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2019版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 基本平面圖形 4.3 角學(xué) 案（新版）北師大版 探究點(diǎn)1：角的定義 2019版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 基本平面圖形 4.3 角學(xué)案（新版）北師大版 課題 4.3 角 主備 審閱 七年級(jí)數(shù)學(xué)組 時(shí)間 課型 新 授 授課教師 探究點(diǎn)1：角的定義 在小學(xué)的學(xué)習(xí)中，我們初步認(rèn)識(shí)了“角”，你能在下圖中找到角嗎？ 觀察這些角有什么共同特點(diǎn)？ 角的兩邊是什么圖形？他們的位置關(guān)系如何？根據(jù)自己的理解試給角下一個(gè)定義？ 角：由兩條具有公共端點(diǎn)的________組成的圖形叫角，公共端點(diǎn)叫角的 ，兩條射線叫角的_____. 角的大小與角的兩邊的長(zhǎng)短有關(guān)嗎？試說(shuō)明理由？ 例題：下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（ ） ① 一個(gè)角的兩邊越長(zhǎng)，這個(gè)角就越大 ② 用放大鏡看一個(gè)角，所看到的角變大了 ③ 角的兩邊是兩條射線 ④ 由兩條射線組成的圖形叫角 A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè) 練習(xí)：角是指( ) A. 由兩條線段組成的圖形 B. 由兩條射線組成的圖形 C. 由兩條直線組成的圖形 D. 有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形 探究點(diǎn)2：角的表示方法 通?？梢杂靡韵路绞奖硎窘牵? 例題：將圖中的角用不同方法表示出來(lái)，并填寫(xiě)下表： ∠1 ∠3 ∠4 ∠BCA ∠ABC 練習(xí)：如圖,下列表示角的方法,錯(cuò)誤的是( ) A. ∠1與∠AOB表示同一個(gè)角 B. ∠AOC也可用∠O來(lái)表示 C. 圖中共有三個(gè)角:∠AOB、∠AOC、∠BOC D. ∠β表示的是∠BOC 探究點(diǎn)3：角的度量 在小學(xué)數(shù)學(xué)中，我們已經(jīng)知道：1平角=180,1周角=360為了更精密地度量角，我們規(guī)定： 1的為1分，記作“1′”，即1=60′ 1′的為1秒，記作“1″”，即1′=60″ 例題：計(jì)算：（1）1．45=_________′=__________″ （2）1800″=__________′=__________． 練習(xí)：（1）1623′6″+2318′17″=________；（2）180-7040′=_______； （3）2216′5=_______； （4）22.24=____________′______″． 例題：下列敘述中，錯(cuò)誤的有（ ） A．一個(gè)小時(shí)鐘表的時(shí)針轉(zhuǎn)30 B．一個(gè)小時(shí)鐘表的分針轉(zhuǎn)360 C．當(dāng)9點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針與分針成90角 D．當(dāng)6點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針與分針成120角 練習(xí)： 在時(shí)刻8:30,時(shí)鐘上的時(shí)針和分針之間的夾角是( ) A.85 B.75 C.70 D.60 探究點(diǎn)4：方位角 例題：OA是表示北偏東30方向的一條射線，仿照這條射線畫(huà)出表示下列方向的射線： (1) OB:南偏東25 (2) OC:北偏西60 （3）CD:南偏西30 （4）0E:西南方向 O 練習(xí)：輪船航行到C處測(cè)得小島A的方向?yàn)楸逼?2那么從A處觀測(cè)到C處得方向（ ） A. 南偏東42 B. 西偏南42 C. 南偏東48 D. 西偏南48 探究點(diǎn)5：平角與周角的定義 鐘表的指針是怎樣形成角的？角還可以怎樣下定義？ 角也可以看成是由一條_______繞著它的________旋轉(zhuǎn)而成的. 平角的定義：一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條________時(shí)，所成的角叫平角. 周角的定義：終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊_______時(shí)，所成的角叫周角. 例題：下列說(shuō)法中,正確的是( ) A. 直線是一個(gè)平角 B. 射線是周角 C. 角的兩邊是直線 D. 角的兩邊是射線 練習(xí)：45=_____直角=______平角=_____周角. 五、鞏固提升——（有效訓(xùn)練、反饋矯正） 1. 如圖,下列表示∠1正確的是( ) A. ∠O B. ∠AOB C. ∠AOC D. ∠OAC 2. =____分____秒；6000″=____分____度. 3. 時(shí)鐘的分針,1分鐘轉(zhuǎn)了_____度的角,1小時(shí)轉(zhuǎn)了_____度的角. 4．中午12點(diǎn)15分時(shí)，鐘表上的時(shí)針和分針?biāo)傻慕鞘牵? ） A．90 B．75 C．82.5 D．60 5．如下圖，銳角的個(gè)數(shù)共有_______個(gè). 6．學(xué)校、電影院、公園在平面圖上的標(biāo)點(diǎn)分別是A、B、C, 電影院在學(xué)校的正東方向,公園在學(xué)校的南偏西25方向,那么平面圖上的∠CAB等于( ) A. 115 B. 155 C. 25 D. 65 7.如圖,下列說(shuō)法:(1)∠ECG和∠C是同一個(gè)角; (2)∠OGF和∠OGB是同一個(gè)角;(3)∠DOF和∠EOG是同一個(gè)角;(4)∠ABC和∠ACB不是同一個(gè)角,其中正確的說(shuō)法有( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 8．21.21可化為（ ） A．2121 B．21201" C．21126" D．211236" 9．⑴ 如圖，分別確定四個(gè)城市相應(yīng)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)，并填在下面的橫線上. ⑵ 每經(jīng)過(guò)1h，時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)_____度,每經(jīng)過(guò)1min，分針轉(zhuǎn)過(guò)_____度. ⑶ 當(dāng)時(shí)鐘指向上午10:10時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是_____度. ⑷ 請(qǐng)你的同學(xué)任意報(bào)一個(gè)時(shí)間（精確到分），你來(lái)確定時(shí)針與分針的夾角是_____度.