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2019版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 反比例函數(shù)單元練習(xí)二 魯教版五四制 1．已知反比例函數(shù)y＝kx的圖象過點(diǎn)A(－3，2)，則k的值為(　　) A． 3 B． 6 C． －6 D． －3 2．當(dāng)取何值時(shí)，反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)分支上滿足隨的增大而增大( ) A． B． C． D． 3．在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則b的值為 ( ) A． 4 B． 2 C． D． 4．當(dāng)k＞0時(shí)，反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=kx+2的圖象大致是（　?。? A． B． C． D． 5．在雙曲線的任一支上，y都隨x的增大而增大，則k的值可以是（ ） A． 2 B． 0 C． ﹣2 D． 1 6．如圖，點(diǎn)P是軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥軸交雙曲線（x＞0）于點(diǎn)Q，連結(jié)OQ. 當(dāng)點(diǎn)P沿軸的正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，Rt△QOP的面積（ ）． A． 保持不變 B． 逐漸減小 C． 逐漸增大 D． 無法確定 7．若直線和雙曲線在同一坐標(biāo)系內(nèi)無交點(diǎn)，則k1和k2的關(guān)系是（ ） A． 互為倒數(shù) B． 絕對(duì)值相等 C． 符號(hào)相反 D． 符號(hào)相同 8．如圖，△ABO的面積為3，且AO=AB，雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)A，則k的值為（　?。? A． B． 3 C． 6 D． 9 9．反比例函數(shù)y=的圖象，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（ ） A．k＜2 B．k≤2 C．k＞2 D．k≥2 10．如圖，兩雙曲線y=與y=﹣分別位于第一、四象限，A是y軸上任意一點(diǎn)，B是y=﹣上的點(diǎn)，C是y=上的點(diǎn)，線段BC⊥x軸于點(diǎn) D，且4BD=3CD，則下列說法：①雙曲線y=在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；②若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，﹣）；③k=4；④△ABC的面積為定值7，正確的有（　 ） A． ?? B． ?? C． ??? D． ??④ 11．如圖，已知點(diǎn)A是反比例函數(shù)的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OA，若將線段O A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段OB，則點(diǎn)B所在圖象的函數(shù)表達(dá)式為______． 12．如圖，?ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0），B（6，0），D（0，3）．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，則反比例函數(shù)的解析式是_____． 13．已知關(guān)于x的一次函數(shù)y＝kx+1和反比例函數(shù)y＝的圖象都經(jīng)過點(diǎn)(2，m)，則一次函數(shù)的解析式是________． 14．點(diǎn)A（a，b）是一次函數(shù)y=x﹣1與反比例函數(shù)y=的交點(diǎn)，則a2b﹣ab2=_____． 15．直線y＝kx(k＞0)與雙曲線y＝6x交于A(x1，y1)和B(x2，y2)兩點(diǎn)，則3x1y2－9x2y1的值為________． 16．若A，B，C都是反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，且，則由小到大的順序是 ____________ 17．如圖，直線與x軸、y 軸分別交于點(diǎn)A 和點(diǎn)B ，點(diǎn)C在直線AB上，且點(diǎn)C 的縱坐標(biāo)為一1 ，點(diǎn)D 在反比例函數(shù)y=的圖象上 ，CD平行于y軸，△OCD的面積S=，則k的值為_____． 18．如圖，已知反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，過A點(diǎn)作AB⊥x軸，垂足為B．若△AOB的面積為1，則k=_____． 19．如圖， 、是雙曲線上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，交于點(diǎn)，垂足為．若 的面積為，點(diǎn)為的中點(diǎn)，則的值為__________． 20．如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于、兩點(diǎn)，并且點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________． 21．如圖，已知直線y=﹣2x經(jīng)過點(diǎn)P（﹣2，a），點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′在反比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象上． （1）求a的值； （2）直接寫出點(diǎn)P′的坐標(biāo)； （3）求反比例函數(shù)的解析式． 22．如圖，直線y＝k1x(x≥0)與雙曲線y＝ (x＞0)相交于點(diǎn)P(2，4)．已知點(diǎn)A(4，0)，B(0，3)，連接AB，將Rt△AOB沿OP方向平移，使點(diǎn)O移動(dòng)到點(diǎn)P，得到△A′PB′.過點(diǎn)A′作A′C∥y軸交雙曲線于點(diǎn)C，連接CP. (1)求k1與k2的值； (2)求直線PC的解析式； (3)直接寫出線段AB掃過的面積． 23．已知函數(shù)和. （1）如圖所示的坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象. （2）求這兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo). （3）觀察圖象，當(dāng)在什么范圍內(nèi)， ? 24．（本題滿分8分）碼頭工人以每天40噸的速度往一艘輪船上裝卸貨物，裝載完畢恰好用8天時(shí)間。 （1）輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，卸貨速度為v（單位：噸/天），卸貨時(shí)間為t(單位：天)，求出v與t的函數(shù)關(guān)系式； （2）由于遇到緊急情況，船上的貨物必須在不超過5天內(nèi)卸載完畢，那么平均每天至少要卸多少噸貨物？ 25．已知y=y1﹣y2，y1與x2成正比例，y2與x﹣1成反比例，當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=3；當(dāng)x=2時(shí)，y=﹣3． （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系； （2）當(dāng)x=時(shí)，求y的值． 26．如圖，點(diǎn)A（m，4），B（﹣4，n）在反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上，經(jīng)過點(diǎn)A、B的直線與x軸相交于點(diǎn)C，與y軸相交于點(diǎn)D． （1）若m=2，求n的值； （2）求m+n的值； （3）連接OA、OB，若tan∠AOD+tan∠BOC=1，求直線AB的函數(shù)關(guān)系式． 27．已知： ， 與成正比例， 與成反比例，并且時(shí)， ； 時(shí)， ．求時(shí)， 的值． 解：由與成正比例， 與成反比例，可設(shè)， ，又， 所以．把， 代入上式，解得． ． 當(dāng)時(shí)， ． 閱讀上述解答過程，其過程是否正確，若不正確，請(qǐng)說明理由，并給出正確的解題過程． 28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于二四象限內(nèi)的A、B 兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，n），線段OA=5，E為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且sin∠AOE=． （1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； （2）求△AOC的面積； （3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍．