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2019版中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 教學(xué)設(shè)計(jì)十一（一元一次不等式） 魯教版 章節(jié) 第二章 課題 一元一次不等式 課型 復(fù)習(xí)課 教法 教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)、能力、教育） 1. 能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的大小關(guān)系了解不等式的意義。掌握不等式的基本性質(zhì)。 2. 理解不等式（組）的解及解集的含義；會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集；會(huì)解一元一次不等式組，并會(huì)在數(shù)軸上確定其解集；初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想． 教學(xué)重點(diǎn) 會(huì)解一元一次不等式和一元一次不等式組。 教學(xué)難點(diǎn) 體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。 教學(xué)媒體 學(xué)案 教學(xué)過(guò)程 一：【課前預(yù)習(xí)】 （一）：【知識(shí)梳理】 1．不等式：用不等號(hào)（＜、≤、＞、≥、≠）表示 的式子叫不等式。 2．不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊都加上（或減去） ，不等號(hào)的 ．（2）不等式的兩邊都乘以（或除以） ，不等號(hào)的 ．（3）不等式的兩邊都乘以（或除以） ，不等號(hào)的方向 ． 3．不等式的解：能使不等式成立的 的值，叫做不等式的解． 4．不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的 ，組成這個(gè)不等式的解集． 5．解不等式：求不等式 的過(guò)程叫做解不等式． 6．一元一次不等式：只含有 ，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 ，系數(shù)不為零的不等式叫做一元一次不等式． 7．解一元一次不等式易錯(cuò)點(diǎn)：（1）不等式兩邊部乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變，這是同學(xué)們經(jīng)常忽略的地方，一定要注意；（2）在不等式兩邊不能同時(shí)乘以0． 8．一元一次不等式的解法：解一元一次不等式的步驟：① ，② ，③ ，④ ，⑤ （不等號(hào)的改變問(wèn)題） 9．求不等式（組）的正整數(shù)解或負(fù)整數(shù)解等特解時(shí)，可先求出這個(gè)不等式（組）的所有解，再?gòu)闹姓页鏊杼亟猓? 10．一元一次不等式組：關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成一個(gè)一元一次不等式組． 11．一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的 ，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集． 12．解不等式組：求不等式組解集的過(guò)程，叫做解不等式組． 13．一元一次不等式組的解． （1）分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集；（2）利用數(shù)軸或口訣求出這些解集的公共部分，即這個(gè)不等式的解。（口訣：同大取大，同小取小；大于小的小于大的，取兩者之間；大于大的小于小的，無(wú)解。） 14.不等式組的分類及解集(a＜b）． （二）：【課前練習(xí)】 1. 下列式子中是一元一次不等式的是（ ） A.-2>-5 B.x2>4 C.xy>0 D.–x< -1 2．下列說(shuō)法正確的是（ ） A.不等式兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變； B.不等式兩邊都乘以同一個(gè)不為零的數(shù)，不等號(hào)的方向不變； C.不等式兩邊都乘以同一個(gè)非負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向不變； D.不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變； 3. 關(guān)于x的不等式2x－a≤－1的解集如圖所示，則a的取值是（ ） A.0 B.－3 C.－2 D.－1 4. 不等式2x≥x+2的解集是_________． 5. 把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，確的是圖中的（ ） 二：【經(jīng)典考題剖析】 1. 解不等式，并在數(shù)軸上表示出它的解集。 分析：按基本步驟進(jìn)行，注意避免漏乘、移項(xiàng)變號(hào)，特別注意當(dāng)不等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變。答案： 2. 解不等式組，并在數(shù)軸上表示出它的解集。 分析：不等式組的解集是各不等式解集的公共部分，故應(yīng)將不等式組里各不等式分別求出解集，標(biāo)到數(shù)軸上找出公共部分，數(shù)軸上要注意空心點(diǎn)與實(shí)心點(diǎn)的區(qū)別，與方程組的解法相比較可見(jiàn)思路不同。答案：－1≤＜5 3. 求方程組的正整數(shù)解。 分析：由題設(shè)知，必為正整數(shù)，由方程組可解得用含的代數(shù)式表示，又 均大于零，可得出不等式組，解出的范圍，再由為正整數(shù)可得＝6、7、8，分別代入可得解。答案：當(dāng)＝6時(shí)，；當(dāng)＝8時(shí)， 4. 已知不等式≤0，的正整數(shù)解只有1、2、3，求。 略解：先解≤0可得：，考慮整數(shù)解的定義，并結(jié)合數(shù)軸確定允許的范圍，可得3≤＜4，解得9≤＜12。不要被“求”二字誤導(dǎo)，以為只是某個(gè)值。 5. 某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品用甲種原料9千克，乙種原料3千克，可獲利700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品用甲種原料4千克，乙種原料10千克，可獲利1200元。 （1）按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)； （2）設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品總利潤(rùn)為元，其中一種產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù)為件，試寫(xiě)出 與之間的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明那種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？略解：（1）設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品件，那么B種產(chǎn)品件，則： 解得30≤≤32 ∴＝30、31、32，依的值分類，可設(shè)計(jì)三種方案； （2）設(shè)安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品件，那么： 整理得：（＝30、31、32） 根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)＝30時(shí)，對(duì)應(yīng)方案的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為45 000元。 三：【課后訓(xùn)練】 1.如圖⑴所示，天平右盤(pán)中的每個(gè)破碼的質(zhì)量 都是1g，則物體 A的質(zhì)量m(g)的取值范圍． 在數(shù)軸上：可表示為圖⑵中的（ ） 2.使不等式x－5＞4x—l成立的值中的最大的整數(shù)是（ ） A．2 B．－1 C．－2 D．0 3.不等式2（x－2）≤x—2的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4.使、、(x－3)0三個(gè)式子都有意義，x的取值范圍是（ ） A．x＞0 B．x≥0且x≠3 C．x＞0且x≠3 D．一l≤x≤0 5.不等式組的解集為（ ） A．x＞l或x＜－2 B．x＞l C、－2 ＜x＜1 D、x＜2 6.不等式組的整數(shù)解是______________. 7.解不等式并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)； （1）；（2）；（3） 8.解不等式組 9.已知，當(dāng)為何整數(shù)時(shí)，方程組的解都是負(fù)數(shù)？ 10.將若干只鳥(niǎo)放入若干個(gè)籠子，若每個(gè)籠子里只放4只，則有一只鳥(niǎo)無(wú)籠可放；若每個(gè)籠子放5只，則有一個(gè)籠子無(wú)鳥(niǎo)可放。問(wèn)至少有幾只鳥(niǎo)？幾個(gè)鳥(niǎo)籠？ 四：【課后小結(jié)】 布置作業(yè)