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2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第22章 四邊形 22.3 三角形的 中位線（二）教案 （新版）冀教版 教學(xué)設(shè)計(jì)思路 三角形中位線是三角形中重要的線段，三角形中位線定理是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)定理，它是前面已學(xué)過的平行線、全等三角形、平行四邊形、中心對(duì)稱等知識(shí)內(nèi)容的應(yīng)用和深化，對(duì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)非常有用，尤其是在判定兩直線平行和論證線段倍分關(guān)系時(shí)常常用到。在本節(jié)課的設(shè)計(jì)是以教學(xué)大綱和教材為依據(jù)，遵照教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，采用實(shí)驗(yàn)觀察、探究歸納、理論證明、鞏固深化的四段教學(xué)法，在多媒體的輔佐下突破常規(guī)模式，讓學(xué)生在活動(dòng)、探索、和諧的教學(xué)中獲取新知識(shí)，開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。 教學(xué)目的和要求 知識(shí)與技能： 熟記三角形中位線的性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用； 過程與方法： 探索三角形中位線的性質(zhì)，感受三角形與四邊形的聯(lián)系，提高分析問題、解決問題的能力； 情感態(tài)度價(jià)值觀： 增進(jìn)主動(dòng)探究的意識(shí)； 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：掌握三角形中位線定義，及性質(zhì)定理的證明。 難點(diǎn)：證題中正確添加輔助線。 對(duì)策：學(xué)生動(dòng)手操作，親手感悟定理的發(fā)現(xiàn)過程，可以通過幾何畫板，讓學(xué)生更直觀地理解性質(zhì)定理 教具準(zhǔn)備 多媒體，三角形紙片，剪刀 課時(shí)安排 1課時(shí) 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，現(xiàn)在要測(cè)量出A、B兩點(diǎn)間的距離 ，但又無法直接去測(cè)量，怎么辦？這時(shí)，在A、B外選一點(diǎn)C，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)D、E，如果能測(cè)量出DE的長(zhǎng)度，也就能知道AB的距離了。這是什么道理呢？今天這堂課我們就要來探究其中的學(xué)問。 二、試著做一做 提出三角形中位線的概念：連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫三角形的中位線。 學(xué)生作圖：（1）一個(gè)三角形有幾條中位線？你能畫出來么？ （2）請(qǐng)學(xué)生畫出三角形的中線和中位線，并說出它們的不同（三角形中位線的兩個(gè)端點(diǎn)是三角形兩邊的中點(diǎn)，而三角形中線一端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)、另一端點(diǎn)是三角形這個(gè)頂點(diǎn)所對(duì)的邊的中點(diǎn)） 教師：三角形的中位線定義的兩層含義：①∵D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)∴DE為△ABC的中位線②∵ DE為△ABC的中位線 ∴ D、E分別為AB、AC的中點(diǎn) 三、觀察與思考 如右圖,已知，在△ABC中，點(diǎn)D為線段AB的中點(diǎn)，自D作DE ∥ BC，交AC于E，那么點(diǎn)E在AC的什么位置上？ 為什么？這時(shí)DE是△ABC的中位線 師：請(qǐng)同學(xué)們拿出三角形紙片，畫任意一條中位線，標(biāo)注好頂點(diǎn)、線段，沿中位線剪開，分割開的兩部分可以拼接成什么特殊的四邊形？ 學(xué)生活動(dòng)：動(dòng)手操作，通過拼接體會(huì)三角形中位線的性質(zhì)，然后小組討論交流 老師巡視，指導(dǎo) 師：有同學(xué)拼出了平行四邊形，說說你的拼接辦法 學(xué)生回答 EF與BC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ 老師用幾何畫板演示 學(xué)生猜想，并通過三角形全等證明 請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)一下三角形中位線的性質(zhì) 三角形的中位線平行于第三邊，并等于它的一半。 四、范例講解 例：見課本P67 過程略 五、鞏固練習(xí) 1．課本P67 練習(xí)1，2 2．（1）如圖1：在△ABC中，DE是中位線（1）∠ADE=60，則∠B= 60度（2）若BC=8cm則DE=4 cm （2）已知三角形三邊分別為6、8、10，連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長(zhǎng)為12。 教師強(qiáng)調(diào)：兩個(gè)三角形周長(zhǎng)的關(guān)系。 （3）回答課堂開始的問題情景：如果DE=20m，那么A、B兩點(diǎn)的距離是多少？為什么？ 六、課堂小結(jié) 1．三角形中位線是三角形中一種重要的 線段，它與三角形中線不同。 2．三角形的中位線定理是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)定理。注意定理的條件、結(jié)論，結(jié)論有兩個(gè)，具體應(yīng)用時(shí)，可視具體情況，選用其中一個(gè)關(guān)系或用兩個(gè)關(guān)系。熟悉三角形中位線所在的圖形的結(jié)構(gòu)，適當(dāng)?shù)貥?gòu)造三角形中位線定理的條件是用好定理的關(guān)鍵。 3．在這節(jié)課中我們一起經(jīng)過實(shí)驗(yàn)、探索，發(fā)現(xiàn)了三角形中位線定理，其中學(xué)會(huì)了一種很重要的探究問題的方法。 4．本節(jié)課開始提出的測(cè)量問題，通過大家今后不斷地學(xué)習(xí)新知識(shí)，將會(huì)有更多的解決辦法 七、板書設(shè)計(jì) 三角形的中位線 中位線定義 定理證明思路例題 練習(xí) （ 圖示 ）（ 圖示 ） 中位線定理