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2019版八年級數(shù)學上冊 第一章 勾股定理測試題（新版）北師大版 一、選擇題（每小題2分，共20分） 1．一個直角三角形,兩直角邊長分別為3和4,下列說法正確的是( ) A. 斜邊長為25 B. 三角形的周長為25 C. 斜邊長為5 D. 三角形面積為20 2．下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是( ) A. 1.5,2,3 B. 7,24,25 C. 6,8,10 D. 9,12,15 3．直角三角形的斜邊比一直角邊長2 cm，另一直角邊長為6 cm，則它的斜邊長( ) A．4 cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm 4．等腰三角形底邊上的高為8，周長為32，則三角形的面積為（ 　） A．56 B．48 C．40 D．32 5．已知Rt△ABC中，∠C=90，若a+b=14cm，c=10cm，則Rt△ABC的面積是（?。? A．24cm2 B．36cm2 C．48cm2 D．60cm2 6．如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90，AC=9，BC=12，則點C到AB的距離是（ ?。? 　 A．　 　 B．　　 C．　　 D． A B C D E 圖3 圖1 圖2 圖4 7．如圖2，圓柱底面直徑AB、高BC均為4cm，動點P從A點出發(fā)，沿著圓柱的側面移動到BC的中點S的最短距離（　 ） A. B. C. D. 8．如圖3，已知在三角形紙片ABC中，∠BCA=90，∠BAC=30，AB=6，在AC上取一點E，以BE為折痕，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長線上的點D重合，則DE的長度為（ ） A．6 B．3 C． D． 9．如圖4，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=，BD是角平分線，DE⊥BC， 垂足為點E若CD=5，則AD的長是( ) A． B．2 C． D．5 10．在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點，分別沿斜邊中點與這兩點的連線剪去兩個三角形，剩下的部分是如圖5所示的直角梯形，其中三邊長分別為2、4、3，則原直角三角形紙片的斜邊長是（ ） A.10 B. C. 10或 D.10或 二、填空題（每小題2分，共20分） 11．已知一個三角形的三邊長分別是12cm，16cm，20cm，則這個三角形的面積為__________． 12．如圖6,一架2.5米長的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AC上,這時梯足B到墻底端C的距離為0.7米,如果梯子的頂端下滑0.4米,則梯足將向外移__________． 圖5 圖6 圖7 圖8 13．如圖7，已知中，，以的各邊為邊在外作三個正方形，分別表示這三個正方形的面積，，則 14．如圖8，是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的邊長分別是3、5、2、3，則最大正方形E的面積是 ． 15．如圖9，長方體長、寬、高分別為4cm、3cm、12cm，則BD1＝ cm． 圖11 B A 6cm 3cm 1cm 圖10 圖9 16．如圖10，長方體的底面邊長分別為1cm 和3cm，高為6cm．如果用一根細線從點A開始經(jīng)過4個側面纏繞一圈到達點B，那么所用細線最短需要 cm． 17．如圖11,在Rt△ABC中，∠ACB=90，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一點E，使EC=BC，過點E作EF⊥AC交CD的延長線于點F，若EF=5cm，則AE= cm． 18．如圖12，在Rt△ABC中，∠C=90，BC=6cm，AC=8cm，按圖中所示方法將△BCD沿BD折疊，使點C落在AB邊的C′點，那么△ADC′的面積是____． 19．如圖13，四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90，AB=AD，若四邊形ABCD的面積是24cm2，則AC長是_____________cm. 圖12 圖13 圖14 20． 如圖14，圓柱形玻璃杯，高為12cm，底面周長為18cm，在杯內離杯底4cm的點C處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對的點A處，則螞蟻到達蜂蜜的最短距離為_________cm. 三、解答題（每小題10分，共60分） 21．已知，如圖，四邊形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90，求四邊形ABCD的面積． A B C D 22．如圖，在邊長為c的正方形中，有四個斜邊為c的全等直角三角形，已知直角邊長為，.利用這個圖試說明勾股定理? 23．如圖，長方體的長為15cm，寬為10 cm，高為20 cm，點B離點C為5cm，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是多少？ 24. 如圖，E、F分別是正方形ABCD中BC和CD邊上的點，且AB=4，CE=BC，F(xiàn)為CD的中點，連接AF、AE，問△AEF是什么三角形？請說明理由. 25．如圖，某人欲垂直橫渡一條河，由于水流的影響，他實際上岸地點C偏離了想要達到的B點300米，（即BC=300米），其結果是他在水中實際游了500米（即AC=500米），求該河AB處的寬度． 26．如圖，一個牧童在小河的南4m的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8m北7m處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家.他所走的最短路程是多少？ A B 小河 東 北 牧童 小屋