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2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 勾股定理回顧思考學(xué)案 （新版）北師大版 6. 如圖3，將邊長(zhǎng)為8cm的正方形AB CD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在F處，折痕為M N，則線段CN長(zhǎng)是______cm． 7. 如圖4，四邊形ABCD中 ，∠BAD=∠BCD=90，AB=AD，若四邊形ABCD的面積是24cm2，則 AC長(zhǎng)是________cm. 二、勾股定理的逆定理： 如果 三角形的三邊長(zhǎng)：、、，則有關(guān)系，那么這個(gè)三角形是_____ _三角形. 10. 已知、、是三角形 的三邊長(zhǎng)，如果滿足，則三角形的形狀是（ ） A．底 與邊不相等的等腰三角形 B ．等邊三角形 C．鈍角三角形 D．直角三角形 2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 勾股定理回顧思考學(xué)案（新版）北師大版 課題 第一章 回顧思考 主備 審閱 八年級(jí)數(shù)學(xué)組 時(shí)間 課型 復(fù) 習(xí) 授課教師 6. 如圖3，將邊長(zhǎng)為8cm的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在F處，折痕為MN，則線段CN長(zhǎng)是______cm． 7. 如圖4，四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90，AB=AD，若四邊形ABCD的面積是24cm2，則AC長(zhǎng)是________cm. 二、勾股定理的逆定理： 如果三角形的三邊長(zhǎng)：、、，則有關(guān)系，那么這個(gè)三角形是______三角形. 8. 下面三組數(shù)中是勾股數(shù)的一組是（ ） A. 6，7，8 B. 21，28，35 C. 1.5，2，2.5 D. 5，8，13 9．在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的周長(zhǎng)為( ) A．42　 B．32　 C．42或32 D．37或33 10. 已知、、是三角形的三邊長(zhǎng)，如果滿足，則三角形的形狀是（ ） A．底與邊不相等的等腰三角形 B．等邊三角形 C．鈍角三角形 D．直角三角形 11．如圖，已知在四邊形ABCD中，AB=2 cm，BC= cm，CD=5 cm，DA=4 cm，∠B=90，求四邊形的面積． 三、勾股數(shù): ① 能夠構(gòu)成直角三角形的三邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù)稱為勾股數(shù)，即__________，，，為正整數(shù)時(shí)，稱，，為一組勾股數(shù) ② 常見(jiàn)的勾股數(shù)：如；_________,_________,___________,___________. 12. 在△ABC中，錯(cuò)誤！未找到引用源。AB=6,AC=8,BC=10則該三角形為（　　） A. 銳角三角形 B. 直角三角形 C. 鈍角三角形 D. 等腰直角三角形 13．分別以下列五組數(shù)為一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)：①6，8，10　②13，5，12　③1，2，3?、?，40，41 ⑤3，4，5．其中能構(gòu)成直角三角形的有( )組． A．2 B．3 C．4 D．5 14．有長(zhǎng)度為9cm，12cm，15cm，36cm，39cm的五根木棒，可搭成（首尾連接）直角三角形的個(gè)數(shù)為 （ ） A. 1個(gè)　　　　 B. 2個(gè)　　　　 C.3個(gè)　　　　 D. 4個(gè) 四 勾股定理的應(yīng)用: 15. 如圖5，學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花鋪，有極少數(shù)人從A走到B，為了避開(kāi)拐角C走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”．他們僅僅少走了 步路（假設(shè)2步為1米），卻踩傷了花草． 16. 如圖6，有一圓形油罐底面圓的周長(zhǎng)為24m，高為6m，一只老鼠從距底面1m的A處沿側(cè)面爬行到對(duì)角B處吃食物，它爬行的最短路線長(zhǎng)為_(kāi)________cm. 圖8 圖5 A B C A B C 圖6 A B C 圖7 17. 如圖7，邊長(zhǎng)為1的正方體中，一只螞蟻從頂點(diǎn)A出發(fā)沿著正方體的外表面爬到頂點(diǎn)B的最短距離是_________ 18．如圖8，在高2米，傾斜角為30的樓梯表面鋪地毯，地毯的長(zhǎng)至少需________米． 19. 一只螞蟻從實(shí)心長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿長(zhǎng)方體的表面爬到對(duì)角頂點(diǎn)C1處，問(wèn)怎樣走路線最短？最短路線長(zhǎng)為多少？ A B A1 B1 C D C1 1 2 4 20. 如圖，是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬和高分別等于5cm，3cm和1cm，A和B是這個(gè)臺(tái)階的兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)上有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物.請(qǐng)你想一想，這只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)，最短線路是多少？ A B 5 3 1 21. 如圖9，圓柱形容器中，高為1.2m，底面周長(zhǎng)為1m，在容器內(nèi)壁離容器底部0.3m的點(diǎn)B處有一蚊子， 此時(shí)一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.3m與蚊子相對(duì)的點(diǎn)A處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為 m（容器厚度忽略不計(jì)）. 22. 如圖10，在矩形中，，若將矩形折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，則折痕的長(zhǎng)為（ ） 圖10 B A C D E F O A C D B E 圖11 圖9 A． B． C．5 D．6 23. 如圖11，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6㎝，BC=8㎝，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，恰與AE重合，則CD等于（　?。? A.2㎝ B.3㎝ C.4㎝ D.5㎝ 24. 如圖12,是一株美麗的勾股樹(shù)，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的邊長(zhǎng)分別是3、5、2、3，則最大正方形E的面積是______. 圖12 A E F D 圖13 圖14 25. 如圖13,中的甲是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的.在Rt△ABC中，若直角邊AC=6，BC=5，將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到圖乙所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)（圖乙中的實(shí)線）是__________. 26．如圖14，直線L上有三個(gè)正方形、、若、的面積分別為5和11，則的面積為（ ） A．4 B．6 C．16 D．55 1 2 3 4 5 …… 圖16 圖15 圖17 27．如圖15，一架10米長(zhǎng)的梯子斜靠在墻上，剛好梯頂?shù)诌_(dá)8米高的路燈．當(dāng)電工師傅沿梯上去修路燈時(shí)，梯子下滑到了B′處，下滑后，兩次梯腳間的距離為2米，則梯頂離路燈______米． 28．如圖16，第1個(gè)正方形(設(shè)邊長(zhǎng)為2)的邊為第一個(gè)等腰直角三角形的斜邊，第一個(gè)等腰直角三角形的直角邊是第2個(gè)正方形的邊，第2個(gè)正方形的邊是第2個(gè)等腰三角形的斜邊……依此不斷連接下去．通過(guò)觀察與研究，寫(xiě)出第xx個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為（ ） A． B． C． D． 29. 如圖17，A、B兩個(gè)小鎮(zhèn)在河流l的同側(cè)，到河的距離分別為AC=10千米，BD=10千米，CD=10千米，現(xiàn)在要在河邊建一自來(lái)水廠，向A、B兩鎮(zhèn)供水，鋪設(shè)水管的費(fèi)用為每千米3萬(wàn)元，請(qǐng)你在河流l上選擇自來(lái)水廠的位置M，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最節(jié)省，總費(fèi)用是_______萬(wàn)元.