否命題,若p,則q,若q,則p,若?p,則?q,若?q,則?p,,,逆否命題,逆命題,,,,互逆,互否,,四種命題形式:原命題:逆命題:否命題:逆否命題:,若p，則q若q，則p若?p，則?q若?q，則?p,易發(fā)現(xiàn)四種命題之間的關(guān)系:,原命題,否命題,若p,則q,若q,則p,若?p,則?q,若?q,則?p,,,逆否命題,逆命題,,,,互逆,互否,互,為,逆,否,,四種命題形式:原命題:逆命題:否命題:逆否命題:,若p，則q若q，則p若?p，則?q若?q，則?p,易發(fā)現(xiàn)四種命題之間的關(guān)系:,原命題,否命題,若p,則q,若q,則p,若?p,則?q,若?q,則?p,,,逆否命題,逆命題,,,,互逆,互否,互否,互,為,逆,否,,四種命題形式:原命題:逆命題:否命題:逆否命題:,若p，則q若q，則p若?p，則?q若?q，則?p,易發(fā)現(xiàn)四種命題之間的關(guān)系:,原命題,否命題,若p,則q,若q,則p,若?p,則?q,若?q,則?p,,,逆否命題,逆命題,,,,互逆,互否,互否,互,為,互,為,逆,否,逆,否,,四種命題形式:原命題:逆命題:否命題:逆否命題:,若p，則q若q，則p若?p，則?q若?q，則?p,易發(fā)現(xiàn)四種命題之間的關(guān)系:,原命題,否命題,若p,則q,若q,則p,若?p,則?q,若?q,則?p,,,逆否命題,逆命題,,,,互逆,互逆,互否,互否,互,為,互,為,逆,否,逆,否,,例如原命題為：(1)若同位角相等，則兩直線平行.,例如原命題為：(1)若同位角相等，則兩直線平行.條件：同位角相等結(jié)論：兩直線平行,例如原命題為：(1)若同位角相等，則兩直線平行.條件：同位角相等結(jié)論：兩直線平行其逆命題為：(2)若兩直線平行，則同位角相等.,例如原命題為：(1)若同位角相等，則兩直線平行.條件：同位角相等結(jié)論：兩直線平行其逆命題為：(2)若兩直線平行，則同位角相等.否命題為：(3)若同位角不相等，則兩直線不平行.,例如原命題為：(1)若同位角相等，則兩直線平行.條件：同位角相等結(jié)論：兩直線平行其逆命題為：(2)若兩直線平行，則同位角相等.否命題為：(3)若同位角不相等，則兩直線不平行.逆否命題為：(4)若兩直線不平行，則同位角不相等.,練習1:寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題。(1)原命題：,練習1:寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題。(1)原命題：答:逆命題：否命題：逆否命題：,練習1:寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題。(1)原命題：答:逆命題：否命題：逆否命題：(2)原命題：若一個數(shù)是負數(shù)，則它的平方是正數(shù)；,練習1:寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題。(1)原命題：答:逆命題：否命題：逆否命題：(2)原命題：若一個數(shù)是負數(shù)，則它的平方是正數(shù)；逆命題：若一個數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負數(shù);否命題：若一個數(shù)不是負數(shù)，則它的平方不是正數(shù)；逆否命題：若一個數(shù)的平方不是正數(shù)，則它不是負數(shù).,四種命題的概念與表示形式:如果原命題為：若p，則q，逆命題為：若q，則p，否命題為：若?p，則?q，逆否命題為：若?q，則?p，,***小結(jié)***,《學法大視野》配套練習,作業(yè),,