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2019版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 勾股定理單元練習(xí)一 魯教版五四制 1．如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個(gè)直角三角形，兩直角邊分別為6m和8m．按照輸油中心O到三條支路的距離相等來連接管道，則O到三條支路的管道總長(zhǎng)（計(jì)算時(shí)視管道為線，中心O為點(diǎn)）是（ ）． A . 2m B．3m C．6m D．9m 2．下面四組線段能夠組成直角三角形的是(　　) A． 2,3,4 B． 3,4,5 C． 6,7,8 D． 7,8,9 3．如圖，一架梯子長(zhǎng)為，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻，若梯子的頂端下滑了（如圖），則梯子的底端在水平方向上滑動(dòng)的距離為（ ）． A． B． 大于 C． 介于和之間 D． 介于和之間 4．（題文）在平面直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形ABCD的點(diǎn)A（0，﹣2）、點(diǎn)B（3m，4m+1）（m≠﹣1），點(diǎn)C（6，2），則對(duì)角線BD的最小值是（　?。? A． 3 B． 2 C． 5 D． 6 5．下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三條邊的是（） A． 6，8，10 B． 9，12，15 C． 1.5，2，3 D． 7，24，25 6．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，DE是BC的垂直平分線，點(diǎn)E是垂足．已知DC=8，AD=4，則圖中長(zhǎng)為4的線段有（　?。? A． 4條 B． 3條 C． 2條 D． 1條 7．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是(3,4)，則OP的長(zhǎng)為（ ） A：3 B：4 C：5 D： 8．在Rt△ABC中，∠C＝90，∠A, ∠B, ∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c, 已知a∶b＝3∶4，c＝10，則△ABC的面積為( ) A． 24 B． 12 C． 28 D． 30 9．如圖，正方形ABCD的面積，以CD為斜邊，向外作等腰直角三角形，再以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊，向外作正方形，其面積標(biāo)記為，…按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則的值為（　?。? A． B． C． D． 10．學(xué)校的書香苑呈三角形形狀，三邊分別是9，12，15，那么書香苑的面積是（ ） A． 135 B． 180 C． 108 D． 54 11．已知△ABC是等邊三角形，邊長(zhǎng)為3，G是三角形的重心，那么GA的長(zhǎng)度為_____． 12．如圖．在直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，3），將矩形沿對(duì)角線AC翻折，B點(diǎn)落在D點(diǎn)的位置，且AD交y軸于點(diǎn)E．那么點(diǎn)D的坐標(biāo)為______． 13．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，AC＝3，BC＝4，則以AB為邊長(zhǎng)的正方形面積為________． 14．三角形的三邊長(zhǎng)分別為3,4,5,則最長(zhǎng)邊上的高為 ____________. 15．如圖，設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，黑、白兩個(gè)甲殼蟲同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以相同的速度分別沿棱向前爬行，黑甲殼蟲爬行的路線是AA1→A1D1→…，白甲殼蟲爬行的路線是AB→BB1→…，并且都遵循如下規(guī)則：所爬行的第n+2與第n條棱所在的直線必須既不平行也不相交（其中n是正整數(shù)）。那么當(dāng)黑、白兩個(gè)甲殼蟲各爬行完第xx條棱分別停止在所到的正方體頂點(diǎn)處時(shí)，它們之間的距離是（ ） A． 0 B． 1 C． D． 16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+b交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，以點(diǎn)A為圓心，線段AB長(zhǎng)為半徑作圓弧，交x軸正半軸于點(diǎn)C，若AC=，則b的值為_____． 17．如圖，在△ABC中，∠ACB=90，D為邊AB的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別為邊AC，BC上的點(diǎn)，且AE=AD，BF=BD．若DE=2，DF=4，則AB的長(zhǎng)為_____． 18．如圖，在銳角中， ， ， 的平分線交于點(diǎn)， 、分別是和上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是__________． 19．在△ABC中，∠C=90o，AB=10，∠A=30o，AC= ____ 20．一長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為3cm，面積為12cm2，那么它的一條對(duì)角線長(zhǎng)是_______． 21．（1）如圖1，在水塔O的東北方向32m處有一抽水站A，在水塔的東南方向24m處有一建筑工地B，在AB間建一條直水管，求水管AB的長(zhǎng)； （2）如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的點(diǎn)，已知AB＝13，AD＝12，AC＝15，BD＝5，求DC的長(zhǎng). 22．如圖所示，在四邊形ABDC中，∠A＝90，AB＝9，AC＝12，BD＝8，CD＝17. (1)連接BC，求BC的長(zhǎng)； (2)求四邊形ABDC的面積． 23．如圖，點(diǎn)O是菱形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，，連接OE，交BC于F． 求證：； 如果OC：：，求菱形ABCD的面積． 24．如圖,從帳篷支撐竿AB的頂部A向地面拉一根繩子AC固定帳篷,若繩子的長(zhǎng)度為5.5 m,固定點(diǎn)C到帳篷支撐竿底部B的距離是4.5 m,現(xiàn)有一根高為3.2 m的竿,問此竿能否做帳篷的支撐竿,請(qǐng)說明理由. 25．已知，在等腰Rt△OAB中，∠OAB=900，OA=AB，點(diǎn)A,B在第四象限． （1）①如圖1，若A（1，-3），則OA= ； ②求點(diǎn)B的坐標(biāo)； （2）如圖2，AD⊥y軸于點(diǎn)D,M為OB的中點(diǎn)，求證：． 26．一道古算題：有執(zhí)長(zhǎng)竿入城門者，橫執(zhí)之多六尺，豎執(zhí)之多三尺，有老父至，教他斜竿對(duì)兩角，不多不少剛抵足，借問竿長(zhǎng)多少數(shù)？ 大意如下：某人拿著長(zhǎng)竹竿進(jìn)城門，橫著拿竿多六尺，豎著拿竿多三尺，有一個(gè)經(jīng)驗(yàn)豐富的老者，教他斜著拿竹竿進(jìn)城門，竹竿剛好就是城門斜對(duì)角線的長(zhǎng)度，正好可以進(jìn)城，問竹竿長(zhǎng)多少尺？（城門為矩形） 27．已知四邊形中，，，，，． （）求的面積． （）若為中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)． 28．如圖，C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，分別過點(diǎn)B，D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC，EC．已知AB＝5，DE＝2，BD＝12，設(shè)CD＝x. (1)用含x的代數(shù)式表示AC＋CE的長(zhǎng)； (2)請(qǐng)問點(diǎn)C在BD上什么位置時(shí)，AC＋CE的值最??？ (3)根據(jù)(2)中的規(guī)律和結(jié)論，請(qǐng)構(gòu)圖求出代數(shù)式的最小值．