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2019版九年級數(shù)學(xué)下冊 6.7 用相似三角形解決問題（2） 教案 （新版）蘇科版 6.7　用相似三角形解決問題（2） 教學(xué)目標(biāo) 1．掌握中心投影的概念，對比、總結(jié)平行投影與中心投影的區(qū)別； 2．運(yùn)用相似三角形的知識，建構(gòu)中心投影的數(shù)學(xué)模型，輔助解決實(shí)際問題； 3．感受相似三角形的運(yùn)用價值，深化對核心數(shù)學(xué)知識的理解，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)合作意識． 教學(xué)重點(diǎn) 掌握中心投影的相關(guān)知識，用相似三角形的知識解決問題． 教學(xué)難點(diǎn) 將實(shí)際問題抽象、建模，輔助解題． 教學(xué)過程（教師） 學(xué)生活動 設(shè)計(jì)思路 情景引入 夜晚，當(dāng)人在路燈下行走時，會看到一個有趣的現(xiàn)象：在燈光照射范圍內(nèi)，離開路燈越遠(yuǎn)，影子就越長． 你有過類似經(jīng)歷嗎？說說你的感受． 從生活中的情境出發(fā)，展示問題，引導(dǎo)學(xué)生積極思考． 思考教師出示的問題，緊密聯(lián)系生活，組織學(xué)生認(rèn)真回答問題． 探究活動 活動一　自主學(xué)習(xí) 討論分享 閱讀“中心投影”的概念，了解中心投影，說說自己的體會． 中心投影：在點(diǎn)光源的照射下，物體所產(chǎn)生的影稱為中心投影． 結(jié)論：一般地，在點(diǎn)光源的照射下，同一個物體在不同的位置，它的高與影長不成比例． 通過實(shí)驗(yàn)探究物體影長和物高之間的關(guān)系． 展示中心投影的顯示情景．閱讀概念，認(rèn)識中心投影，引導(dǎo)學(xué)生感悟得到相關(guān)結(jié)論，發(fā)展學(xué)生合情推理的能力． 活動二　嘗試交流 如圖，某人身高CD＝1.6m，在路燈A照射下影長為DE，他與燈桿AB的距離BD＝5m． （1）AB＝6m，求DE（精確到0．01m）； （2）DE＝2.5m，求AB． 通過研究中心投影的數(shù)學(xué)模型，掌握用相似三角形的知識解決問題的基本辦法． 引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建“中心投影”的數(shù)學(xué)模型，學(xué)會應(yīng)用相似三角形的知識，解決生活中的問題． 活動三　例題學(xué)習(xí) 如圖，河對岸有一燈桿AB，在燈光下，小麗在點(diǎn)D處測得自己的影長DF＝3 m，沿BD方向前進(jìn)到達(dá)點(diǎn)F處測得自己的影長FG＝4 m．設(shè)小麗的身高為1．6 m，求燈桿AB的高度． 構(gòu)建兩個時刻的中心投影數(shù)學(xué)模型，利用活動二中的知識，解決例題中復(fù)雜的問題． 引導(dǎo)學(xué)生做到以下幾點(diǎn)： 1．正確建構(gòu)數(shù)學(xué)模型； 2．準(zhǔn)確找到等量關(guān)系； 3．規(guī)范證明過程，注意科學(xué)說理． 滲透用方程思想解決問題的數(shù)學(xué)思想． 鞏固練習(xí) 1．3根底部在同一直線上的旗桿直立在地面上，第1、第2根旗桿在同一燈光下的影子如圖．請?jiān)趫D中畫出光源的位置，并畫出第3根旗桿在該燈光下的影子（不寫畫法）． 2．如圖，某同學(xué)身高AB＝1.70m，在燈光下，他從燈桿底部點(diǎn)D處沿直線前進(jìn)4m到達(dá)點(diǎn)B時，測得他的影長PB＝2m．求燈桿CD的高度． 3．如圖，圓桌正上方的燈泡O（看成一個點(diǎn)）發(fā)出的光線照射到桌面后，在地上形成影．設(shè)桌面的半徑AC＝0.8 m，桌面與地面的距離AB＝1m，燈泡與桌面的距離OA＝2m，求地面上形成的影的面積． 與上節(jié)課中的數(shù)學(xué)情景對比，通過比較異同的過程，深化對本章知識的理解． 學(xué)以致用，在不斷與同一個數(shù)學(xué)模型的接觸過程中，夯實(shí)相似三角形的相關(guān)知識，提高解決實(shí)際問題的能力． 科學(xué)建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，學(xué)會用相似三角形的知識解決相對復(fù)雜的問題． 引導(dǎo)學(xué)生合理建模，提高學(xué)生的作圖能力． 引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會動態(tài)的思考問題，在練習(xí)和鞏固中，夯實(shí)對中心投影知識的理解． 引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換模型，變通數(shù)學(xué)知識，必要時通過實(shí)例向?qū)W生解釋說明，可讓學(xué)生多做幾道練習(xí)，熟悉應(yīng)用方法．另一方面，在提高解題能力的同時，要注意轉(zhuǎn)化思想的滲透． 小結(jié)反思 1．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你獲得了哪些收獲？ 2．請你思考，本節(jié)課的數(shù)學(xué)知識可以用在生活中的哪些場合？ 回顧本節(jié)課的知識，達(dá)到溫故而知新的目的． 引導(dǎo)學(xué)生梳理本節(jié)課的知識點(diǎn)，將新知夯實(shí)、打牢．