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2019版八年級數(shù)學(xué)下冊 第六章 平行四邊形 6.3 三角形 的中位線學(xué)案（新版）北師大版 課題內(nèi)容 6.3三角形中位線 學(xué)習(xí)目標(biāo) 知識技能目標(biāo) （1）知道三角形中位線的概念，明確三角形中位線與中線的不同。 （2） 理解三角形中位線定理，并能運用它進(jìn)行有關(guān)的論證和計算。 （3）通過對問題的探索及進(jìn)一步變式，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維及分解構(gòu)造基本圖形解決較復(fù)雜問題的能力． 能力目標(biāo) 引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實驗、聯(lián)想來發(fā)現(xiàn)三角形中位線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題和解決問題的能力。 情感目標(biāo) 對學(xué)生進(jìn)行事物之間相互轉(zhuǎn)化的辯證的觀點的教育。 學(xué)習(xí)重點 ．三角形中位線定理 學(xué)習(xí)難點 證明三角形中位線性質(zhì)定理時輔助線的添法和性質(zhì)的錄活應(yīng)用． 學(xué)法指導(dǎo) 合作探究 1.讀P150----P152 填空 （1）----------------------------------------------------------------------------------------------叫做三角形中位線 - （2）三角形中位線定理：三角形中位線-------------------------------------。 2.剪一剪，拼一拼：你能把一個三角形拼成一個與其面積相等的平行四邊形嗎？ 列出我的疑惑 二、探究案 1、出示學(xué)習(xí)目標(biāo) 2、問題探究 (１)．怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形，完成預(yù)習(xí)2，讓學(xué)生說一說 (2)，如果BCFD是平行四邊形，那么DE與BC有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系呢？ 你能證明嗎？ [議一議]：已知：在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，如圖．求證：四邊形EFGH是平行四邊形． 小結(jié)：（1）連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形中位線。三角形中位線與中線有區(qū)別。 （2）三角形中位線平行第三邊，且等于第三邊的一半。 （3）證中點四邊形時，添加輔助線，一般連結(jié)對角線，構(gòu)造“三角形的中位線”的基本圖形． 作業(yè)：P152—1題，2題,3題 我的知識網(wǎng)絡(luò)圖 三、訓(xùn)練案 1.P152(隨堂練習(xí)) A、B兩點被池塘隔開，在沒有任何測量工具的情況下，小明通過下面的 方法估測出了A,B間 的距離：在AB外選一點C，連結(jié)AC和BC，并分別 找出AC和BC的中點M、N，如果測得MN = 20m，那么A、B兩點的距離是多少？為什么 ？ 2．已知:三角形的各邊分別為6cm,8cm, 10cm，則連結(jié)各邊中點所成三角形的周長為 cm,面積為 cm2,為原三角形面積的 。 3．如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、CD、 AC、BD的中點 。四邊形EGFH是平行四邊形嗎？ 請證明你的結(jié)論。 . （1號，2號完成以下兩題） 1.如圖所示，在四邊形ABCD中，AD=BC，E，F(xiàn)，G分別是AB，CD，AC的中點..求證：△EFG是等腰三角形 2.如圖，平行四邊形ABCD的邊長BC=6，DC=4，對角線AC、BD交于點O，E為CD的中點，BD=8，求△DOE的周長． 教學(xué)反思 3. 如圖，四邊形ABCD中，已知AB=CD，點E、F分別為AD、BC的中點，延長BA、CD，分別交射線FE于P、Q兩點..求證：∠BPF=∠CQF