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2019版八年級數(shù)學下冊 第11章 反比例函數(shù) 11.3 用反 比例函數(shù)解決問題（2）教案 （新版）蘇科版 教學目標： 1．能靈活運用反比例函數(shù)的知識解決實際問題； 2．經(jīng)歷“實際問題——建立模型——拓展應用”的過程，培養(yǎng)分析和解決問題的能力； 3．在交流過程中，讓學生學會尊重和理解他人的見解，敢于發(fā)表自己的觀點． 教學重點： 把實際問題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)這一數(shù)學模型，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想． 教學難點： 1．把實際問題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)這一數(shù)學模型，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想； 2．將生活問題與數(shù)學問題聯(lián)系起來，培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣． 教學過程： 一、課前專訓 同學們，公元前3世紀，古希臘學者阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿原理”，有哪位同學知道？ 2、 復習 反比例函數(shù)的概念、圖像及其性質(zhì) 要求：熟記性質(zhì) 三、例題 問題3　某報報道：一村民在清理魚塘時被困淤泥中，消防隊員以門板作船，泥沼中救人． 如果人和門板對淤泥地面的壓力合計900N，而淤泥承受的壓強不能超過600Pa，那么門板面積至少要多大？ （分析：根據(jù)物理學知識，人和門板對淤泥的壓力F（N）確定時，人和門板對淤泥的壓強p（Pa）與門板面積S（m2）成反比例函數(shù)關(guān)系：．） 問題4 某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的條件下，氣球內(nèi)氣體的壓強p（Pa）是氣球體積V（m3）的反比例函數(shù)，且當V ＝1.5m3時，p＝16000Pa． （1）當V ＝1.2m3時，求p的值； （2）當氣球內(nèi)的氣壓大于40000Pa時，氣球?qū)⒈?，為確保氣球不爆炸，氣球的體積應不小于多少？ 要求：1、等量關(guān)系是建立反比例函數(shù)的模型 2、會用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決相關(guān)問題 四、練習：課本練習1． 如圖，阻力為1000N，阻力臂長為5cm．設(shè)動力y（N），動力臂為x（cm）（圖中杠桿本身所受重力略去不計．杠桿平衡時：動力動力臂＝阻力阻力臂） （1）當x＝50時，求y的值，并說明這個值的實際意義； 當x＝100時，求y的值， 并說明這個值的實際意義； 當x＝250呢？x＝500呢？ x … 50 100 250 500 … y … … （2）當動力臂長擴大到原來的n倍時，所需動力將怎樣變化？請大家猜想一下． （板書：比較兩個動力之間的關(guān)系） 小結(jié)：當動力臂擴大到原來的n倍時，動力就縮小到原來的，所以當動力臂無限地擴大，動力就會無限地縮小，所以阿基米德會說：“給我一個支點，我能撬起地球．” （3）想一想：如果動力臂縮小到原來的時，動力將怎樣變化？為什么呢？ 五、總結(jié)： 現(xiàn)實世界中的反比例關(guān)系 實際應用 反比例函數(shù) 反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì) 六、課后作業(yè)： 課本習題3、4． 板書設(shè)計: