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2019版八年級數(shù)學(xué)下冊 第六章 平行四邊形 6.1 平行四 邊形的性質(zhì)（2）學(xué)案（新版）北師大版 選擇題 2019版八年級數(shù)學(xué)下冊 第六章 平行四邊形 6.1 平行四邊形的性質(zhì)（2）學(xué)案（新版）北師大版 課題內(nèi)容 6.2平行四邊形的性質(zhì)（2） 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．進一步掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì),學(xué)會應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)； 2．在應(yīng)用中進一步發(fā)展學(xué)會合情推理能力，增強學(xué)生邏輯推理能力，使學(xué)生掌握說理的基本方法。 3．通過解決問題，探究并歸納：“平行線間的距離處處相等”這一性質(zhì)。 學(xué)習(xí)重點 ：平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用 學(xué)習(xí)難點 發(fā)展合情推理及邏輯推理能力 學(xué)法指導(dǎo) 啟發(fā)誘導(dǎo)法，探索分析法 1．平行四邊形都有哪些性質(zhì)？ 2．回顧思考 選擇題 （1）平行四邊形ABCD中，∠A比∠B大20，則∠C的度數(shù)為（ ） A．60 B．80 C．100 D．120 （2）平行四邊形ABCD的周長為40cm，三角形ABC的周長為25cm, 則對角線AC長為（ ） A．5cm B．15cm C．6cm D．16cm （3）平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于O，則全等三角形的對數(shù)有 二、探究案 探索問題1 在上節(jié)課的做一做中,我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形除了邊、角有特殊的關(guān)系以外，對角線還有怎樣的特殊關(guān)系呢？ 已知：如圖6-4，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O. 求證:OA=OC,OB=OD. 證明: 你還有其他的證明方法嗎，與同伴交流。 探索問題2 例2.如圖6-5，在平行四邊形ABCD中，點O是對角線AC、BD的交點，過點O的直線分別與AD、BC交于點E、F. 求證:OE=OF. 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴ AD=CB AD//BC OA=OC ∴ ∠DAC=∠ACB 又∵∠AOE=∠COF ∴△AOE≌△COF ∴OE=OF 探索問題2 如圖6-6, 平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O, ∠ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和AC的長度. 解: 要學(xué)生談收獲，建議師生畫出思維導(dǎo)圖或知識樹進行小結(jié)。我的知識網(wǎng)絡(luò)圖 三、訓(xùn)練案 一、填空題 1．在平行四邊形ABCD中，若∠A∶∠B＝5∶4，則∠C的度數(shù)為（ ）． （A）80 （B）120 （C）100 （D）110 2．平行四邊形ABCD的周長為2a，兩條對角線相交于O，△AOB的周長比△BOC的周長大b，則AD的邊長為（ ）． （A） （B） （C） （D） 3．平行四邊形的兩條對角線和一邊長可依次取（ ）． （A）6，6，6 （B）6，4，3 （C）6，4，6 （D）3，4，5 二、填空題 4．已知P為平行四邊形ABCD內(nèi)一點，＝100，則＋= ． 5．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB= 3，BC＝5，∠B的平分線AE交AD于 E，則DE的長為 ． 6．如圖，在平行四邊形ABCD中，BE=DF,試找出圖中的全等三角形 ．（請寫出三對） 三、解答題 7．在平行四邊形ABCD中，AC交BD于O，若△AOB的周長比△BOC的周長少5，而平行四邊形ABCD的周長為22，求平行四邊形ABCD的邊長． 8．如圖，平行四邊形ABCD中，AB＝8，AD＝12，∠A，∠D的平分線分別交BC于E，F(xiàn)，求EF的長． 9．平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于O，OA，OB，AB的長度分別為3cm、4cm、5cm，求 其它各邊以及兩條對角線的長度。 10.已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，平行于對角線AC的直線MN分別交DA，DC的延長線于M，N，交BA，BC于點P，點B，你能說明MQ=NP嗎？