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2019版七年級數(shù)學下冊 4.5 利用三角形全等測距離講課 稿 （新版）北師大版 一、設計理念 本節(jié)課采用探究式教學理念，將數(shù)學問題與現(xiàn)實生活聯(lián)系起來。在教學過程中，讓學生親自去實踐教課書的實例，激發(fā)學生的學習興趣；通過活動，增強學生的合作與交流意識，同時，讓學生體會到數(shù)學來源于生活，又服務于生活，初步體驗建立全等模型解決實際問題。通過同學間的互相探討，展示和點評，把課堂上所學的內(nèi)容完全轉(zhuǎn)化為他們自己的知識，并利用這些知識解決生活中的實際問題。 二、教材分析： 教課書以真實的故事因此三角形全等的應用。讓學生參與到現(xiàn)實的例子當中去引起學生的興趣，引發(fā)他們的思考，并嘗試利用三角形全等的條件來解決問題。本節(jié)課的內(nèi)容教課書強調(diào)學生的參與性，鼓勵學生在解決問題的過程中有條理的思考和表達。 三、教學目標 1、進一步鞏固和理解全等三角形的性質(zhì)和判斷； 2、能利用三角形全等解決實際問題.體會數(shù)學與實際生活的聯(lián)系； 3、能在解決問題的過程中進行有條理的思考和表達. 四、教學重點 利用三角形的全等的知識設計可行的方案測量距離，能用有關(guān)知識進 行說理． 五、教學難點 綜合應用所學知識設計可行的測量方案． 六、教學準備 多媒體課件，一個廣口杯子 七、教學過程 1、預習反饋：展示預習優(yōu)秀小組和優(yōu)秀個人，目的在于培養(yǎng)學生的競爭意識和小組榮譽感。 2、預習自測：以小組搶答的方式進行預習自測，學生的關(guān)注度會更高，參與面也會更廣，而且因為回答正確后要給組內(nèi)積分，所以學生都保持了高度的注意力，在積極動腦思考的基礎上爭著搶答問題并補充別人的答案。 3、情境導入 ：教學的藝術(shù)不在于傳授知識，而在于喚醒、激發(fā)和鼓勵。本節(jié)課一位經(jīng)歷過戰(zhàn)爭的老人講述的一個故事。 提出如下問題： （1）、按這個戰(zhàn)士的方法，以小組為單位親自體驗； （2）、解釋戰(zhàn)士采用這種方法的數(shù)學道理。 通過學生的探究得出①數(shù)學來源于生活，又服務于生活②利用三角形的全等建立數(shù)學模型，將“不可測量的距離”轉(zhuǎn)化成“可測量的距離”。 4、探究新知：在小組合作探究時，給學生留充分的討論時間，直至各小組全部討論結(jié)束，再予以展示和點評。這樣絕大多數(shù)學生在討論交流時就將自己預習中的疑惑解決了，還有疑問的學生通過大家的展示點評就可以解決自己的困惑。從而更好的完成本節(jié)課的學習目標。 說明：①探究合作的具體內(nèi)容見后附學生用導學稿。 ②小組合作探究，從不同的角度進行思考，設計解決方案，盡可能多的給出不同的方案。 5、歸納新知 強調(diào)學生解決方案的注意事項及方法的比較。 6、新知應用 想要測量一個廣口杯子的內(nèi)徑，需要如何測量，說出你的解決方案。 工具：一個廣口杯子，根據(jù)自己的方法自己提供有效的工具 本題有不同的解法. 7、達標測評 當堂檢測學生對知識的掌握情況 附：導學稿 遠東二中導學稿★七年級數(shù)學下★總計第48 期 利用三角形全等測距離 【學習目標】 1、能利用三角形全等解決實際問題.體會數(shù)學與實際生活的聯(lián)系. 2、能在解決問題的過程中進行有條理的思考和表達. 【學習重難點】 重點：利用三角形的全等的知識設計可行的方案測量距離，能用有關(guān)知識進行說理． 難點：綜合應用所學知識設計可行的測量方案． 【自學探究】 下面是一位經(jīng)歷過戰(zhàn)爭的老人講述的一個故事.在一次戰(zhàn)役中，我軍陣地與敵軍碉堡隔河相望，為了炸掉這個碉堡，需要知道碉堡與我軍陣地的距離.在不能過河測量又沒有任何測量工具的情況下，一個戰(zhàn)士想出這樣一個辦法.他面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部.然后，他轉(zhuǎn)過一個角度，保持剛才的姿態(tài)，這時視線落在了自己所在岸的某一點上，接著，他用步測的辦法量出自己與那個點的距離，這個距離就是他與碉堡間的距離.簡易圖如下： 聰明的你根據(jù)故事情節(jié)畫出示意圖： 已知： 求證： 理由是： 【探究活動】 例1、如圖：A、B兩點分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量A，B間的距離，但繩子不夠長.請你幫助小明出謀劃策測量AB的距離. 　　　　 例2、如圖，要量河兩岸相對兩點A、B的距離， 請你寫出自己的設計方案. 【達標測評】 1、 如圖，要計算一個圓柱形容器的容積，需要測量其內(nèi)徑，你能想出一種測量方案嗎？ 2、有一個工廠制造一種工件，要想保證質(zhì)量，必須測量工件內(nèi)橫的寬度.工件如圖，因為直接測量非常難，因此工人師傅用一種內(nèi)卡鉗就可以測出工件內(nèi)徑，你能說出內(nèi)卡鉗是如何制作的嗎？它應滿足的條件是_________ .這種工具測量原理是利用三角形全等，把不能直接度量的長度“移”到可以直接度量的位置來度量，請根據(jù)你所填的條件證明它的正確. 【課堂小結(jié)】 1、 本節(jié)課所學的數(shù)學知識有： . 2、 本節(jié)課所學的數(shù)學方法有： .