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2019年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4.5 多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)教案 （新版）北師大版 課標(biāo)與教材分析：經(jīng)歷圖形的抽象、性質(zhì)探討等過(guò)程，掌握?qǐng)D形與幾何的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理的能力，清晰地表達(dá)自己的想法。，在研究圖形的性質(zhì)的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，經(jīng)歷借助圖形思考問(wèn)題的過(guò)程，初步建立幾何直觀。在現(xiàn)實(shí)情境中認(rèn)識(shí)多邊形，扇形，圓等簡(jiǎn)單平面圖形，了解其含義及相關(guān)的性質(zhì)。本節(jié)涉及的概念相對(duì)較多，大致分為兩部分：一部分是多邊形及其相關(guān)概念，另一部分是圓和扇形及其相關(guān)概念。每一部分的設(shè)計(jì)都是從實(shí)際背景出發(fā)，進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，然后從數(shù)學(xué)角度分析對(duì)象，獲得概念，最后利用概念和性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。 學(xué)情分析: 七年級(jí)學(xué)生以形象思維為主，抽象思維還在發(fā)展之中，概念的抽象能力較差。正是如此，知識(shí)的獲得過(guò)程要依賴于感性經(jīng)驗(yàn)。這就要求設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)，應(yīng)遵循認(rèn)知規(guī)律，由易到難，由形象到抽象，把概念的形成建立在學(xué)生的已有的感性經(jīng)驗(yàn)上。小學(xué)中對(duì)圓，多邊形學(xué)生有了初步認(rèn)識(shí)，學(xué)起來(lái)困難不是很大，對(duì)幾個(gè)定義學(xué)生第一次聽(tīng)說(shuō)，理解起來(lái)難度也不大，結(jié)合具體圖形實(shí)際物體學(xué)生理解起來(lái)會(huì)變得很容易。 教學(xué)目標(biāo)： 方法過(guò)程：通過(guò)實(shí)踐操作活動(dòng)過(guò)程認(rèn)識(shí)圓，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和初步的探索能力，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和探究的意識(shí)。 1.知識(shí)與技能：經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出平面圖形的過(guò)程，感受圖形世界的豐富多彩。在具體情境中認(rèn)識(shí)多邊形，正多邊形，圓和扇形。能根據(jù)扇形和圓的關(guān)系求扇形圓心角的度數(shù)。 2、過(guò)程與方法目標(biāo)及任務(wù)：在豐富的活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生有條理的思考和表達(dá)能力 3、情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：在自主學(xué)習(xí)中體驗(yàn)成功和快樂(lè)。：認(rèn)識(shí)到圓在日常生活中的存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。 教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)操作和觀察活動(dòng)認(rèn)識(shí)多邊形和圓 教學(xué)難點(diǎn)：進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和初步的探索能力，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和探究的意 教學(xué)方法與媒體：自主探索與合作交流 運(yùn)用“4+1”有效合作教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué) 圓的認(rèn)識(shí)的多媒體課件、圓形物體、投影儀、圓形紙片、鉛筆、直尺。 教學(xué)過(guò)程： 一、啟發(fā)引入，激發(fā)探究 看看這些圖片上的物品你們都認(rèn)識(shí)嗎？他們是什么？（圓桌、CD、鐘面、方向盤(pán)、硬幣、摩天輪、交通標(biāo)志）他們都是什么形狀的？（圓形的）其實(shí)我們不僅可以在身邊的物品中發(fā)現(xiàn)圓，大自然里也到處是美麗的圓，不信你們瞧（水波、向日葵），這節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)圓的世界，探尋其中的奧秘吧?！境鍪菊n題】 通過(guò)觀察，歸納，獲得數(shù)學(xué)猜想和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索性和創(chuàng)造性. 二、動(dòng)手動(dòng)腦，體驗(yàn)感悟 1、現(xiàn)在我們來(lái)做一個(gè)游戲，老師這里有個(gè)袋子，我請(qǐng)一個(gè)人來(lái)摸一個(gè)圓形看誰(shuí)能一下子摸出來(lái)。（摸出后）你是怎么判斷出來(lái)的？（最好能說(shuō)出光滑的、沒(méi)有角的、彎曲的等詞）那根據(jù)這個(gè)小朋友描述的誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你認(rèn)為什么是圓？（圓是一條曲線圍成的封閉的平面圖形）。 2、（1）用我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)圓是一個(gè)什么圖形？（軸對(duì)稱圖形）它有幾條對(duì)稱軸？（無(wú)數(shù)條）那么現(xiàn)在我要請(qǐng)小同桌兩人相互幫忙，拿出你手上最大的圓，畫(huà)出3—5條對(duì)稱軸，你能發(fā)現(xiàn)它們的小秘密嗎？ （實(shí)物投影，并用紅筆點(diǎn)出對(duì)稱軸的交點(diǎn)）小朋友有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)這些直線在圓內(nèi)有個(gè)特點(diǎn)？（都會(huì)經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)）哦，觀察得真仔細(xì)！誰(shuí)知道它叫什么？（圓心）誰(shuí)來(lái)猜猜圓心在圓的哪個(gè)位置？（圓中心）說(shuō)得好！圓中心的這一點(diǎn)叫做圓心。圓心我們通常用字母O來(lái)表示。 （2）再來(lái)觀察這個(gè)圓，誰(shuí)知道從圓心到圓上這點(diǎn)的這條線段叫什么？（半徑）什么是半徑？連接什么和什么的線段是半徑？（連接圓心和圓上一點(diǎn)的線段是半徑），半徑我們通常用小寫(xiě)字母r來(lái)表示。給你15秒鐘時(shí)間，請(qǐng)你在你剛才拿出的那張圓形紙片上多畫(huà)幾條半徑。你畫(huà)出了幾條？你呢？如果請(qǐng)你再畫(huà)幾條你還能畫(huà)嗎？還能畫(huà)多少條？（無(wú)數(shù)條）所以我們說(shuō)在一個(gè)圓中有無(wú)數(shù)條半徑。跟我一起說(shuō)一遍。請(qǐng)你再用尺量一量這些半徑，你發(fā)現(xiàn)什么？（半徑的長(zhǎng)度都是相同的）所以我可以說(shuō)半徑都相等對(duì)嗎？（不對(duì)在同一個(gè)圓中或者是在大小相同的圓中，半徑都相等），總結(jié)得真好。為什么會(huì)有這樣的現(xiàn)象？（因?yàn)閳A心在圓的中心，所以從圓的中心到圓上的距離都應(yīng)該相等），所以我可以說(shuō)半徑都相等對(duì)嗎？（不對(duì)在同一個(gè)圓中或者是在大小相同的圓中，半徑都相等），總結(jié)得真好。 （3）其實(shí)在圓內(nèi)還有一條非常重要的線段，叫做直徑，有沒(méi)有人能上來(lái)指一指直徑在哪里？你的課外知識(shí)真豐富，(通過(guò)圓心并且兩點(diǎn)都在圓上的線段叫做直徑，我們通常用字母d來(lái)表示)。猜一猜在一個(gè)圓中找到多少條直徑，它們長(zhǎng)短怎么樣？（同樣是無(wú)數(shù)條，它們的長(zhǎng)短也都相等） （4）比較半徑和直徑，同桌相互說(shuō)說(shuō)它們之間的關(guān)系。（在同圓或等圓中d=2r，r=1/2d）。 （5）剛才都是小朋友們?cè)趧?dòng)手操作，現(xiàn)在老師來(lái)做，請(qǐng)小朋友們仔細(xì)觀察，告訴我你發(fā)現(xiàn)什么。（教師利用實(shí)物投影儀，在紙上畫(huà)確定兩個(gè)不同位置的點(diǎn)作為圓心，畫(huà)兩個(gè)大小相同但所在位置不同的圓。）誰(shuí)發(fā)現(xiàn)了什么？為什么圓的位置會(huì)不同呢？（因?yàn)閳A心的位置不同）所以我們可以說(shuō)什么確定圓的位置？（圓心）選取一個(gè)圓心，仍舊以這點(diǎn)作為圓心，我再畫(huà)一個(gè)圓，你發(fā)現(xiàn)了什么？（圓心位置相同，但是圓的大小不同）。那么什么確定圓的大小呢？（半徑或直徑）（6）昨天老師通過(guò)改變圓的位置用幾個(gè)大小不一樣的圓，拼出了一個(gè)雪人，你們想不想試一試，也用你們手上的圓來(lái)創(chuàng)造美麗的圖案？四人小組合作用這幾個(gè)圓創(chuàng)作出一個(gè)圖形。 培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于實(shí)踐、善于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神以及合作交流的精神和創(chuàng)新意識(shí)。實(shí)踐證明比較成功。例如：1、多邊形分割成三角形時(shí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三個(gè)規(guī)律①多邊形邊數(shù)越多，分割成的三角形越多；②多邊形邊數(shù)多一條，分割成的三角形就多一個(gè)；③分割成的三角形個(gè)數(shù)＝多邊形邊數(shù)－2. 三、課堂練習(xí)，熟悉圓的特征 剛才我們走進(jìn)了圓的世界，認(rèn)識(shí)了與圓有關(guān)的一些新朋友，接下來(lái)我們來(lái)和這些朋友們熟絡(luò)一下做一組習(xí)題。 1、比眼力： 2、比速度： 3、比思維 （1）這是一個(gè)陰陽(yáng)太極圖你能看懂它是怎么構(gòu)成的嗎？ （2）下列投籃比賽中哪中規(guī)則最公平？說(shuō)說(shuō)你的理由。 （3）車(chē)輪為什么是圓的呢？（四人小組輕聲說(shuō)說(shuō)） 把車(chē)輪做成圓形不僅因?yàn)閳A形易滾動(dòng)，而且車(chē)輪上的點(diǎn)到車(chē)輪中心（圓心）的距離都等于車(chē)輪的半徑。當(dāng)車(chē)輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車(chē)輪中心與平面的距離保持不變。因此，當(dāng)車(chē)輛在平坦的路上行駛時(shí)，坐車(chē)的人會(huì)感覺(jué)到非常平穩(wěn)，這就是車(chē)輪做成圓形的數(shù)學(xué)道理。 用學(xué)生熟悉的事物開(kāi)頭可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣及動(dòng)手動(dòng)腦的欲望，激發(fā)學(xué)生思維，這也說(shuō)明數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容都是現(xiàn)實(shí)的、有趣的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活.讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出平面圖形的過(guò)程，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在我們身邊。此外，將“扇形的認(rèn)識(shí)”內(nèi)容前置，與其它圖形的識(shí)別合為一體，再進(jìn)行計(jì)數(shù)問(wèn)題的研究，這樣層次可能更分明，符合由淺入深、先易后難、先感性后理性的認(rèn)知規(guī)律. 四、課堂總結(jié)，與生活相聯(lián)系 瞧，簡(jiǎn)單的現(xiàn)象中，也時(shí)常蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)規(guī)律。今天我們走進(jìn)了圓的世界，認(rèn)識(shí)了圓的一些特征，并且我們回想起生活中的許多圓，石子入水后的圓形波紋，陽(yáng)光下肆意綻放的向日葵等等都是由我們美麗的圓來(lái)展現(xiàn)的，也希望小朋友們?cè)诮窈蟮纳钪屑?xì)心觀察，發(fā)現(xiàn)生活中的圓。