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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2章一元二次方程2.1一元二次方程練習(xí)新版浙教版 1．下列方程是一元二次方程的是( ) A．x2＋＋1＝0 B．a(chǎn)x2－x＋2＝0 C．x(x＋)＝5 D．3x2－2y＋4＝0 2．已知方程(m－2)x|m|＋mx－8＝0是關(guān)于x的一元二次方程，則( ) A．m＝2 B．m＝2 C．m＝－2 D．m≠2 3．關(guān)于x的方程mx2－3x＋＝x2－mx是一元二次方程，則m的取值范圍是____________． 4．把方程x(x＋2)＝5(x－2)化成一般形式，則a，b，c的值分別是( ) A．1，－3，10 B．1，7，－10 C．1，－5，12 D．1，3，2 5．已知一元二次方程x2－4＝0，則下列關(guān)于該一元二次方程的說法正確的是( ) A．不是一般形式 B．沒有一次項(xiàng)系數(shù) C．常數(shù)項(xiàng)是4 D．二次項(xiàng)系數(shù)是1 6．關(guān)于x的一元二次方程2x2－(m＋1)x＋1＝x(x＋1)化成一般形式后的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)為－1，則m的值為_______． 7．把下列方程先化成一元二次方程的一般形式，再寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)． (1)x(x＋1)＝x＋3； (2)(7x－1)2＝6； 8．若x＝1是一元二次方程x2＋2x＋m＝0的一個(gè)根，則m的值為____． 9．若關(guān)于x的一元二次方程ax2＋b＋5＝0(a≠0)的解是x＝1，則2 016－a－b的值是( ) A．2 019 B．2 020 C．2 021 D．2 022 10．若方程(a－3)x2＋x－2＝0是關(guān)于x的一元二次方程，則a的取值范圍是( ) A．a(chǎn)≥－1 B．a(chǎn)≠3 C．a(chǎn)＞3 D．a(chǎn)≥－1且a≠3 11．已知a，b，c滿足a－b＋c＝0，4a－2b＋c＝0，則關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的解的情況為( ) A．x1＝1，x2＝2 B．x1＝－1，x2＝－2 C．方程的解與a，b的取值有關(guān) D．方程的解與a，b，c的取值有關(guān) 12．已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋ax＋b＝0有一個(gè)非零根－b，則a－b的值為( ) A．1 B．－1 C．0 D．－2 13．關(guān)于x的方程mx(x－1)＝nx(x＋1)＋2化成一般形式后為x2－x－2＝0，則m，n的值依次是( ) A．1，0 B．0，1 C．－1，0 D．0，－1 14．若關(guān)于x的一元二次方程(m－3)x2＋5x＋m2－9＝0的常數(shù)項(xiàng)為0，則m的值為____． 15．已知關(guān)于x的方程(m2－9)x2＋(m＋3)x－5＝0. (1)當(dāng)m為何值時(shí)，此方程是一元一次方程？并求出此時(shí)方程的解； (2)當(dāng)m為何值時(shí)，此方程是一元二次方程？并寫出這個(gè)方程的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)． 15．已知關(guān)于x的方程(m2－9)x2＋(m＋3)x－5＝0. (1)當(dāng)m為何值時(shí)，此方程是一元一次方程？并求出此時(shí)方程的解； (2)當(dāng)m為何值時(shí)，此方程是一元二次方程？并寫出這個(gè)方程的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)． 17．有一天，一個(gè)醉漢拿著竹竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比門框?qū)?尺，豎著比門框高2尺，一個(gè)學(xué)童教他沿著門的兩個(gè)對(duì)角斜著拿竹竿，這個(gè)醉漢一試，不多不少剛好進(jìn)去了，你知道竹竿有多長(zhǎng)嗎？設(shè)竹竿長(zhǎng)為x尺，請(qǐng)根據(jù)這一問題列出方程并化簡(jiǎn)方程，不必求解． 18．已知一個(gè)一元二次方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，它的兩個(gè)根是3和－2，求這個(gè)一元二次方程． 答案： 1. C 2. C 3. m≠1 4. A 5. D 6. －1 7. (1) 解：一般形式：2x2＋(－1)x－3＝0，二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是2，－1，－3 (2) 解：一般形式：49x2－14x－5＝0，二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是49，－14，－5 8. －3 9. C 10. D 11. B 12. A 13. A 14. －3 15. 解：(1)當(dāng)m＝3時(shí)，此方程是一元一次方程，其解為x＝　(2)當(dāng)m≠3時(shí)，此方程為一元二次方程，其二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)分別為m2－9，m＋3，－5 16. 解：x(x－1)＝182，一般形式為x2－x－182＝0 17. 解：設(shè)竹竿長(zhǎng)為x尺，根據(jù)題意，得(x－4)2＋(x－2)2＝x2，化簡(jiǎn)得x2－12x＋20＝0 18. 解：設(shè)這個(gè)一元一次方程為x2＋bx＋c＝0，將x1＝3和x2＝－2分別代入，解方程組得b＝－，c＝－18，所以這個(gè)一元二次方程是x2－x－18＝0