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2019版八年級數(shù)學下冊 第5章 分式與分式方程 第4節(jié) 分式方程（一）教案 （新版）北師大版 課題 4．分式方程（一） 課型 教學目標 （1）通過對實際問題的分析，感受分式方程刻畫現(xiàn)實世界的有效模型的意義。 （2）通過觀察，歸納分式方程的概念。 （3）體會到分式方程作為實際問題的模型，能夠根據(jù)實際問題建立分式方程的數(shù)學模型，并能歸納出分式方程的描述性定義。 重點 探索分式方程的概念，分式方程的解法，會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗根的合理性 難點 列方程解應用題 教學用具 教學環(huán)節(jié) 本節(jié)課設計了5教學環(huán)節(jié)：路程問題——高速公路問題——電腦網(wǎng)絡培、訓問題-------課時小節(jié)。 二次備課 新課導入 板書課題，揭示目標 課 程 講 授 請同學們認真考慮下列問題： 第一環(huán)節(jié) 路程問題 甲、乙兩地相距1400 km，乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用9 h，已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的2.8倍。 （1）你能找出這一問題中的所有等量關系嗎？ （2）如果設特快列車的平均行駛速度為x km/h，那么x 滿足怎樣的方程？ （3）如果設小明乘高鐵列車從甲地到乙地需y h，那么y 滿足怎樣的方程？ 第二環(huán)節(jié) 高速公路問題 從甲地到乙地有兩條長路：一條是全長600的普通公路，另一條是全長480的高速公路。某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45，由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時間。 這一問題中有哪些等量關系？ 如果設客車由高速公路從甲地到乙地所需的時間為 ，那么它由普通公路從甲地到乙地所需的時間為 _________________。 根據(jù)題意，可得方程_______________________________________________- (1)找出的等量關系有（1）600km=客車在普通公路上行駛的平均速度客車由普通公路從甲地到乙地的時間。 （2）480 km=客車在高速公路上行駛的平均速度客車由高速公路從甲地到乙地的時間。 （3）客車在高速公路上行駛的平均速度減去客車在普通公路上行駛的平均速度 （4）由高速公路從甲地到乙地的時間由普通公路從甲地到乙地的時間。 同樣注意引導學生每一步的實際意義。 第三環(huán)節(jié) 電腦網(wǎng)絡培訓問題 王軍同學準備在課外活動時間組織部分同學參加電腦網(wǎng)絡培訓，按原定的人數(shù)估計共需費用300元。后因人數(shù)增加到原定人數(shù)的2倍，費用享受了優(yōu)惠，一共只需要480元，參加活動的每個同學平均分攤的費用比原計劃少4元，原定的人數(shù)是多少？ 這一問題中有哪些等量關系？ 如果設原定是人，那么每人平均分攤______________元。人數(shù)增加到原定人數(shù)的2倍后，每人平均分攤_________________元。 根據(jù)題意，可得方程_______________________________________________ 找出如下的等量關系：（1）實際參加活動的人數(shù)=原定人數(shù)。 （1） 原計劃每個同學平均分攤的費用=實際每個同學平均分攤的費用+4元。根據(jù)題意： 分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程 小結(jié) 本節(jié)你有哪些收獲，有什么感想？ 1. 對于一個現(xiàn)實問題找到它的等量關系建立分式方程 2．分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程 作業(yè)布置 板書設計 課后反思 1、課堂上要把激發(fā)學生學習的積極性放在首位，多讓學生說，幫助學生培養(yǎng)發(fā)展有條理的思考及其語言表達能力。同時要多注意困難學生的疑問。不要讓一些思維活躍的學生的回答代替了其他同學的思考。使小組學習更有實效性。 2、列分式方程解決應用問題教學時，要引導學生抓住尋找等量關系，恰當選設未知數(shù)、確定主要等量關系、用含未知數(shù)的分式或整式表示未知量等關鍵環(huán)節(jié)，細心分析問題中的數(shù)量關系。