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2019版八年級數(shù)學(xué)下冊 第19章 一次函數(shù) 19.2.1 正比 例函數(shù)（1）教案 （新版）新人教版 課題 19.2.1 正比例函數(shù)（1） 授課類型 新授 課標(biāo)依據(jù) 理解正比例函數(shù)。 教學(xué)目標(biāo) 知識與 技能 1．切實(shí)理解正比例函數(shù)的概念. 2．會(huì)從實(shí)際問題中列出正比例函數(shù)解析式． 過程與 方法 1、 教學(xué)時(shí)應(yīng)注意與已有經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系； 2、 加強(qiáng)與實(shí)際問題的聯(lián)系； 3、 引導(dǎo)學(xué)生的自主探究能力。 情感態(tài)度與價(jià)值觀 通過對課堂的精心設(shè)計(jì)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)生參與到探究活動(dòng)中來；讓學(xué)生體驗(yàn)探究的過程和獲得新知的喜悅感，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，熱愛生活。 教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn) 教學(xué) 重點(diǎn) 正比例函數(shù)的概念 教學(xué) 難點(diǎn) 正比例函數(shù)的概念的理解和運(yùn)用 教學(xué)媒體選擇分析表 知識點(diǎn) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 媒體類型 教學(xué) 作用 使用 方式 所得結(jié)論 占用 時(shí)間 媒體來源 介紹 知識目標(biāo) 圖片 B G 建立表象 2分鐘 自制 講解 過程與方法 PPT A E 幫助理解 5分鐘 自制 講解 過程與方法 PPT A E 拓展知識 12分鐘 自制 ①媒體在教學(xué)中的作用分為：A.提供事實(shí)，建立經(jīng)驗(yàn)；B.創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)動(dòng)機(jī)；C.舉例驗(yàn)證，建立概念；D.提供示范，正確操作；E.呈現(xiàn)過程，形成表象； F.演繹原理，啟發(fā)思維；G.設(shè)難置疑，引起思辨；H.展示事例，開闊視野；I.欣賞審美，陶冶情操；J.歸納總結(jié)，復(fù)習(xí)鞏固；K.其它。 ②媒體的使用方式包括：A.設(shè)疑—播放—講解；B.設(shè)疑—播放—討論；C.講解—播放—概括；D.講解—播放—舉例；E.播放—提問—講解；F.播放—討論—總結(jié)；G.邊播放、邊講解；H.設(shè)疑_播放_(tái)概括.I討論_交流_總結(jié)J.其他 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 活動(dòng)一：情境創(chuàng)設(shè) 1、閱讀：我國的高鐵技術(shù)目前世界第一，最高實(shí)驗(yàn)運(yùn)行時(shí)速每小時(shí)460公里。理論最高時(shí)速每小時(shí)500至600公里。受到全世界各國的關(guān)注，我國也承擔(dān)了很多國家的高鐵建設(shè)項(xiàng)目. （設(shè)計(jì)目的：提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感） 2、提出問題：假設(shè)有一列高速列車以平均速度為350km/h的速度運(yùn)行.考慮以下問題： （1）高鐵列車出發(fā)2 h后的行程是多少？ （2）高鐵列車的行程y（單位：km）與運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）之間有何數(shù)量關(guān)系？ （設(shè)計(jì)目的：問題引入，讓學(xué)生迅速進(jìn)入本節(jié)課的學(xué)習(xí)狀態(tài)） 3、思考下面問題： y=350t中，變量和常量分別是什么？其對應(yīng)關(guān)系式是函數(shù)關(guān)系嗎？哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是函數(shù)？ 4、出示課題及學(xué)習(xí)目標(biāo) (師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生探究，并穿插情感，激發(fā)學(xué)習(xí)欲望) 活動(dòng)二：問題再現(xiàn) 1、下列問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式： （1）圓的周長l 隨半徑r的變化而變化． （2）鐵的密度為7.8g/cm3,鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的變化而變化． （3）一張紙的厚度為0.02cm，這些紙摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨紙張數(shù)n的變化而變化． （4）冷凍一個(gè)0C的物體，使它每分鐘下降3C，物體的溫度T（單位：C）隨冷凍時(shí)間t（單位：min）的變化而變化． （師生活動(dòng)：學(xué)生完成并口述，教師板書） 2、問題探究：在l=2πr、m=7.8V、h=0.02t和T=-3t中: （1）、以上對應(yīng)關(guān)系都是函數(shù)關(guān)系嗎？常量分別是什么？進(jìn)一步指出誰是自變量，誰是函數(shù)？ （2）、這4個(gè)函數(shù)表達(dá)式與開始問題中的函數(shù)表達(dá)式 y=300t有共同特征嗎？請你用語言加以描述． （3）.自變量與常量按什么運(yùn)算符號連接起來的？ (師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生歸納，教師點(diǎn)撥) 活動(dòng)三：形成概念 1.如果我們把這個(gè)常量記為k，你能用數(shù)學(xué)式子表達(dá)嗎？ y=kx 2.對這個(gè)常數(shù)k有何要求呢？為什么？ k≠0 3.這類特殊函數(shù)的定義： 形如 y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫比例系數(shù). (師生活動(dòng)：學(xué)生回答并補(bǔ)充概念，教師板書) 4.正比例函數(shù)y=kx(常數(shù)k≠0)的自變量x的取值范圍是什么？剛才所涉及到的問題中的函數(shù)自變量的取值范圍有何不同？ (師生活動(dòng)：教師點(diǎn)撥，學(xué)生舉手回答） 活動(dòng)四：辨析概念 1、下列說法正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“” （1）若y=kx，則y是x的正比例函數(shù)（ ） （2）若y=2(x-1)+2，則y是x的正比例函數(shù)（ ） 2.列式表示下列問題中的函數(shù)關(guān)系，并判斷是否是正比例函數(shù)． （1）三角形的底邊長為4cm，高為h，面積為S. （2）某人一年內(nèi)的月平均收入為x元，他這年（12個(gè)月）的總收入為y元． （3）一個(gè)長方體的長為3cm，寬為2.5cm，高為xcm ，體積為ycm3. 3.下列式子，哪些表示y是x的正比例函數(shù)？如果是，請你指出正比例系數(shù)k的值． （1）y=-0.1 （2） （3）y= （4） =4x （5）y=-4x+3 （6）y=2(x－ )+2 (師生活動(dòng)：學(xué)生自主完成，教師提問并評價(jià)） 活動(dòng)五：理解應(yīng)用 1.如果y=(k-1)x，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k滿足______. 2.如果y=k ，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=__________. 3.如果y=3x+k-4，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=_________. (師生活動(dòng)：學(xué)生先完成，教師再講解） 活動(dòng)六：課堂小結(jié) 一、你如何理解正比例函數(shù)的意義？能從哪幾個(gè)方面去認(rèn)識正比例函數(shù)？ 1.從語言描述看： 函數(shù)關(guān)系式是常量與自變量的乘積． 2.從外形特征看： 形如：y=kx(常數(shù)k≠0)的函數(shù)； 3.從結(jié)果形式看： 函數(shù)表達(dá)式要化簡后才能確認(rèn)是不是正比例函數(shù) 二、會(huì)根據(jù)實(shí)際問題列正比例函數(shù)的解析式嗎？ 活動(dòng)七：當(dāng)堂檢測 1.下列函數(shù)是正比例函數(shù)的是（ ） A.y=2x+1 B.y=8+2(x-4) C. D.y= 2.下列問題中的y與x成正比例函數(shù)關(guān)系的是（ ） A.圓的半徑為x，面積為y B.某地手機(jī)月租為10元，通話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為0.1元/min，若某 月通話時(shí)間為x min，該月通話費(fèi)用為y元 C. 把10本書全部隨意放入兩個(gè)抽屜內(nèi)， 第一個(gè)抽屜放入x本，第二個(gè)抽屜放入y本 D.長方形的一邊長為4，另一邊為x，面積為y 3.若y=kx+2k+4是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=______________. 4.若y=(k-2)x是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k滿足的條件是____________. （師生活動(dòng)：學(xué)生完成作答，教師評判） 活動(dòng)八：課外延展 若y=(k-3) 是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，試求k的值，并指出正比例系數(shù). （師生活動(dòng)：提示學(xué)生如何探究，根據(jù)時(shí)間情況選擇講解與否） 活動(dòng)九：作業(yè)布置 《績優(yōu)學(xué)案》 正比例函數(shù)第一小節(jié)AB組：全部 CD組：基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 復(fù)習(xí)舊知，引出新知，揭示課題 從生活中去體驗(yàn)函數(shù)的存在，并會(huì)列出函數(shù)關(guān)系式 以問題驅(qū)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，并歸納 引導(dǎo)學(xué)生歸納出正比例函數(shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力 讓學(xué)生初步知道函數(shù)的自變量取值范圍的概念，為后面的函數(shù)再學(xué)習(xí)提出問題，但不做深究 通過練講，讓學(xué)生加深鞏固新知 引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用新知 通過問題的形式讓學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課所學(xué)到的知識 檢測學(xué)生的知識掌握情況 知識的拓展和培養(yǎng)學(xué)生合作探究問題的能力