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2019版八年級數(shù)學(xué)上冊 13.4 尺規(guī)作圖（1）導(dǎo)學(xué)案（新版）華東師大版 學(xué)習(xí)內(nèi)容 尺規(guī)作圖 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.了解尺規(guī)作圖的意義. 2.了解基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角，作已知角的角平分線，并能掌握基本驟. 3.會解尺規(guī)作圖題，會寫已知、求作和作法，能掌握準(zhǔn)確的作圖語言. 學(xué)習(xí)重點 作圖的步驟。 學(xué)習(xí)難點 掌握準(zhǔn)確的作圖語言。 導(dǎo) 學(xué) 過 程 復(fù)備欄 【設(shè)問導(dǎo)讀】 活動1：閱讀課本第81-83頁中間內(nèi)容，并解決下面問題. 1．只用 作幾何圖形的方法,稱為尺規(guī)作圖. 2．尺規(guī)作圖時，直尺用來畫 、 和 ，圓規(guī)用來畫圓和 . 3．根據(jù)下面圖形填空.（1）連接AB兩點；（2）延長線段AB到點C，使BC= ⑶在射線AM上截取AB= ；⑷以點O為圓心，以m為 畫弧交OA，OB分別于C，D. 4.已知線段MN,作一條線段AC=MN 的步驟是: 第一步: ___________________________, 第二步:__________________________,AC就是所要作的線段. 5.已知∠AOB,作一個∠A′O′B′=∠AOB的步驟: 第一步:_________________________; 第二步: _________________________; 第三步:_____________________; 第四步:__________________________; 第五步:_______________________________________. 所以∠A′O′B′就是所作的角. 6.如圖6,所作的是∠AOB的平分線OC,根據(jù)圖中的作圖痕跡, 可知其作圖的步驟是: 第一步: _________________________________________________ 第二步: _________________________________________________ 第三步: ___________________________________________ ⑵證明：如圖7，連結(jié)EC、DC， 7.把∠AOB四等分步驟:⑴:先把∠AOB_______等分;⑵:把得到的兩個角分別再______等分. 【自學(xué)檢測】 1、(1) 在直線AB上截取AC,使它等于射線OD.( ) (2) 作直線OC平分∠AOB.( ) (3) 以點O為圓心作弧.( ) (4) 以O(shè)C為半徑畫弧.( ) (5) 在線段AB上截取AC=a ( ) (6) 經(jīng)過已知角的內(nèi)部一點作角的平分線.( ) 2 任意畫出兩條線段AB和CD，再作一條線段，使它等于AB＋2CD． 3． 任意畫出兩個角∠1和∠2，使∠1>∠2，再作一個角，使它等于∠1－∠2． 4． 作出圖8中三角形三個內(nèi)角的角平分線（不寫作法，保留作圖痕跡）． 【鞏固訓(xùn)練】 1.只用無刻度直尺就能作出的是( ) A.延長線段AB至C,使BC=AB; B.過直線L上一點A作L的垂線 C.作已知角的平分線; D.從點O再經(jīng)過點P作射線OP 2.下列畫圖語言表述正確的是( ) A.延長線段AB至點C,使AB=BC; B.以點O為圓心作弧 C.以點O為圓心,以AC長為半徑畫弧; D.在射線OA上截取OB=a,BC=b,則有OC=a+b 3．已知線段a，求作邊長為a的等邊三角形. 4．任意畫一個鈍角，然后把它四等分. 【拓展延伸】 1．尺規(guī)作圖：請在原圖9上作一個∠AOC，使其是已知∠AOB的倍．（要求：寫出已知、求作，保留作圖痕跡，在所作圖中標(biāo)上必要的字母，不寫作法和結(jié)論） O A 圖9 B 板書設(shè)計 教學(xué)反思 安全提示