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2019-2020年八年級數(shù)學(xué)上冊 加權(quán)平均數(shù)教案（7）蘇科版 一、教學(xué)目標(biāo) 1．在具體情境中理解加權(quán)平均數(shù)和權(quán)的含義，會求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù). 2．體會“權(quán)”的差異對于平均數(shù)的影響，算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，能應(yīng)用加權(quán)平均數(shù)解釋現(xiàn)實生活中的一些簡單現(xiàn)象，并能用它解決一些實際問題， 3．進(jìn)一步增強(qiáng)統(tǒng)計意識和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，加深數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。。 二、教學(xué)重點、難點 重點：加權(quán)平均數(shù)的概念和計算方法 難點：對“權(quán)”的理解 三、教學(xué)方法與手段 按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循以“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，數(shù)學(xué)活動為主線”的指導(dǎo)思想，采用實驗觀察法，啟發(fā)式、探究式的教學(xué)方法。利用多媒體輔助教學(xué)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。 四、教學(xué)過程 教 學(xué) 內(nèi) 容 教師活動 學(xué)生活動 教學(xué)目的 一、 情境導(dǎo)入 學(xué)生會干部的競選 兩位侯選學(xué)生的各項成績?nèi)缦拢? 演講才藝 活動組織 甲 90分 80分 乙 80分 90分 你會怎么選？ （1） 競選學(xué)生會的宣傳部長 （2） 競選學(xué)生會的主席 展示視頻圖片 以什么樣的標(biāo)準(zhǔn)來比較他們的成績？ 肯定分配中突出某項的方案具有合理性，并通過計算得出方案的可行性。 在總分、平均分相等的情況下，具體的職位該如何比較選拔？ 學(xué)生給出方案 計算總分、平均分無法解決問題，讓學(xué)生感受不同成績在同一個職位上的重要程度不同，體會數(shù)據(jù)賦予“權(quán)”的必要性。 形式變化，實質(zhì)仍然反映了數(shù)據(jù)的不同重要程度。 二、新課 1、加權(quán)平均數(shù)的概念 由不同的職位需求導(dǎo)致的兩項成績的不同重要性，引入“權(quán)”的概念，導(dǎo)入課題。 2、例：學(xué)校廣播站要招聘1名記者.小明、小亮和小麗報名參加了3項素質(zhì)測試，成績?nèi)缦拢? 采訪寫作 計算機(jī) 創(chuàng)意設(shè)計 小明 70分 60分 86分 小亮 90分 75分 51分 小麗 60分 84分 78分 把采訪寫作、計算機(jī)和創(chuàng)意設(shè)計成績按5：2：3的比例計算3個人的素質(zhì)測試平均成績，那么誰將被錄取？ 歸納： ①若X1、X2、……Xn這n個數(shù)據(jù)的權(quán)分別是a1%、a2%、…an%，（a1%+a2%+…+an%＝1） 則 = 。 ②若X1、X2、…Xn這n個數(shù)據(jù)的權(quán)分別是W1、W2、…Wn， 則 = 。 3、例題的延伸討論： 1、如果把采訪寫作、計算機(jī)和創(chuàng)意設(shè)計成績按3：2：5的比例計算3個人的素質(zhì)測試平均成績，那么誰將被錄取？ 2、如果分別計算3個人的素質(zhì)測試成績的算術(shù)平均分，那么誰將被錄?。? 三、 閱讀書本 書本171－172頁“加權(quán)平均數(shù)”的相關(guān)內(nèi)容。 四、鞏固練習(xí) （1）某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為100分，早鍛煉及體育課外活動占20%，期中考試成績占30%，期末考試成績占50%，小新的三項成績（百分制）依次是95分、90分、85分，小新這學(xué)期的體育成績是多少？ 整體印象 文字圖畫 內(nèi)容 版面布局 一班 95 90 90 85 二班 90 95 85 90 三班 85 90 95 90 （2）某期黑板報評比中，從以下4個方面打分。八年級3個班的得分情況如下： 請你從這4個方面，設(shè)計一個計算得分的方案。 3、感受生活中加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用 （1）學(xué)生舉例說明身邊的加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用 （如公務(wù)員考試等單位的招聘、學(xué)校的衛(wèi)生、紀(jì)律等檢查、先進(jìn)集體、個人的評比等等） （2）國民幸福指數(shù)、 五、小結(jié) 學(xué)到了哪些知識，有什么感受？ 六、布置作業(yè)。 對自己本節(jié)課的評價。 提煉出權(quán)的定義：反映數(shù)據(jù)的重要程度。 歸納概括公式 （權(quán)的百分?jǐn)?shù)的形式與比的形式） 學(xué)生列式后，用“電子表格”演示計算結(jié)果。 從加權(quán)平均數(shù)的多種形式計算鞏固所學(xué)知識，并為下面生活中的加權(quán)平均例子提供素材。 一生板演，其余學(xué)生獨立解決 歸納概括公式 利用剛才總結(jié)的公式列出式子。 學(xué)生舉例 模仿剛才的計算求三位同學(xué)的成績，進(jìn)一步加深對加權(quán)平均數(shù)的求法的理解。 通過學(xué)生的計算概括加權(quán)平均數(shù)的公式 體會“權(quán)”的差異對“加權(quán)平均數(shù)”結(jié)果的影響。 “算術(shù)平均數(shù)”可以看作是權(quán)相等的“加權(quán)平均數(shù)”。 給學(xué)生一個反思自悟的過程。 鞏固所學(xué) 體會“權(quán)”的對結(jié)果的影響，進(jìn)一步理解“權(quán)”。 感受加權(quán)平均數(shù)在生活中應(yīng)用的廣泛，體會數(shù)學(xué)的價值。 板書設(shè)計 加權(quán)平均數(shù) 數(shù)據(jù) 權(quán) 加權(quán)平均數(shù) X1、X2、……Xn a1%、a2%、…an%， = W1、W2、…Wn， = 例題 五、教學(xué)設(shè)計說明 新的課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程就是學(xué)生對有關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行探索，實踐和思考的過程，所以學(xué)生應(yīng)當(dāng)成為學(xué)習(xí)活動的主體，教師應(yīng)成為學(xué)習(xí)活動的組織者，引導(dǎo)者與合作者，作為教師首先應(yīng)考慮如何調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自主、探究、創(chuàng)新，教師在發(fā)揮組織，引導(dǎo)作用的同時，又是學(xué)生的合作者和好朋友，而非居高臨下的“統(tǒng)治者”、“管理者”. 基于這些思考，在本節(jié)課的教學(xué)中，我首先采取用學(xué)生熟悉的實際問題引入教學(xué)，目的是讓學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí).在接下來的教學(xué)中，要求學(xué)生自己思考，想出解決問題的方案。目的是讓學(xué)生應(yīng)用已有的知識經(jīng)驗分析解決新問題，直接參與到概念出現(xiàn)的必要性和合理性。進(jìn)而嘗試解決問題.在解決問題的過程中，首先教師是以一個參與者的角色出現(xiàn)，和學(xué)生一起發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，分享學(xué)生每一次成功的喜悅，其次才以引導(dǎo)者出現(xiàn)，善于捕捉學(xué)生每一次思維的閃光點，及時給予鼓勵，在學(xué)生陷入困境的時候再及時給予點撥,使學(xué)生自始至終在愉悅的氛圍中學(xué)習(xí)。 為了真正做到把學(xué)習(xí)的權(quán)利交還給學(xué)生，體驗做數(shù)學(xué)的樂趣，在概念的再認(rèn)識過程中，我把問題交給學(xué)生解決、抽象概括的機(jī)會交給學(xué)生，學(xué)生自主閱讀學(xué)習(xí)，留給學(xué)生更多的空間，更多的展示自己的機(jī)會，讓學(xué)生在充滿情感的、和諧的課堂氛圍中，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力。在老師和同學(xué)的鼓勵與欣賞中認(rèn)識自我，找到自信，體驗成功的樂趣，從而樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。