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2019-2020年八年級數(shù)學(xué)上冊 加權(quán)平均數(shù)教案（10）蘇科版 一、教學(xué)目標(biāo) 1．會求—組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)，能結(jié)合實例說明“權(quán)”的含義。 2．能說出“權(quán)”的差異對平均數(shù)的影響，了解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。 3．通過學(xué)習(xí)權(quán)的意義，能感受和解釋生活中的某些現(xiàn)象，進(jìn)一步增強(qiáng)統(tǒng)計意識和數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力。[來 二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：掌握加權(quán)平均數(shù)的求法，并能運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)解決實際問題。 難點(diǎn)：對權(quán)的含義的理解，以及算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系。 三、教學(xué)方法與教學(xué)手段 觀察-思考-討論-歸納，啟發(fā)式，運(yùn)用多媒體教學(xué)手段。 四、教學(xué)過程 （1）復(fù)習(xí)引入 活動1： 青春律動，夢想飛揚(yáng)。學(xué)校開展了“永遠(yuǎn)跟黨走”藝術(shù)節(jié)系列活動之舞蹈比賽。在比賽中有一個節(jié)目五位評委的亮分分別是：9.60分、9.60分、9.62分、9.64分、9.64分，請你算出這個節(jié)目最后的平均得分。 用這種方法求得的平均數(shù)叫做算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)。 （2）探究新知 活動2： 激情涌動，愛的旋律，學(xué)校以班級為單位開展了讀書周朗誦比賽，全班分成了三個小組比賽，均分如下： 第一組 第二組 第三組 各組平均分 84 82 92 你能算出全班朗誦比賽的平均分嗎？ 學(xué)生充分談?wù)摚鲞€需知道各小組人數(shù)才能求全班平均數(shù)。 請學(xué)生按本班的人數(shù)來分配各小組的人數(shù)。 學(xué)生列式： 根據(jù)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)不同，分別給每個數(shù)據(jù)一個 “權(quán)”。 我們把*、*、*分別叫做85、80、90在這組數(shù)據(jù)中的“權(quán)”，把用這種方法求得的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)。板書：“6.1加權(quán)平均數(shù)”。 ①在EXCEL中，再請兩位學(xué)生重新給每個數(shù)據(jù)分配權(quán)，顯示結(jié)果。 發(fā)現(xiàn)：權(quán)不同，結(jié)果不一定相同。 ② 如果三個小組的人數(shù)相同，發(fā)現(xiàn)：算術(shù)平均數(shù)就是權(quán)相等時的加權(quán)平均數(shù)。 ③算算成績冊上的學(xué)期成績 平時 期中 期末 學(xué)期 成績 88 90 82 （學(xué)校將平時成績、期中成績、學(xué)期成績按照30%、30%、40%計算學(xué)期成績的。） 這里的30%、30%、40%表示平時、期中、期末成績所占的比重不同，也就是重要程度不同，所以根據(jù)其重要程度，30%、30%、40%就是平時、期中、期末三項成績的“權(quán)”或“權(quán)重”。由此可見，“權(quán)”是數(shù)據(jù)在整個一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)或所占的比重。 （4）運(yùn)用新知 活動3：魅力校園，盡顯風(fēng)采，一年一度的校園文化藝術(shù)節(jié)即將拉開序幕。瞧，同學(xué)們正踴躍的參加藝術(shù)節(jié)主持人的選拔。有三位同學(xué)參加了初選，他們的成績?nèi)缦拢? 舉止儀表 語言能力 才藝表演 小明 70 70 86 小亮 90 75 51 小麗 60 84 78 ①如果分別計算3個人的各項成績的算術(shù)平均數(shù)，那么誰會勝出？ 你覺得在這個問題中，用算術(shù)平均分作為選拔的標(biāo)準(zhǔn)，合理嗎？ ②根據(jù)實際情況，你準(zhǔn)備將舉止儀表、語言能力和才藝表演三項得分按怎樣的比例分配？ 讓學(xué)生說，說的合理就用他的比例來計算，誰能勝出？ ③如果這是中學(xué)生時裝表演隊的模特選拔，你會對三項的比例作怎樣的變化？說說 這樣改變的道理？ ④假如學(xué)校要選拔一位同學(xué)去參加星光大道的海選呢？ 不同的選拔能采用同一標(biāo)準(zhǔn)嗎？在實際問題中，不同的背景，對某一方面的側(cè)重應(yīng)該是不同的，所以對應(yīng)的權(quán)重也是不同的。 （5）拓展延伸 運(yùn)用所學(xué)知識分析社會現(xiàn)象： 案例1：CPI新高是被“豬”拱上去的。 今年6月份CPI同比漲6.4%，又創(chuàng)新高。豬肉價格上漲57.1%，導(dǎo)致食品類價格同比上漲14.4%, 影響CPI上漲約1.37個百分點(diǎn) 。 CPI構(gòu)成： 食品34％，日用品5％，衣著9％，家庭設(shè)備及維修4％，醫(yī)療保健11％，交通通信9％，娛樂教育文化15％，居住14％。 為什么說CPI新高是被“豬”拱上去的？你能用今天所學(xué)知識來簡單解釋一下嗎？ 案例2：招工啟事：因公司擴(kuò)大規(guī)模，現(xiàn)需招若干名員工。我公司員工收入很高，月平均工資3400元。有意者到我處面試。 總經(jīng)理 總工程師 技工 普工 雜工 6000元 5500元 4000元 1000元 500元 （6000+5500+4000+1000+500）5=3400 應(yīng)聘者范先生有點(diǎn)心動，假如你是范先生你怎么辦？ 經(jīng)過了解，實際情況如下： 職務(wù) 總經(jīng)理 總工程師 技工 普工 雜工 月工資/元 6000 5500 4000 1000 500 員工人數(shù) 1 1 2 14 2 平均工資：1725遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于3400元。 （6）總結(jié)新知 設(shè)置豐收園，讓學(xué)生總結(jié)這堂課的收獲。 五、教學(xué)設(shè)計說明 本節(jié)課目的在于讓學(xué)生初步感受生活中權(quán)的意義，知道算術(shù)平均數(shù)是一種特殊的加權(quán)平均數(shù)，能在實際問題中求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)，并能對一些社會現(xiàn)象進(jìn)行分析和解釋，進(jìn)一步增強(qiáng)統(tǒng)計意識和數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力。 利用比賽地宿遷中學(xué)豐富多彩的活動作為背景，設(shè)置了三個活動，將復(fù)習(xí)，新知的引入、探索及運(yùn)用，巧妙地串聯(lián)起來，既引起了學(xué)生好奇心，激發(fā)了強(qiáng)烈的求知欲，又滲透了新知識地學(xué)習(xí)，可謂水到渠成。從活動一的舞蹈比賽，復(fù)習(xí)算術(shù)平均數(shù)，到活動二的朗誦比賽，探究新知，再到活動三的藝術(shù)節(jié)主持人的選拔，運(yùn)用新知，始終圍繞校園的活動在討論，學(xué)生學(xué)習(xí)時會感到很親切，數(shù)學(xué)確實來自于生活，讓學(xué)生體會到學(xué)有用的數(shù)學(xué)。其中在探究新知時，通過問題地設(shè)置，一步步引導(dǎo)學(xué)生去思考、討論、歸納，最后在交流合作的過程完成了新概念的地學(xué)習(xí)。 在新知運(yùn)用部分，讓學(xué)生用所學(xué)知識去分析社會現(xiàn)象。案例1：CPI新高是被“豬”拱上去的，案例二：趙本三忽悠范偉應(yīng)聘，用形象的語言，幽默的漫畫，營造了輕松的氛圍，讓學(xué)生在快樂中學(xué)習(xí)，在快樂中收獲。 本節(jié)課以豐富多彩的校園活動作為引入，讓學(xué)生在興趣中走進(jìn)數(shù)學(xué)；以“觀察—探索—交流—?dú)w納”的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在探究中感受數(shù)學(xué)；以層層深入的設(shè)疑解答，讓學(xué)生在思考中經(jīng)歷數(shù)學(xué)；以分析社會現(xiàn)象、解釋熱點(diǎn)問題，讓學(xué)生在快樂中運(yùn)用數(shù)學(xué)。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計將學(xué)習(xí)的主動權(quán)完全的交給學(xué)生，使學(xué)生感受到了自己是課堂的主人,讓學(xué)生在親身實踐中去體驗、去感悟，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的天地中自由飛翔，自由馳騁！