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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué) 93 保險(xiǎn)公司怎樣才能不虧本教案 蘇科版 [教學(xué)目標(biāo)] 1. 使學(xué)生進(jìn)一步掌握概率的概念 2. 會(huì)利用概率計(jì)算隨機(jī)事件發(fā)生的平均次數(shù) 3. 體會(huì)概率在保險(xiǎn)業(yè)中的應(yīng)用 4. 培養(yǎng)學(xué)生把數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力 5. 培養(yǎng)提高學(xué)生能用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力． [重點(diǎn)難點(diǎn)] 利用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題 [教學(xué)過(guò)程] 情景引入 （1）一個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員投籃命中的概率為0.8，是不是說(shuō)他每投籃10次就一定有8次命中？應(yīng)該如何理解？ （2）一副洗好的52張小撲克牌中（沒(méi)有大小王），閉上眼睛，隨機(jī)地抽出一張牌，求下面事件的頻率． （1）它是10；（2）它是黑色的． 【答案】 （1） （2） 這和如何理解？ 在抽很多次的情況下，平均每抽13次就有一次是10； 在抽很多次的情況下，平均每抽130次就有10次是10； 在抽很多次的情況下，平均每抽1300次就有100次是10； 。。。。。。 合作探究 1、學(xué)生交流： 一般地，如果隨機(jī)事件A發(fā)生的概率是P（A），那么在相同的條件下重復(fù)n次試驗(yàn)，事件A發(fā)生的次數(shù)的平均值m為nP（A）。 2、提出課本思考于探索問(wèn)題，學(xué)生討論： 如果你是保險(xiǎn)公司的負(fù)責(zé)人，應(yīng)該如何制定保險(xiǎn)費(fèi)用和賠償金額？ 某航班每次約有100名乘客。一次飛行中飛機(jī)失事的概率為p=0.00005，一家保險(xiǎn)公司要為乘客保險(xiǎn)，許諾飛機(jī)一旦失事，向每位乘客賠償40萬(wàn)人民幣。平均來(lái)說(shuō)，保險(xiǎn)公司應(yīng)該如何收取保險(xiǎn)費(fèi)呢？ 分組討論，保險(xiǎn)公司怎樣才能不虧本？ 知識(shí)拓展： 1.人說(shuō)：“拋擲兩個(gè)普通的正方體骰子，擲得的兩個(gè)6的頻率應(yīng)是的一半，也就是”，這一說(shuō)法是錯(cuò)誤對(duì)嗎？ 2.蘇州市區(qū)某居民小區(qū)共有800戶(hù)家庭，有關(guān)部門(mén)準(zhǔn)備對(duì)該小區(qū)的自來(lái)水管網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行改造，為此，需了解該小區(qū)的自來(lái)水用水的情況。該部門(mén)通過(guò)隨機(jī)抽樣，調(diào)查了其中的30戶(hù)家庭，已知這30戶(hù)家庭共有87人。 （1）這30戶(hù)家庭平均每戶(hù)__________人；（精確到人） （2）這30戶(hù)家庭的月用水量見(jiàn)下表： 月用水量（） 4 6 7 12 14 15 16 18 20 25 28 戶(hù)數(shù) 1 2 3 3 2 5 3 4 4 2 1 求這30戶(hù)家庭的人均日用水量；（一個(gè)月按30天計(jì)算，精確到） （3）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，試估計(jì)該小區(qū)的日用水量？（精確到） 3.一個(gè)布口袋里裝著白、紅、黑三種顏色的小球，它們除顏色之外沒(méi)有其他區(qū)別，其中裝有白球5只，紅球3只，黑球1只，袋中的球已經(jīng)攪勻．閉上眼睛隨機(jī)從袋中取出1只球，分別求取出的球是白球、黑球、紅球的概率． 4.某班有60位同學(xué)，其中女同學(xué)20名，今天正好遇到這個(gè)班的一位同學(xué)，問(wèn)遇到男同學(xué)的機(jī)會(huì)大，還是女同學(xué)的機(jī)會(huì)大？ 5.如今，我國(guó)的福彩、體彩等形式的彩票已吸引了不少人，不少同學(xué)會(huì)感到十分神秘，其實(shí)這只是一個(gè)概率問(wèn)題．針對(duì)這一問(wèn)題，我們做一個(gè)有趣的游戲： 小明對(duì)小亮說(shuō)：“我向空中拋2枚同樣的—元硬幣，如果落地后一正一反，你給我10元錢(qián)，如果落地后兩面一樣，我給你10元線．”結(jié)果小亮欣然答應(yīng)，請(qǐng)問(wèn)，你覺(jué)得這個(gè)游戲公平嗎? 6.一個(gè)密碼保險(xiǎn)柜的密碼由6個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字都是0～9這十個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，王叔叔忘記了其中最后面的兩個(gè)數(shù)字，那么他一次就能打開(kāi)保險(xiǎn)柜的概率是多少? 鞏固練習(xí) 1.一只不透明的布袋中有三種小球（除顏色以外沒(méi)有任何區(qū)別），分別是2個(gè)紅球，3個(gè)白球和5個(gè)黑球，每次只摸出一只小球，觀察后均放回?cái)噭颍谶B續(xù)9次摸出的都是黑球的情況下，第10次摸出紅球的概率是 ． 2.人壽保險(xiǎn)公司的一張關(guān)于某地區(qū)的生命表的部分摘錄如下： 年齡 活到該年齡的人數(shù) 在該年齡的死亡人數(shù) 40 80500 892 50 78009 951 60 69891 1200 70 45502 2119 80 16078 xx … … … 根據(jù)上表解下列各題： （1） 某人今年50歲，他當(dāng)年去世的概率是多少？他活到80歲的概率是多少？ （保留三個(gè)有效數(shù)字） 如果有xx0個(gè)50歲的人參加人壽保險(xiǎn)，當(dāng)年死亡的人均賠償金為10萬(wàn)元，預(yù)計(jì)保險(xiǎn)公司需付賠償?shù)目傤~為多少？ 3. 為了調(diào)查今年有多少名學(xué)生參加中考，小華從全市所有家庭中隨機(jī)抽查了200個(gè)家庭，發(fā)現(xiàn)其中有10個(gè)家庭有子女參加中考。 （1）本次抽查的200個(gè)家庭中，有子女參加中考的家庭的頻率是多少？ （2）如果你隨機(jī)調(diào)查一個(gè)家庭，估計(jì)該家庭有子女參加中考的概率是多少？ （3）已知全市約有1.3106個(gè)家庭，假設(shè)有子女參加中考的每個(gè)家庭中只有一名考生，請(qǐng)你估計(jì)今年全市有多少名考生參加中考？