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2019版八年級數(shù)學(xué)上冊 第五章《平行四邊形》平行四邊形 的判定（1）教案 魯教版五四制 課題 平行四邊形的判定 課型 審核簽字 序號 學(xué)習(xí)目標(biāo)與重難點 1．使學(xué)生掌握用平行四邊形的定義判定一個四邊形是平行四邊形； 2．理解并掌握用一組對邊平行且相等或二組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 3．能運這三種方法來證明一個四邊形是平行四邊形。 教學(xué)重點和難點 重點：平行四邊形的判定定理1和2； 難點：掌握平行四邊形的性質(zhì)和判定的區(qū)別及熟練應(yīng)用。 恰當(dāng)具體可測 媒體運用 多媒體課件 整合點準(zhǔn)確恰當(dāng) 教學(xué)思路 學(xué)案導(dǎo)學(xué) 具體明晰 導(dǎo)語設(shè)計 （一）復(fù)習(xí)提問： 1. 什么叫平行四邊形？平行四邊形有什么性質(zhì)？（學(xué)生口答，教師板書） 2. 將以上的性質(zhì)定理，分別用命題形式敘述出來。（如果……那么……） 根據(jù)平行四邊形的定義，我們研究了平行四邊形的其它性質(zhì)，那么如何來判定一個四邊形是平行四邊形呢？除了定義還有什么方法？平行四邊形性質(zhì)定理的逆命題是否成立？ 精煉靈活緊扣學(xué)習(xí)目標(biāo) 板書設(shè)計 知識結(jié)構(gòu)綱要化 “幸福課堂”模式教學(xué)過程 研討修改 一． 平行四邊形的判定： 方法一（定義法）：兩組對邊分別平行的四邊形的平邊形。 幾何語言表達(dá)定義法： ∵AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形 解析：一個四邊形只要其兩組對邊分別互相平行， 則可判定這個四邊形是一個平行四邊形。設(shè)問：若一個四邊形有一組對邊平行且相等，能否判定這個四邊形也是平行四邊形呢？ 活動一：課本探究內(nèi)容，并用事準(zhǔn)備好的紙條（紙條的長度相等），先將紙條放置不平行位置，讓學(xué)生設(shè)想若二紙條的端點為四邊形的頂點，則組成的四邊形是不是平行四邊形？若將紙條擺放為平行的位置，則同樣用二紙條的端點為頂點組成的四邊形是不是平行四邊形？ 設(shè)問：我們能否用推理的方法證明這個命題是正確的呢？（讓學(xué)生找出題設(shè)、結(jié)論，然后寫出已知、求證及證明過程。） 小結(jié)：平行四邊形判定方法二： 前提：若一個四邊形有一組對邊平行且相等。 結(jié)論：這個四邊形是一個平行四邊形。 如圖用幾何語言表達(dá)為： ∵AB=CD 且AB∥CD ∴四邊形ABCD是平行四邊形 平行且相等可用符號“ ”，讀作“平行且相等”。 ∵AB CD ∴四邊形ABCD是平行四邊形 二．例題講解： 例1：已知：E、F分別為平行四邊形ABCD兩邊 AD、BC的中點，連結(jié)BE、DF 求證： 圖3 分析：今天我們證明角相等，除了平行線，全等三角形外，又多了一個新方法，可以證明平行四邊形對角相等，即只要四邊形EBFD是平行四邊形。由已知平行四邊形ABCD的性質(zhì)可得DE//BF，又AD＝BC，E、F為中點則有DE＝BF，根據(jù)“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”的判定定理，可得四邊形EBFD是平行四邊形。 證明由學(xué)生完成。 提問：此題還有什么方法，證明四邊形BEDF是平行四邊形。學(xué)生會想到證明，得到BE＝DF，利用兩組對邊相等證明四邊形是平行四邊形。但應(yīng)指出第二種方法較第一種方法繁，也就是說要找出較簡捷的證法，準(zhǔn)確地使用判定定理，就要先分析圖形的性質(zhì)，及所具備的條件。 活動二：用做好的紙條拼成一個四邊形，其中強調(diào)兩組對邊分別相等。 三。新知探索 方法三：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。 設(shè)問：這個命題的前提和結(jié)論是什么？ 已知：四邊形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC 求證：四邊ABCD是平行四邊形。 分析：判定平行四邊形的依據(jù)目前只有定義，也就是須證明兩組對邊分別平行，當(dāng)然是借助第三條直線證明角等。連結(jié)BD。易證三角形全等。（見圖1） 板書證明過程。 小結(jié)：用幾何語言表達(dá)用定義法和剛才證明為正確的方法證明一個四邊形是平行四邊形的方法為： 判定二：二組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 ∵AB=CD，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形 練習(xí)：課本P13練習(xí)題第2題。 練習(xí)：2. 已知如圖7，E、F、G、H分別是平行四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點，且AE＝CG，BF＝DH。 求證：四邊形EFGH是平行四邊形。 　?。ㄗ寣W(xué)生板演） 圖7 四．課堂小結(jié) 今天我們主要研究了利用邊的關(guān)系來判定平行四邊形，注意滿足兩個條件。 注意：若一組對邊平行，另一組對邊相等，是不可以判定為平行四邊形的，它是梯形。 作業(yè)布置：1．課本15頁習(xí)題1,2,3題． 反思重建