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2019版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第12課時 平面直角坐標(biāo)系、函數(shù)及其圖像 【課前展練】 1、（孝感xx）下列曲線中，表示y不是x的函數(shù)是（ ） 2.．（孝感xx）均勻地向如圖所示的容器注水，最后把容器注滿．在注水過程中，能大致反映水面高度h隨時間t變化的圖象是（ ） h h h h t t t t O O O O 注水 A B C D 3.（孝感xx）一艘輪船在長江航線上往返于甲、乙兩地.若輪船在靜水中的速度不變，輪船先從甲地順?biāo)叫械揭业?，停留一段時間后，又從乙地逆水航行返回到甲地.設(shè)輪船從甲地出發(fā)后所用時間為（小時），航行的路程為（千米），則與的函數(shù)圖象大致是 （ ） A B C D 4．（孝感xx）如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)，頂點A的坐標(biāo)是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4個單位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1關(guān)于x軸對稱圖形△A2B2C2，則頂點A2的坐標(biāo)是（　?。? 　 A（﹣3，2） B（2，﹣3） C（1，﹣2） D（3，﹣1） 第6題 5.（武漢xx）函數(shù)中自變量x的取值范圍是 A.x≥0. B.x≥-2. C.x≥2. D.x≤-2. 6.（武漢xx）如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點，且各邊與x軸或y軸平行．從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，…，頂點依次用A1，A2，A3，A4，…表示，則頂點A55的坐標(biāo)是（ ） (A)（13，13） (B)（―13，―13） (C)（14，14） (D)（－14，－14） 7.（武漢xx）甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500米，先到終點的人原地休息。已知甲先出發(fā)2秒。在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：①a=8；②b=92；③c=123.其中正確的是 A.①②③B.僅有①②C.僅有①③D.僅有②③ 【要點提示】 1.了解平面直角坐標(biāo)系以及平面內(nèi)點的坐標(biāo)、坐標(biāo)軸上點、平行坐標(biāo)軸、各象限角平分線的點的特征，對稱點的特征，點到坐標(biāo)軸和原點的距離。 2.掌握平面直角坐標(biāo)系中點的平移、對稱、旋轉(zhuǎn)以及位似坐標(biāo)的關(guān)系。 3.了解函數(shù)的表示方法以及圖像畫法 【考點梳理】 1. 坐標(biāo)平面內(nèi)的點與 一一對應(yīng)． 2. 根據(jù)點所在位置填表（圖） 點的位置 橫坐標(biāo)符號 縱坐標(biāo)符號 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 3. 軸上的點______坐標(biāo)為0, 軸上的點______坐標(biāo)為0. 4. P(x,y)關(guān)于軸對稱的點坐標(biāo)為__________，關(guān)于軸對稱的點坐標(biāo)為________， 關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)為___________. 5. 描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟是__________、__________、__________． 6. 函數(shù)的三種表示方法分別是__________、__________、__________． 7.第一、三象限角平分線上的點到_____軸、_____軸的距離相等，可以用直線___________表示；第二、四象限角平線線上的點到_____軸、_____軸的距離也相等，可以用直線___________表示。 8.函數(shù)基礎(chǔ)知識 (1) 函數(shù): 如果在一個變化過程中，有兩個變量x、y，對于x的 ，y都有 與之對應(yīng)，此時稱y是x的 ，其中x是自變量，y是因變量． (2) 自變量的取值范圍：①函數(shù)關(guān)系式是整式，自變量取值是 ．②函數(shù)關(guān)系式是分式，自變量取值應(yīng)使得 不等于0．③函數(shù)關(guān)系式是偶次根式，自變量取值為 為非負(fù)數(shù)．④實際問題的函數(shù)式，使實際問題有意義。 (3)常量與變量：常量：在某變化過程中 的量。變量：在某變化過程中 的量。 【典型例題】 【例1】 ⑴點A(-2,1)所在象限為 ，關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為___________；關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為______ __. ⑵若點P(2，k-1)在第一象限，則k 的取值范圍是 . ⑶5.如圖,所示的象棋盤上，若位于點（1，－2）上，位于點（3，－2）上，則位于點（　　?。? A. （－1，1）B. （－1，2）C. （－2，1） D. （－2，2） 【例2】函數(shù)y= + 中，自變量x的取值范圍是 . 【例3】如圖，矩形ABCD中，P為CD中點，點Q為AB上的動點（不與A，B重合）.過Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N.設(shè)AQ的長度為x，QM與QN的長度和為y.則能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是 DA BA CA AA 【例4】在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B、C的坐標(biāo)分別為A（-2，1），B（-3，-1），C（1，-1）． （1）若四邊形ABCD為平行四邊形，那么點D的坐標(biāo)是_______． （2）將點A（3，1）繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90到點B，則點B的坐標(biāo)是_____． 【例5】 一天,亮亮發(fā)燒了,早晨他燒得厲害,吃過藥后感覺好多了, 中午時亮亮的體 溫基本正常,但是下午他的體溫又開始上升，直到半夜亮亮才感覺身上不那么燙 了. 圖中能基本上反映出亮亮這一天(0時～24時)體溫的變化情況的是( ) ⑵ 汽車由長沙駛往相距400km 的廣州. 如果汽車的平均速度是100km/h,那么汽車距廣州的路程s(km)與行駛時間t(h)的函數(shù)關(guān)系用圖象表示應(yīng)為( ) 【例6】（1） 一農(nóng)民帶了若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售，為了方便， 他帶了一些零錢備用， 按市場價售出一些后，又降價出售, 售出土豆千克數(shù)與他手中持有的錢線(含備用零錢)的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題: (1) 農(nóng)民自帶的零錢是多少? (2) 降價前他每千克土豆出售的價格是多少? (3) 降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時他手中的錢(含備用零錢) 是26元，問他一共帶了多少千克土豆. （2）小強在勞動技術(shù)課中要制作一個周長為80cm的等腰三角形,請你寫出底邊長y(cm)與一腰長為x(cm)的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍. 【小結(jié)】 1.掌握自變量取值范圍的求法； 2.能根據(jù)所給的實際問題，畫出相應(yīng)的函數(shù)圖象，同時會根據(jù)函數(shù)的圖象解讀相關(guān)的信息； 3.一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象是礎(chǔ)，數(shù)形結(jié)合的思想是核心.